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学生在考试的时候总感到时间不够用，有些题目自己会做但得不到分. 究其原因，运算速度太慢，正确率低，也就是说学生具有正确而迅速的运算能力差. 怎么才能使学生具有正确而迅速的运算能力呢？本人在长期教学实践中体会到要提高学生运算能力必须做到如下几点：
一、讲清数理法则
要使学生运算正确而又迅速当然要多练习，反复练，形成熟练的技能技巧，但是不能死练. 在练习之前，教师首先要让学生懂得怎样计算，为什么要这样算，只有使学生计有据，才能做到算有准. 怎样才能做到这一点呢？
教师首先要激发学生的求知欲， 让学生通过自己的感知和实践去完成实践过程， 教师的讲不能只满足于突出重点，分散难点和抓住关键，更重要的是给学生创设思维情境，激发学生勇于质疑解难. 教师的讲还受学生的认识规律、心理特征和双基能力的制约. 为了发挥学生练的主体作用，教师设置的练习应结合学生的实际，具有针对性，练习类型要多样，练习形式要灵活.要说解题依据，可采用探索、讨论、演算、小结等多种形式，这样教师可及时发现问题、解决问题，从而克服练习的盲目性和片面性.
例如，学生学了移项变号法则之后，由于没有真正理解什么是项、什么叫移项、为什么要变号等问题，解方程时经常出现这样的错误：
在历次考试的阅卷中，发现分式方程与无理方程解到最后不检验的人很多. 为什么？原因在于学生没有真正懂得为什么必须检验，现行教材都是用举例的方法指出可能产生“增根”，因此最后要验根，以便将增根除去. 我认为如果从同解方程的理论上使学生懂得验根的必要性就能提高其检验的自觉性和持久性，而不是学过不久就全部还给老师. 讲清运算法则的数理，使学生懂而后再练，练的效果就会更好.
在设置练习题时，一要注重知识的系统性、联系性；二要突出重点，分散难点，抓住关键，练在点子上；三要挖掘习题中的智力因素，创设思维训练情境；四要注重典型习题的代表性和多变性，使学生在练习中求得对典型习题的一题多解、 一题多变、 多题一解的融会贯通，掌握解题技巧，提高解题能力进而以不变应万变，去解答各种类型的题目.
二、重视练好运算基本功
懂得运算所依据的道理，只能保证运算的正确性，要正确而又迅速还需要熟能生巧， 特别是要练好运算的基本功.
为了使学生练好基本功，一要理解运算所依据的道理；二要求学生记住常用公式法则；三要通过练习才能落实到学生身上，在指导学生练习时必须遵循由易到难、由简到繁、由不变到多变的这个规律. 由易到难的过程中起点要低，有一个适当的坡度，基本题并不是不假思索就能解答的题目；难题也不是超出课程标准范围的题目，要使学生跳一跳就能摘到果子才行. 所以教师选题时要适合学情，注重阶段，即知、会、熟、精四个阶段. 根据学生掌握知识的实际程度，重要内容反复练、练反复，疑难问题着重练，易错问题突出练，易混的地方对比练，使学生打好基础，逐步提高.
三、重视简捷算法与一题多解的训练
运算能力的培养， 实际上就是对合理进行计算的能力培养，而发现这种合理性寻得简捷算法首先就需要有很好的观察能力和对基础知识的良好掌握. 例如，计算
由于每个人在观察时抓住问题的特点不同或者运用知识的不同，同一个问题可能得到几种不同的解法，这就是一题多解. 经常引导学生重视简捷算法与一题多解的训练，可以培养学生思维的敏捷性和灵活性，只有思想上迅速了，行动上才能迅速起来，只有解法上合理了，才能获得最快的速度.
简捷算法与一题多解的训练必须紧密结合教学内容来进行，必须从低年级抓起，循序渐进地提高要求，才能使学生的运算技能和技巧得到系统的巩固和提高，从而形成一种运算能力.
采用多种方法解题不但可以发展学生的思维能力与运算能力，而且还可以提高学生的学习积极性，培养创新精神.
