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【摘 要】以长方形承接板为研究对象，建立三维几何模型。利用Hypermesh软件建立完成的有限元模型，赋予其材料特性，设置4点支撑、3点支撑两种不同的约束条件，通过Nastran计算出在受到自重作用下其整体形变量云图和应力云图，同时进一步研究接口位置形变量的變化情况，提取两接口中心直线的节点和垂直于中心线的直线上的点，分析不同的支撑方法对长方形承接板变形的影响。
【关键词】承接板；支撑；有限元分析；变形
【中图分类号】TG457.23 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）01-0065-03
随着计算机技术迅速发展，各种辅助软件日新月异。在工程领域，有限元分析越来越多地用于仿求解真实的工程问题。以工装承接板为例，其优点如下：节约时间，通过软件进行设计和优化，可以很大程度上缩短设计和制造周期；经过有限元分析，可以找到设计缺陷并修订，提高承接板的质量；不需要反复实物进行验证，直接在软件中虚拟的模型里进行各种计算和比较，大大缩短设计时间。
长方形承接板主要在集成工装上起作用，零件吊起来放到固定位置时，为了保证零件的安装精度，在进行集成过程中经常会用到承接板，承接板在安放零件时，不同的支撑方式会产生不同的变形，其大小会直接影响精度，因此需要对其进行分析，选择更为合适的支撑方式。
本文利用Hypermesh对承接板进行网格划分，赋予其材料特性，定义载荷及约束条件，通过Nastran进行计算，得到不同工况下承接板在关键位置处的变形情况，从而选择更为合适的方式；不同的约束条件下，承载板整体的变形情况，综合比较，选择合理的布局方式。
1 长方形承接板有限元模型
1.1 几何模型
长方形承接板结构简单，主要是为了转移物体时起到承接作用，其形变量的大小会对转移的物体产生影响，是工装结构中较为关键的零件。重点分析该结构，对其他部分进行简化，如图1所示，左侧的模型为几何模型，承接板的几何尺寸为长1 000 mm、宽430 mm、高60 mm，底部有6 mm厚的两条台阶。
1.2 网格划分与单元类型
网格划分是有限元前处理中的主要工作，也是整个有限元分析效果的关键所在，网格的优劣对整个结构分析的有效性和可靠性具有全局性影响。网格类型及疏密同样取决于分析的目的与精度要求。
为了保证仿真分析的精度和计算效率，将模型划分为六面体单元网格。为了保证网格质量，防止计算时出现错误，又不能降低精度，网格尺寸定为10 mm，承载重量采用刚度单元进行连接，整个长方形承接板有限元仿真模型共有26 468各单元（其中六面体单元为26 466个，1个刚度单元，1个集中质量单元）、32 089个节点，图1右侧的图形为有限元模型。
1.3 材料属性
结构分析中，材料属性对分析结果有较强的影响。材料的定义是否准确，直接关系到有限元仿真计算结果是否真实有效，本文模型选取各项同性材料，在不同方向上其受力变形的参数保持不变。长方形承接板的材料为不锈钢，材料属性为弹性模量为2e5 MPa、泊松比为0.3、密度为7.9 g/cm3。
1.4 约束与载荷
约束就是在有限元模型中添加强迫位移，可以为零，也可以不为零，若设定某一方向上为零，则认为是施加的节点在该方向上固定，结构模型受到外来激励会引起变形、内应力和振动数据变化等，该激励就是载荷。
1.4.1 边界条件
根据承接板的实际安装情况及有限元分析简化模型，由于零件布局的问题，支撑位置处用螺钉与地面固定连接，因此在连接位置处施加固定约束方式。设计时，考虑两种支撑方式均会使用到，所以都留有接口，具体位置如图2所示。第一种约束方式采用4点支撑方式；第二种约束方式采用3点支撑方式。
1.4.2 载荷
承接板上安装的零件的重量采用集中质量的表现方式和刚性连接的方式，将承载五与承接板连接起来，其具体操作方式：一端节点的位置是安装零件的质心处，另一端直接连接在接口处附件，在质心处施加100 kg的集中质量，模型承受中惯性载荷的作用，对整个模型添加重力加速度，系统会自动将质量与重力加速度相乘，获得惯性载荷。
