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【摘 要】 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数在人们的生活中起着非常重要的作用. 所以，全日制义务教育《数学课程标准》把发展学生的数感作为一个重要的学习内容. 此文根据学生已有的生活基本体验，通过直观比较、实践操作、合理估算和拓展训练等策略，让学生对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面产生感悟，使之能够巧妙灵活地运用数感解决实际问题.
【关键词】 数感；启蒙；累积 体验；发展；强化
什么是数感？根据《数学课程标准》解读：“数感主要表现在理解数的意义，并能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释. ” 简单地讲，数感就是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力. 如何培养小学生良好的数感？我们可以从以下几个方面来进行：
一、已有生活体验中启蒙数感
对刚入学的学生，每位教师都会遇到这样的情况，有些简单的题目，学生都不会做，订正了很多遍仍无成效，例如“？ - 4 = 5”. 沮丧的老师也是十分困惑，是什么原因导致的呢？
“？- 4 = 5”，教师可以让学生回顾那些能够建立和4、5关联的数，有数感的同学，可能很快就能找到答案， 9可以分成4和5，有的同学可能要从5向前数4，得到9. 但是那些数感差的同学可能就被问题难倒了，我们不妨换一种方式，教师可以使用“循循善诱”的策略，例如问“这个数字可能是6吗”？这个提问，学生会考虑未知数与已知数的关联. 6不行，接下来就要考虑这个数应该比6大还是小的问题，几次尝试，终于得到9. 教师要让他们认真体味9与4、5两个数的关联. 这个过程，对于学困生来说，除了需要借助手指、棒棒或小球去感悟关联外，恐怕还需要一点，就是情感态度，需要他们不懈地努力. 对于教师来说，不能通过反复订正来纠正错误，而是应该让学生知其所以然.
二、直观比较中累积数感
伟大的捷克教育家夸美纽斯曾经说过：“可以为教师们找出一条金科玉律，在可能范围以内，一切事物都应该尽量地放到感官跟前. ”这是因为生动、形象的直观教学有助于引起学生的注意力，激发学生的兴趣，更重要的是能利用学生的多种感官和已有的经验，通过各种形式的感知，丰富学生的直接经验和感性知识，逐步获得理性认识.
在“鸡兔同笼”教学中，教师都把例题1中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，这是数感培养的良好开端.
情境导入后，有的同学会猜5只鸡和3只兔，这样就有22只脚，少了4只脚. 数感好的同学就会通过教具直观，想道：如果我们用1只兔换回一只鸡，就多了2只脚，换2只兔就多了4只脚，就符合题意了. 数感较差的同学，教师可以换一种方式，让他们采用顺序列表来感悟，随着兔的只数每增加1（鸡的只数减少1），腿的个数增加2来体验数感. 在教学中，不作“顺序列表”还是“跳跃取值”的具体要求，是分层教学、因材施教的典型案例，也符合学生认知规律与新课标理念的要求.
三、实践活动中体验数感
中国教育学会会长，北京师范大学教育管理学院名誉院长，顾明远先生说过：没有爱就没有教育， 没有兴趣就没有学习；教师育人在细微处，学生成长在活动中. 数感的培养正是需要通过各种活动体验，让他们去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累与数学相关的基本经验.
在教学完面积单位的时候，为了让学生更好地记忆1平方米的面积的表象，可以让四名同学展开双臂，拼成一个正方形，告诉同学们1平方米大约这么大，也可以在地面画出1平方米的正方形，让同学们体验一下1平方米可以站多少人. 我们还需要布置学生测量教室、篮球场、足球场等一些场所的面积，以便建立数感来估量现实生活中的一些较大的面积. 四、合理估算中发展数感
小学数学课标中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值. ”在实际教学中，很多同学都有自己估算的“标准”，这正是不同学生不同生活体验.
例如教学：“一本故事书9元，全班44人，每人买一本全班大约需要多少钱？”不同的学生估算方法可能有所不同，有的学生认为：“10 × 40 = 400，估计在400元左右. ”有的学生估算的方法可能是“10 × 44 = 440，不到440元. ”有的学生可能说：“9 × 40 = 360，肯定比360元多”等等. 对于这些方法，教师都应该加以肯定与鼓励，因为他们能够运用自己的特有的思维方式来思考，不但掌握了乘法的意义，估算积的理由也十分合理.
综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和强化逐步建立起来. 教师应在数学教学活动中，要密切联系生活实际，深入钻研教材，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节. 学生应该积极参与数感体验，多活动、多思考，只有对数有了充分感知、感应和感受，才能逐步形成解决问题的策略，数学成绩才会提高，数学素养的提升才会真正落到实处.
【参考文献】
[1]徐文彬，译.如何培养学生的数感[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[2]石迎春.怎样培养学生的数感[M].长春：吉林大学出版社，2013.
