一、绝对值的概念及性质
　　1.数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.
　　2.绝对值的主要性质：①若a为有理数，则|a|≥0；②绝对值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两个数的绝对值相等；③ 若|a|=a则a≥ 0；④若|a|+|b|=0则a=b=0；⑤绝对值没有最大的数，但有绝对值最小的数：0.
　　【典型例题】
　　已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，.
　　解析：根据互为相反数之和为0得到a+b的值，除0之外商为-1，绝对值最小的正整数为1或-1，确定了各项的值，代入原式计算即可.
　　解：∵a、b互为相反数，且a≠0，∴a+b=0，=-1，又∵c、d互为倒数，∴cd=1.
　　又∵m的绝对值是最小的正整数，
　　∴m=±1，∴原式=1-（-1）+0-1=1.
　　二、相反数的概念及性质
　　1.只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，0的相反数是0.
　　2.在数轴上，位于原点两旁，且到原点的距离相等的两个点表示的两个数即为互为相反数.
　　3.相反数的表示方法：一般地，数a的相反数是-a，这里的a表示任意的一个实数，可以是正数、0、负数，a还可以代表任意一个代数式.
　　4.相反数的重要性质：①如果a、b互为相反数，则a+b=0，反之，若a+b=0，则a、b互为相反数；②如果a、b互为相反数，则a、b在数轴上对应的点到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等.
　　【典型例题】
　　若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd·x -p2=0的解为x=_______________
　　解析：由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd·x-p2=0中，从而得出x的值.
　　解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，
　　∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd·x-p2=0.
　　可得：3x-4=0，解得：x=.
　　三、倒数的性质及求解方法
　　1.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.即当ab=1时，则a、b互为倒数；反之，当a、b互为倒数时，则ab=1.
　　2.倒数与相反数的区别：①互为倒数的两个数的积为1，而互为相反数的两个数的和为0；②0的相反数是0，而0没有倒数；③互为倒数的两个数同号，而互为相反数的两个数（0除外）异号.
　　3.倒数的求解方法：①求一个整数的倒数时，直接写成这个数分之一即可；②求一个分数的倒数时，就是把这个分数的分子和分母交换一下即可；③若求小数的倒所以，实数yx的倒数为2.