为了提倡一题多解，教师在教学中应以身作则，经常举出一题多解的典型例子，同时要引导学生区别哪种方法较为简捷，从而加强解题的预见性，做到解题时思维敏锐， 避繁就简，达到正确迅速的要求. 例如，解方程：x + ＝ ２. 这是书本里的一道题，在一次复习课上我让学生先解一解， 结果多数学生将左边的x移到右边后用平方法来解， 也有少数学生用换元法来解. 解完后，我问学生还有别的解法吗？学生面面相觑，奇怪老师为何有此一问，此时我引导学生对移项后的式子进行分析，启发他们联想二次根式的定义，及非负数的性质，少顷，他们做出如下较新颖的解法.
解 （移项法）： ＝ ２ - x，由二次根式的定义及非负数的性质得x － ２ ≥ ０，且２ － x ≥ ０，故x － ２ ＝ ０，于是得原方程的解是x ＝ 2.
四、正难则反，逆向探求，提高学生的运算能力
运算能力是指思维活动的反应速度，它集中体现为能迅速地发现、分析和处理问题，能简缩运算环节. 我们经常可以看到有些学生反应迅速、思维敏捷，有些学生反应迟钝、思维呆板，还有学生在解题中很容易形成生搬硬套，机械模仿的定式思维，因此在教学中，教师要选择一些用常规方法难以解决或解法很繁，用某种特殊方法却能迅速获解的题目来启迪学生的思维，消除定式思维的影响，跳出常规解法的圈子，从而提高解题速度.
例如，计算：① ４１００ × ０．２５１０１， ② ０．２９９ × ５１００；
③ （ ）３３·２９９ ；④ （＋ １）１００·（－ １）１００.
在课堂上给学生设计了上面的练习，这是一组很具启发性和技巧性的题目，正向思考，思路自然，但计算很繁，若引导学生反向思考，逆用运算性质，则解法相当明快、简捷、巧妙.
对于学生有创新的解法要及时鼓励，这样做即可使这名学生的学习兴趣大增， 同时会吸引更多的学生投入到这一训练中来， 对于学生提出的不正确的解法也要善于引导，爱护他独立思考的积极性， 同时帮助他分析具体错在哪里、为什么会错、怎样改变条件和问题会使错误的答案变成正确的答案. 讲评不作简单的肯定和否定， 体现了积极的引导，有利于培养学生的解题能力. 对于正确的题目也要从三方面去评：
１. 解题的依据是什么？
２. 还有别的解法吗？
３. 还能怎样发生变化？
这样讲评有比较，有发展，有利于调动学生的学习积极性，使学生认识水平在实践的基础上产生飞跃.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、讲清数理法则
要使学生运算正确而又迅速当然要多练习，反复练，形成熟练的技能技巧，但是不能死练. 在练习之前，教师首先要让学生懂得怎样计算，为什么要这样算，只有使学生计有据，才能做到算有准. 怎样才能做到这一点呢？
教师首先要激发学生的求知欲， 让学生通过自己的感知和实践去完成实践过程， 教师的讲不能只满足于突出重点，分散难点和抓住关键，更重要的是给学生创设思维情境，激发学生勇于质疑解难. 教师的讲还受学生的认识规律、心理特征和双基能力的制约. 为了发挥学生练的主体作用，教师设置的练习应结合学生的实际，具有针对性，练习类型要多样，练习形式要灵活.要说解题依据，可采用探索、讨论、演算、小结等多种形式，这样教师可及时发现问题、解决问题，从而克服练习的盲目性和片面性.
例如，学生学了移项变号法则之后，由于没有真正理解什么是项、什么叫移项、为什么要变号等问题，解方程时经常出现这样的错误：
在历次考试的阅卷中，发现分式方程与无理方程解到最后不检验的人很多. 为什么？原因在于学生没有真正懂得为什么必须检验，现行教材都是用举例的方法指出可能产生“增根”，因此最后要验根，以便将增根除去. 我认为如果从同解方程的理论上使学生懂得验根的必要性就能提高其检验的自觉性和持久性，而不是学过不久就全部还给老师. 讲清运算法则的数理，使学生懂而后再练，练的效果就会更好.
在设置练习题时，一要注重知识的系统性、联系性；二要突出重点，分散难点，抓住关键，练在点子上；三要挖掘习题中的智力因素，创设思维训练情境；四要注重典型习题的代表性和多变性，使学生在练习中求得对典型习题的一题多解、 一题多变、 多题一解的融会贯通，掌握解题技巧，提高解题能力进而以不变应万变，去解答各种类型的题目.