2 计算结果分析
承接板受到自身重力及承接零件的重量，其不同的约束方式，计算出来的结果不一样，承接板接口处的形变量直接影响零件的性能，变形与应力可以反映承接板的机械特性。
2.1 承接板变形分析
如图3所示，左侧图形是4点支撑时产生的形变量，最大变形量集中出现在承接板的中心区域，往下凹进去，且云图上颜色较为均匀，4个接口位置处，形变量变化趋势一致，整体呈现轴对称变化趋势；右侧图为3点支撑方式产生的形变量，沿水平方向是对称变化趋势，但是接口位置处两两相同。两图相比较，左侧图比右侧图的形变量大，但是其两端的变形一致。
2.2 承接板应力分析
如图4所示，左侧图形为4点支撑下的应力云图，其应力变化较大的地方是在安装接口处，其他地方应力较小；右侧图为3点支撑下的应力云图，其支撑方式分别为一端一处约束，该处会产生局部应力分布，另一端是两处约束，变形云图并不仅仅在接口处产生较大的应力，承接板中间位置处也产生区间为0.2～0.5 MPa的应力，且垂直方向上，两接口连线处应力由小变化到大，再由大变化到小。
2.3 比较分析计算结果模型中提取3处位置形变量
为了进一步研究3点支撑方式与4点支撑方式的优劣，在计算结果模型中提取3组节点，在节点的位置选取3处，均考虑对安装零件精度的影响。表1中，沿着图中左边、中间和右边的3条红色线条，左边线条与右边线条是在上下两接口的中心位置，中间线条是左边线条中心与右边线条中心连接起来，3条线均依次提取。 从表1可以看出，4点支撑模型中，左边与右边线条上相同位置处，形变量相差很小，最大相差8 nm，可近似认为相等。在左边线条上，最大形变量与最小形变量的差值为74 nm；在右边线条上，最大形变量与最小形变量的差值为78 nm。中间线条上，节点的形变量连接成线，呈现抛物线形状，最大形变量与最小形变量的差值为1.102 μm。从4点支撑模型框格下的数据可以看出，左边两接口处与右边两接口处的形变量变化平缓，承接板沿中轴线方向上升，形变量变化较为明显。
3点支撑模型中，3条线上的节点形变量变化趋势均不一致，左边与右边线条上节点形变量变化方式相反，左边是凹下去，右边则是凸起来。中间线条上，节点的形变量连接成线，呈现抛物线形状，最大形变量与最小形变量的差值为0.913 μm。從3点支撑模型框格中的数据可以看出，右边和中间的节点变化趋势一致，而左边则呈现相反变化趋势，且形变量的差值为230 μm。
总体而言，在相同位置处，3点支撑模型比4点支撑模型节点形变量小，其右边线条上节点形变量的变化趋势一致，其左边的线条上最大形变量与最小形变量之间差值的比值为3.108%，其中间位置处，最大变形量与最小变形量之间差值的比值为82.85%。
3 结论
（1）建立了承接板的三维模型，考虑到承接板上安装零件的影响因素，利用Hypermesh软件建立符合实际情况的有限元模型。
（2）仿真分析结果表明：4点支撑方式产生的位移量较大，但是变形量较为均匀，且安装接口处两端值一样；3点支撑方式产生的位移量较小，但是左侧与右侧变形量不一致且变化趋势相反。
（3）在不同的支撑情况下对承接板进行仿真，以比较其中间位置的变形及应力的变化情况，为承接板的设计和安装使用提供可借鉴的数值分析结果。
参 考 文 献
[1]李树栋，王国平，丁洁琼，等.城市轨道交通列车车钩螺栓连接有限元仿真[J].应用技术，2018（3）：132-135.
[2]戴长军，毕超.液体静压导轨结构变形的有限元仿真分析[J].航空精密制造技术，2018，54（2）：20-31.
[3]李元元，赵志敏，潘琦，等.基于有限元仿真的板状物体的变形分析[J].理化检验-物理分册，2012，48（1）：7-10.
[4]邹广平，刘泽，刘松，等.金属橡胶减振器随机振动有限元仿真[J].中国机械工程，2016，27（14）：1960-1981.
