数学科命题的认识与思考

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  【摘 要】数学科命题需要在多方面、多层次、多角度的体现素质教育需要、新课标要求、数学科的特点和初、高中衔接及人文关怀,才能是成功的,也才具有指导意义。
  【关键词】知识和技能教育价值思想方法
  如何让新课程下数学科命题更好地体现素质教育的要求、新课程理念和数学科的特点从而达到:有利于全面推进素质教育、有利于体现九年义务教育的性质、有利于中小学课堂教学改革呢?本人认为除试卷命题要符合课标要求,有科学性、信度、效度外,还应关注以下几点:
  一、数学科的命题应关注新课程所提出的“三维”目标
  1.在知识和技能上,应考查数学科的核心内容与基本能力。数学的核心内容与基本能力是初中生应掌握的主要内容,也是学生进一步学习的基础。我们可以在知识的运用中、创设新的情境中、结合实际问题中、结合数学思想方法等形式中考查,形式应灵活多样,应努力改变学生凭对“双基”简单化记忆,生搬硬套、机械计算来作答的现状。
  例1:某种细菌在培养过程中,细菌每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个),经过2个小时,这种细菌由1个可分裂繁殖成( )
  A.8个B. 16个 C. 4个 D. 32个
  (创设一个细菌分裂的问题情境,避免直接考查意义不大的幂的运算。)
  2.在方法与过程上,应注重数学思考与问题解决的考查。应尽量让学生经历“问题情境—建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,经历知识的形成与应用过程。
  3.在情感、态度、价值观方面,应结合社情、国策及实际情境,全方位、多角度培养学生对数学的感情,积极的人生观、价值观,以达到育人的目的。
  二、数学科命题应体现数学教育价值
  随着社会的进步和时代的发展,数学的地位越来越高,作用也越来越大。“数学生活化”“生活数学化”“数字地球”已成为发展趋势。因此数学科的命题应以教育价值立意,体现数学科的地位与作用。
  1.体现数学是基础科学的价值。数学是自然科学的基础。在数学命题时应注重与物理、化学、地理、生物、心理学、美术、体育等学科进行整合,体现其基础性、综合性、工具性。
  (1)讲课开始后5分钟时与讲课开始后15分钟时比较,何时学生注意力更集中?
  (2)讲课开始后多少分钟学生注意力最集中?能持续多少分钟?
  (3)一题数学难题需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生注意力最低达到180,经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需状态下讲解完这道题目?
  (数学与心理学整合,体现数学在心理学中的应用。)
  2.体现数学技术的价值。数学技术就是能对一个实际问题用简单的数学语言把它构成数学模型,然后把这个模型重新叙述成一个能够定量或定性求解的问题,从而解决问题。
  例2:A,B两座城市相距100千米,现计划在两城之间修筑一条高速公路(即线段AB)。经测量,森林保护区中心P点在城市A的北偏东300方向、B城市的北偏西450方向上,已知森林保护区的范围在以P为圆心,50千米为半径的圆形区域,请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?
  (数学建模并转化为直线和圆的位置关系的问题,再利用解直角三角形的知识求解。)
  3.体现思想方法的价值。数学对所有的人都是有作用的,尤其是数学的思想方法,同时数学又是一门思维的科学,称之为“思维的体操”,在数学命题时应注重对逆向思维、发散思维、收敛思维等思维方式和分类讨论、数形结合、化归、整体直观等思想及分析法、综合法等方法进行考查以充分体现这一价值。
  例3:如果关于x的不等式(a l)x>a l的解为x<1,那么a的取值范围是( )
  A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D.a<-1
  (注重逆向思维的考查。)
  4.体现数学文化的价值。数学是一种文化,可以塑造人、培养人、教育人。如:求实精神、认真态度、顽强毅力、反思与质疑、自我评价等等。
  5.体现数学德育内涵的价值。数学可以培养人们的辩证唯物主义观点,有助于科学世界观的形成,也可以培养人不畏艰难的性格和良好的道德情操。同时数学史也是进行爱国主义教育的绝好的教材。
  三、数学科的命题应注重初、高中的衔接,为高中阶段学习奠定基础
  高中数学知识是初中数学知识的延拓与提高,加强对初、高中衔接内容的考查,有利于培养学生自学能力,有利于高中阶段的再学习,我们可以考查高中阶段常用的、初中阶段重要的定理的应用、初中重点知识的延伸与拓展、高中内容的铺垫与渗透、可以以课题研究、研究性学习等形式或通过猜想规律、阅读理解等形式进行初、高中衔接。
  四、数学科命题应体现人文关怀,关注学生差异
  新课程的理念“人人学有价值的数学”“人人获得必须的数学”“不同的人在教学上得到不同的发展”,这就要求我们树立以人为本的思想,以学生发展为本,体现人文关怀,关注个体差异。
  1.在语言的表达上应更具人性化。
  如:安排卷首语:“相信你会静心、尽力做好答卷,动手就有希望,努力就会成功!”等等。另外对于特殊的、重要的、学生易忽略的文字可以加重点号提醒或进行友情提示,这些充满人文关怀的语句可以帮助考生舒缓心理压力和放松心情,给学生信心和力量,取得较好的效果。
  2.以学生熟悉的生活实例为背景,以学生喜闻乐见的形式——童话、寓言、卡通、漫画、游戏,古诗词等给出试题,即体现童真、童趣,让学生倍感亲切和易于接受。
  3.考虑学生存在困难,从学生角度出发,提供必要的辅导、提示或例题,真正“帮助”学生。
  【参考文献】
  [1] 卢云辉,陈清华. 谈美国PSAT试题对我国高考数学科命题的启示[J]. 数学通报, 2008(10).
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