[3]唐云.浅谈小学生数感培养的策略[J].科学咨询同，2012（3）.
[4]任烨.小学生数感培养之我见[J].启迪与智慧：教育，2013（6）.
【关键词】 数感；启蒙；累积 体验；发展；强化
什么是数感？根据《数学课程标准》解读：“数感主要表现在理解数的意义，并能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释. ” 简单地讲，数感就是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力. 如何培养小学生良好的数感？我们可以从以下几个方面来进行：
一、已有生活体验中启蒙数感
对刚入学的学生，每位教师都会遇到这样的情况，有些简单的题目，学生都不会做，订正了很多遍仍无成效，例如“？ - 4 = 5”. 沮丧的老师也是十分困惑，是什么原因导致的呢？
“？- 4 = 5”，教师可以让学生回顾那些能够建立和4、5关联的数，有数感的同学，可能很快就能找到答案， 9可以分成4和5，有的同学可能要从5向前数4，得到9. 但是那些数感差的同学可能就被问题难倒了，我们不妨换一种方式，教师可以使用“循循善诱”的策略，例如问“这个数字可能是6吗”？这个提问，学生会考虑未知数与已知数的关联. 6不行，接下来就要考虑这个数应该比6大还是小的问题，几次尝试，终于得到9. 教师要让他们认真体味9与4、5两个数的关联. 这个过程，对于学困生来说，除了需要借助手指、棒棒或小球去感悟关联外，恐怕还需要一点，就是情感态度，需要他们不懈地努力. 对于教师来说，不能通过反复订正来纠正错误，而是应该让学生知其所以然.
二、直观比较中累积数感
伟大的捷克教育家夸美纽斯曾经说过：“可以为教师们找出一条金科玉律，在可能范围以内，一切事物都应该尽量地放到感官跟前. ”这是因为生动、形象的直观教学有助于引起学生的注意力，激发学生的兴趣，更重要的是能利用学生的多种感官和已有的经验，通过各种形式的感知，丰富学生的直接经验和感性知识，逐步获得理性认识.
在“鸡兔同笼”教学中，教师都把例题1中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，这是数感培养的良好开端.
情境导入后，有的同学会猜5只鸡和3只兔，这样就有22只脚，少了4只脚. 数感好的同学就会通过教具直观，想道：如果我们用1只兔换回一只鸡，就多了2只脚，换2只兔就多了4只脚，就符合题意了. 数感较差的同学，教师可以换一种方式，让他们采用顺序列表来感悟，随着兔的只数每增加1（鸡的只数减少1），腿的个数增加2来体验数感. 在教学中，不作“顺序列表”还是“跳跃取值”的具体要求，是分层教学、因材施教的典型案例，也符合学生认知规律与新课标理念的要求.
三、实践活动中体验数感
中国教育学会会长，北京师范大学教育管理学院名誉院长，顾明远先生说过：没有爱就没有教育， 没有兴趣就没有学习；教师育人在细微处，学生成长在活动中. 数感的培养正是需要通过各种活动体验，让他们去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累与数学相关的基本经验.
在教学完面积单位的时候，为了让学生更好地记忆1平方米的面积的表象，可以让四名同学展开双臂，拼成一个正方形，告诉同学们1平方米大约这么大，也可以在地面画出1平方米的正方形，让同学们体验一下1平方米可以站多少人. 我们还需要布置学生测量教室、篮球场、足球场等一些场所的面积，以便建立数感来估量现实生活中的一些较大的面积. 四、合理估算中发展数感
小学数学课标中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值. ”在实际教学中，很多同学都有自己估算的“标准”，这正是不同学生不同生活体验.
例如教学：“一本故事书9元，全班44人，每人买一本全班大约需要多少钱？”不同的学生估算方法可能有所不同，有的学生认为：“10 × 40 = 400，估计在400元左右. ”有的学生估算的方法可能是“10 × 44 = 440，不到440元. ”有的学生可能说：“9 × 40 = 360，肯定比360元多”等等. 对于这些方法，教师都应该加以肯定与鼓励，因为他们能够运用自己的特有的思维方式来思考，不但掌握了乘法的意义，估算积的理由也十分合理.
综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和强化逐步建立起来. 教师应在数学教学活动中，要密切联系生活实际，深入钻研教材，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节. 学生应该积极参与数感体验，多活动、多思考，只有对数有了充分感知、感应和感受，才能逐步形成解决问题的策略，数学成绩才会提高，数学素养的提升才会真正落到实处.
【参考文献】
[1]徐文彬，译.如何培养学生的数感[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[2]石迎春.怎样培养学生的数感[M].长春：吉林大学出版社，2013.
[3]唐云.浅谈小学生数感培养的策略[J].科学咨询同，2012（3）.
[4]任烨.小学生数感培养之我见[J].启迪与智慧：教育，2013（6）.