[5]安立宝，刘思志.基于有限元仿真的刀具几何参数优化[J].江蘇大学学报，2017，38（5）：550-562.
[6]马晓鑫，苏淑靖，耿子惠，等.薄膜体声波传感器的有限元仿真与分析[J].压电与声光，2017，39（6）：800-804.
[7]陈政清，张弘毅，黄智文.板式电涡流阻尼器有限元仿真与参数优化[J].振动与冲击，2016，35（18）：124-127.
[8]李梦雅，黄秀玲，王军.包装件缓冲特性的有限元仿真可靠性分析[J].包装工程，2018，39（3）：59-63.
[9]张磊，赵晓博，甘浪雄，等.船舶碰撞事故反演有限元仿真[J].中国航海，2018，41（1）：78-83.
[10]李亚南，张伟，曹东兴，等.环形椼架结构模态实验与有限元仿真分析[J].应用力学学报，2017，34（1）：119-124.
[11]李滔，刘玉梅，李芳.铝板带扎制过程有限元仿真和板形分析[J].邵阳学院学报，2014，11（4）：29-35.
[责任编辑：钟声贤]
【关键词】承接板；支撑；有限元分析；变形
【中图分类号】TG457.23 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2019）01-0065-03
随着计算机技术迅速发展，各种辅助软件日新月异。在工程领域，有限元分析越来越多地用于仿求解真实的工程问题。以工装承接板为例，其优点如下：节约时间，通过软件进行设计和优化，可以很大程度上缩短设计和制造周期；经过有限元分析，可以找到设计缺陷并修订，提高承接板的质量；不需要反复实物进行验证，直接在软件中虚拟的模型里进行各种计算和比较，大大缩短设计时间。
长方形承接板主要在集成工装上起作用，零件吊起来放到固定位置时，为了保证零件的安装精度，在进行集成过程中经常会用到承接板，承接板在安放零件时，不同的支撑方式会产生不同的变形，其大小会直接影响精度，因此需要对其进行分析，选择更为合适的支撑方式。
本文利用Hypermesh对承接板进行网格划分，赋予其材料特性，定义载荷及约束条件，通过Nastran进行计算，得到不同工况下承接板在关键位置处的变形情况，从而选择更为合适的方式；不同的约束条件下，承载板整体的变形情况，综合比较，选择合理的布局方式。
1 长方形承接板有限元模型
1.1 几何模型
长方形承接板结构简单，主要是为了转移物体时起到承接作用，其形变量的大小会对转移的物体产生影响，是工装结构中较为关键的零件。重点分析该结构，对其他部分进行简化，如图1所示，左侧的模型为几何模型，承接板的几何尺寸为长1 000 mm、宽430 mm、高60 mm，底部有6 mm厚的两条台阶。
1.2 网格划分与单元类型
网格划分是有限元前处理中的主要工作，也是整个有限元分析效果的关键所在，网格的优劣对整个结构分析的有效性和可靠性具有全局性影响。网格类型及疏密同样取决于分析的目的与精度要求。
为了保证仿真分析的精度和计算效率，将模型划分为六面体单元网格。为了保证网格质量，防止计算时出现错误，又不能降低精度，网格尺寸定为10 mm，承载重量采用刚度单元进行连接，整个长方形承接板有限元仿真模型共有26 468各单元（其中六面体单元为26 466个，1个刚度单元，1个集中质量单元）、32 089个节点，图1右侧的图形为有限元模型。
1.3 材料属性
结构分析中，材料属性对分析结果有较强的影响。材料的定义是否准确，直接关系到有限元仿真计算结果是否真实有效，本文模型选取各项同性材料，在不同方向上其受力变形的参数保持不变。长方形承接板的材料为不锈钢，材料属性为弹性模量为2e5 MPa、泊松比为0.3、密度为7.9 g/cm3。
1.4 约束与载荷
约束就是在有限元模型中添加强迫位移，可以为零，也可以不为零，若设定某一方向上为零，则认为是施加的节点在该方向上固定，结构模型受到外来激励会引起变形、内应力和振动数据变化等，该激励就是载荷。