二、重视练好运算基本功
懂得运算所依据的道理，只能保证运算的正确性，要正确而又迅速还需要熟能生巧， 特别是要练好运算的基本功.
为了使学生练好基本功，一要理解运算所依据的道理；二要求学生记住常用公式法则；三要通过练习才能落实到学生身上，在指导学生练习时必须遵循由易到难、由简到繁、由不变到多变的这个规律. 由易到难的过程中起点要低，有一个适当的坡度，基本题并不是不假思索就能解答的题目；难题也不是超出课程标准范围的题目，要使学生跳一跳就能摘到果子才行. 所以教师选题时要适合学情，注重阶段，即知、会、熟、精四个阶段. 根据学生掌握知识的实际程度，重要内容反复练、练反复，疑难问题着重练，易错问题突出练，易混的地方对比练，使学生打好基础，逐步提高.
三、重视简捷算法与一题多解的训练
运算能力的培养， 实际上就是对合理进行计算的能力培养，而发现这种合理性寻得简捷算法首先就需要有很好的观察能力和对基础知识的良好掌握. 例如，计算
由于每个人在观察时抓住问题的特点不同或者运用知识的不同，同一个问题可能得到几种不同的解法，这就是一题多解. 经常引导学生重视简捷算法与一题多解的训练，可以培养学生思维的敏捷性和灵活性，只有思想上迅速了，行动上才能迅速起来，只有解法上合理了，才能获得最快的速度.
简捷算法与一题多解的训练必须紧密结合教学内容来进行，必须从低年级抓起，循序渐进地提高要求，才能使学生的运算技能和技巧得到系统的巩固和提高，从而形成一种运算能力.
采用多种方法解题不但可以发展学生的思维能力与运算能力，而且还可以提高学生的学习积极性，培养创新精神.
为了提倡一题多解，教师在教学中应以身作则，经常举出一题多解的典型例子，同时要引导学生区别哪种方法较为简捷，从而加强解题的预见性，做到解题时思维敏锐， 避繁就简，达到正确迅速的要求. 例如，解方程：x + ＝ ２. 这是书本里的一道题，在一次复习课上我让学生先解一解， 结果多数学生将左边的x移到右边后用平方法来解， 也有少数学生用换元法来解. 解完后，我问学生还有别的解法吗？学生面面相觑，奇怪老师为何有此一问，此时我引导学生对移项后的式子进行分析，启发他们联想二次根式的定义，及非负数的性质，少顷，他们做出如下较新颖的解法.
解 （移项法）： ＝ ２ - x，由二次根式的定义及非负数的性质得x － ２ ≥ ０，且２ － x ≥ ０，故x － ２ ＝ ０，于是得原方程的解是x ＝ 2.
四、正难则反，逆向探求，提高学生的运算能力
运算能力是指思维活动的反应速度，它集中体现为能迅速地发现、分析和处理问题，能简缩运算环节. 我们经常可以看到有些学生反应迅速、思维敏捷，有些学生反应迟钝、思维呆板，还有学生在解题中很容易形成生搬硬套，机械模仿的定式思维，因此在教学中，教师要选择一些用常规方法难以解决或解法很繁，用某种特殊方法却能迅速获解的题目来启迪学生的思维，消除定式思维的影响，跳出常规解法的圈子，从而提高解题速度.
例如，计算：① ４１００ × ０．２５１０１， ② ０．２９９ × ５１００；
③ （ ）３３·２９９ ；④ （＋ １）１００·（－ １）１００.
在课堂上给学生设计了上面的练习，这是一组很具启发性和技巧性的题目，正向思考，思路自然，但计算很繁，若引导学生反向思考，逆用运算性质，则解法相当明快、简捷、巧妙.
对于学生有创新的解法要及时鼓励，这样做即可使这名学生的学习兴趣大增， 同时会吸引更多的学生投入到这一训练中来， 对于学生提出的不正确的解法也要善于引导，爱护他独立思考的积极性， 同时帮助他分析具体错在哪里、为什么会错、怎样改变条件和问题会使错误的答案变成正确的答案. 讲评不作简单的肯定和否定， 体现了积极的引导，有利于培养学生的解题能力. 对于正确的题目也要从三方面去评：
１. 解题的依据是什么？
２. 还有别的解法吗？
３. 还能怎样发生变化？
这样讲评有比较，有发展，有利于调动学生的学习积极性，使学生认识水平在实践的基础上产生飞跃.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”