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在新课改的大背景下，高中数学教学无疑应随着学习实践及其理论研究的发展进步而发展和变革。资料和事实表明,90年代前后，教育心理学对学习的研究取向逐渐从认知转向情境，并且认为“情境理论对以往的学习理论具有一定的整合作用”。因此，高中数学教学的变革理所当然地要在认知学习理论指导的基础上，更多地融入情境学习理论的指导作用。使数学教学中的认知学习与情境学习兼容并蓄，相承相济，籍以实现新课改的目标。融认知和情境于一体，必须抓住“学习的本质内涵是什么”这个根本，并由此建构起整合形态的学习观，明确其能力取向和学习方式。这也是当前课程改革不可回避的根本性问题。
学习的本质内涵是什么？认知理论认为，学习的实质就是获得符号性的表征或结构，并应用这些表征或结构的过程。以《函数》学习为例，函数用符号y=f（x）表示。它刻画了现实世界任意两个非空集合A与B的一种对应关系，其中数x∈A,数y∈B，f表示从A→B的对应关系。由此，x和y得以联系起来，y是x在对应关系f下的对应值。可见，y=f（x）不仅是一种符号性表征，同时也是一种结构。这种结构的本质是“对应”，是动态中的“对应”。而且由此可以内在地引发出函数的定义域、值域，函数的解析式的表示和求解问题，包括判断两个函数是否是同一个函数；在函数定义域和对应法则不变的条件下，当自变量改变时，函数解析式的求解问题等，进而是关于函数图像和性质及函数实际应用等问题。这些是否均可看作函数关系y=f（x）的符号表征及其结构和应用呢？回答是肯定的。
值得注意的是，这种符号表征和结构并不是单一的线性的关系，而是多维关系构成的复杂系统。事实上，研究函数总离不开具有某种特征的具体的函数。《函数》一章，实际上是函数的概述部分。它借助于学生熟知的一次函数、二次函数等简单的幂函数为背景，以幂底数为自变量，幂是其底数的函数。那么是否存在幂指数为自变量，而幂是其指数的函数以至以幂为自变量，而幂底数是幂的函数或幂指数是幂的函数呢？“大胆的猜测，才有伟大的发现”。当学习者通过对这些问题的深入研究并获得解决的时候，他们对函数的认识就会随之扩充，对函数符号表征内涵得到拓展，同时也丰富了关于函数的认知结构。这种结构不仅表现为其构成元素的变化，更表现为这些元素之间以及整体与元素之间的关系和联系产生质的变化。如此“知”的获取和应用，在认知学习观下与陈述性知识的获取和应用一样，都被看作是发生在个体内部的过程。它的根本目的就是为了促进和生成学生的心理变化，而且这种变化不会因不同的学习者而改变。
与认知学习观不同，学习的情境观从关注个体的内部活动，转向关注物理的和社会的场景与个体的交互作用。认为“学习不可能脱离具体的情境而产生，情境是整个学习中重要而有意义的组成部分。情境不同，所产生的学习也不同，学习受到具体情境特征的影响”。以函数概念的学习为例，学习者必须从几个具体的两个非空集合及其元素之间的对应关系的实例中，多角度、分层次、全方位地观察、分析、综合、发现内含于这些实例中的对应关系有什么共同特点，从而感知函数的组成和实质，并由此归纳和概括函数的概念，建立起函数的语言、符号、内在关系和结构以及思想方法相统一的表征系统。为此，教师必须为学生的学习搭建脚手架，让学习者回顾初中用变量的关系给出的函数概念，并在此基础上提出某些新问题，使之产生对先前认知的疑惑、冲突或矛盾，进而发现先前学习的函数概念及其思想方法的局限性和浅显性，从而激发他们寻求新的更本质的概念及其思想方法的渴望和动机，即用集合、对应的思想方法，揭示函数的本質，并给出新的定义；必须通过指导课文阅读或板书图示及口头设问或采用屏幕动态投影技术，列举几个不同的具体的两个非空集合及元素之间的对应关系的实例；必须让他们在新的情境中进行判断和求解的实践活动，以加深理解并印证自己的认知。对学习者而言，为了理解和掌握新概念，必须在教师的指导和帮助下，主动提升自我，以使自己进入一个新的学习境界，即投入回顾所学的函数概念并思考新问题，同时主动而迅速地做出选择，进行认真阅读或注视板书或投影，通过眼中看、心中想、纸上做，继而进入发现、归纳和概括的活动，以至投入判断和求解某些具体问题的活动等。 因此，从这种学习与实践的性质看，它不仅是学习者解决问题、探索知识的学习实践，同时也是人际交往的社会实践；从能力取向看，他们不仅在提高自己的认知能力，而且关注自身的实践能力和社会交往水平的提高；从学习者作用的对象看，他们既要与现实场景、问题情境、课本、板书和投影信息等物理环境相互作用，又要与老师和同学们所营造的社会环境进行有效互动；从互动的心理因素看，既需要一般的认知能力与态度倾向，又需要对话、协作、交流、讨论等社会交往能力与态度倾向；从它的功能看，个体通过长期的这种互动过程，不仅理解掌握所需的知识和技能，促进认知的发展，而且不断完善自己的实践能力，提高在团体中的自我价值感，加速个体社会化进程，并且也为团体的塑造发展和社会进步做出贡献。
