【摘 要】针对传统GARCH模型不能解释股票市场变结构特征的缺陷，结合马尔可夫状态转换模型和标准GARCH模型，提出MRS-GARCH模型，并给出模型的参数估计方法。本文利用沪深300指数的数据对所给模型和方法进行了实证分析，证明MRS-GARCH模型与标准GARCH模型相比，能够更好地描述数据的特征，具有极好的拟合效果，验证了股票市场存在伪持续性的理论。
　　【关键词】马尔可夫转换；GARCH；MRS-GARCH；沪深300指数
　　一、引言
　　自从Bollersler于1986年提出GARCH模型以来，该模型作为投资预测的最重要的工具之一，不断为人们所发展和完善，目前已经形成了一系列GARCH类模型理论。当重大政治变革发生，重大经济政策变更，重大技术革命和技术创新发生时，技术变革、人口结构变化、金融危机、新政策出台等将会导致体制演变和结构调整，调整前后的经济过程显然不能用同一模型来建模分析。GARCH模型对长期金融时间序列的处理，自始至终采用同一模型，既未变改参数又未改变结构，所得出的结果显然有失偏颇。为解决GARCH类模型的缺陷，Hamilton和Susmel在1994年将马尔可夫结构转换机制与ARCH模型结合起来，建立了具有马尔可夫结构转换机制的ARCH模型（Markov regime switching ARCH model，MRS-ARCH模型）。所谓具有马尔可夫结构转换机制的波动模型，就是在波动模型中引入了一个波动状态变量，并且波动状态之间的转移服从一个不可观测的离散时间、离散状态的Markov过程。然而，MRS-ARCH（q）模型的参数太多，而且在实际应用中为了得到较好的拟合效果，常需要很大的阶数，这不仅增大了待估参数的个数，还会引发诸如解释变量多重共线等其他问题。此后，Hamilton，Susmel和Cai等学者将一阶马尔可夫结构转换机制同GARCH模型结合起来，建立了具有马尔可夫结构转换机制的GARCH模型（Markov regime switching GARCH model，MRS-GARCH模型）。MRS-GARCH模型相对于MRS-ARCH（q）模型在拟合效果和参数估计方面有了很大改进。因此，MRS-GARCH模型在金融波动分析中取得了更加广泛的应用。而郭名媛，张世英提出了二阶马尔可夫结构转换GARCH模型，二阶马尔可夫过程指状态之间的转移概率不仅与波动状态有关，而且与波动状态的持续（persistence）时间相关。