学习的本质内涵是什么？认知理论认为，学习的实质就是获得符号性的表征或结构，并应用这些表征或结构的过程。以《函数》学习为例，函数用符号y=f（x）表示。它刻画了现实世界任意两个非空集合A与B的一种对应关系，其中数x∈A,数y∈B，f表示从A→B的对应关系。由此，x和y得以联系起来，y是x在对应关系f下的对应值。可见，y=f（x）不仅是一种符号性表征，同时也是一种结构。这种结构的本质是“对应”，是动态中的“对应”。而且由此可以内在地引发出函数的定义域、值域，函数的解析式的表示和求解问题，包括判断两个函数是否是同一个函数；在函数定义域和对应法则不变的条件下，当自变量改变时，函数解析式的求解问题等，进而是关于函数图像和性质及函数实际应用等问题。这些是否均可看作函数关系y=f（x）的符号表征及其结构和应用呢？回答是肯定的。
值得注意的是，这种符号表征和结构并不是单一的线性的关系，而是多维关系构成的复杂系统。事实上，研究函数总离不开具有某种特征的具体的函数。《函数》一章，实际上是函数的概述部分。它借助于学生熟知的一次函数、二次函数等简单的幂函数为背景，以幂底数为自变量，幂是其底数的函数。那么是否存在幂指数为自变量，而幂是其指数的函数以至以幂为自变量，而幂底数是幂的函数或幂指数是幂的函数呢？“大胆的猜测，才有伟大的发现”。当学习者通过对这些问题的深入研究并获得解决的时候，他们对函数的认识就会随之扩充，对函数符号表征内涵得到拓展，同时也丰富了关于函数的认知结构。这种结构不仅表现为其构成元素的变化，更表现为这些元素之间以及整体与元素之间的关系和联系产生质的变化。如此“知”的获取和应用，在认知学习观下与陈述性知识的获取和应用一样，都被看作是发生在个体内部的过程。它的根本目的就是为了促进和生成学生的心理变化，而且这种变化不会因不同的学习者而改变。
与认知学习观不同，学习的情境观从关注个体的内部活动，转向关注物理的和社会的场景与个体的交互作用。认为“学习不可能脱离具体的情境而产生，情境是整个学习中重要而有意义的组成部分。情境不同，所产生的学习也不同，学习受到具体情境特征的影响”。以函数概念的学习为例，学习者必须从几个具体的两个非空集合及其元素之间的对应关系的实例中，多角度、分层次、全方位地观察、分析、综合、发现内含于这些实例中的对应关系有什么共同特点，从而感知函数的组成和实质，并由此归纳和概括函数的概念，建立起函数的语言、符号、内在关系和结构以及思想方法相统一的表征系统。为此，教师必须为学生的学习搭建脚手架，让学习者回顾初中用变量的关系给出的函数概念，并在此基础上提出某些新问题，使之产生对先前认知的疑惑、冲突或矛盾，进而发现先前学习的函数概念及其思想方法的局限性和浅显性，从而激发他们寻求新的更本质的概念及其思想方法的渴望和动机，即用集合、对应的思想方法，揭示函数的本質，并给出新的定义；必须通过指导课文阅读或板书图示及口头设问或采用屏幕动态投影技术，列举几个不同的具体的两个非空集合及元素之间的对应关系的实例；必须让他们在新的情境中进行判断和求解的实践活动，以加深理解并印证自己的认知。对学习者而言，为了理解和掌握新概念，必须在教师的指导和帮助下，主动提升自我，以使自己进入一个新的学习境界，即投入回顾所学的函数概念并思考新问题，同时主动而迅速地做出选择，进行认真阅读或注视板书或投影，通过眼中看、心中想、纸上做，继而进入发现、归纳和概括的活动，以至投入判断和求解某些具体问题的活动等。 因此，从这种学习与实践的性质看，它不仅是学习者解决问题、探索知识的学习实践，同时也是人际交往的社会实践；从能力取向看，他们不仅在提高自己的认知能力，而且关注自身的实践能力和社会交往水平的提高；从学习者作用的对象看，他们既要与现实场景、问题情境、课本、板书和投影信息等物理环境相互作用，又要与老师和同学们所营造的社会环境进行有效互动；从互动的心理因素看，既需要一般的认知能力与态度倾向，又需要对话、协作、交流、讨论等社会交往能力与态度倾向；从它的功能看，个体通过长期的这种互动过程，不仅理解掌握所需的知识和技能，促进认知的发展，而且不断完善自己的实践能力，提高在团体中的自我价值感，加速个体社会化进程，并且也为团体的塑造发展和社会进步做出贡献。