1.4.1 边界条件
根据承接板的实际安装情况及有限元分析简化模型，由于零件布局的问题，支撑位置处用螺钉与地面固定连接，因此在连接位置处施加固定约束方式。设计时，考虑两种支撑方式均会使用到，所以都留有接口，具体位置如图2所示。第一种约束方式采用4点支撑方式；第二种约束方式采用3点支撑方式。
1.4.2 载荷
承接板上安装的零件的重量采用集中质量的表现方式和刚性连接的方式，将承载五与承接板连接起来，其具体操作方式：一端节点的位置是安装零件的质心处，另一端直接连接在接口处附件，在质心处施加100 kg的集中质量，模型承受中惯性载荷的作用，对整个模型添加重力加速度，系统会自动将质量与重力加速度相乘，获得惯性载荷。
2 计算结果分析
承接板受到自身重力及承接零件的重量，其不同的约束方式，计算出来的结果不一样，承接板接口处的形变量直接影响零件的性能，变形与应力可以反映承接板的机械特性。
2.1 承接板变形分析
如图3所示，左侧图形是4点支撑时产生的形变量，最大变形量集中出现在承接板的中心区域，往下凹进去，且云图上颜色较为均匀，4个接口位置处，形变量变化趋势一致，整体呈现轴对称变化趋势；右侧图为3点支撑方式产生的形变量，沿水平方向是对称变化趋势，但是接口位置处两两相同。两图相比较，左侧图比右侧图的形变量大，但是其两端的变形一致。
2.2 承接板应力分析
如图4所示，左侧图形为4点支撑下的应力云图，其应力变化较大的地方是在安装接口处，其他地方应力较小；右侧图为3点支撑下的应力云图，其支撑方式分别为一端一处约束，该处会产生局部应力分布，另一端是两处约束，变形云图并不仅仅在接口处产生较大的应力，承接板中间位置处也产生区间为0.2～0.5 MPa的应力，且垂直方向上，两接口连线处应力由小变化到大，再由大变化到小。
2.3 比较分析计算结果模型中提取3处位置形变量
为了进一步研究3点支撑方式与4点支撑方式的优劣，在计算结果模型中提取3组节点，在节点的位置选取3处，均考虑对安装零件精度的影响。表1中，沿着图中左边、中间和右边的3条红色线条，左边线条与右边线条是在上下两接口的中心位置，中间线条是左边线条中心与右边线条中心连接起来，3条线均依次提取。 从表1可以看出，4点支撑模型中，左边与右边线条上相同位置处，形变量相差很小，最大相差8 nm，可近似认为相等。在左边线条上，最大形变量与最小形变量的差值为74 nm；在右边线条上，最大形变量与最小形变量的差值为78 nm。中间线条上，节点的形变量连接成线，呈现抛物线形状，最大形变量与最小形变量的差值为1.102 μm。从4点支撑模型框格下的数据可以看出，左边两接口处与右边两接口处的形变量变化平缓，承接板沿中轴线方向上升，形变量变化较为明显。
3点支撑模型中，3条线上的节点形变量变化趋势均不一致，左边与右边线条上节点形变量变化方式相反，左边是凹下去，右边则是凸起来。中间线条上，节点的形变量连接成线，呈现抛物线形状，最大形变量与最小形变量的差值为0.913 μm。從3点支撑模型框格中的数据可以看出，右边和中间的节点变化趋势一致，而左边则呈现相反变化趋势，且形变量的差值为230 μm。
总体而言，在相同位置处，3点支撑模型比4点支撑模型节点形变量小，其右边线条上节点形变量的变化趋势一致，其左边的线条上最大形变量与最小形变量之间差值的比值为3.108%，其中间位置处，最大变形量与最小变形量之间差值的比值为82.85%。
3 结论
（1）建立了承接板的三维模型，考虑到承接板上安装零件的影响因素，利用Hypermesh软件建立符合实际情况的有限元模型。
（2）仿真分析结果表明：4点支撑方式产生的位移量较大，但是变形量较为均匀，且安装接口处两端值一样；3点支撑方式产生的位移量较小，但是左侧与右侧变形量不一致且变化趋势相反。
（3）在不同的支撑情况下对承接板进行仿真，以比较其中间位置的变形及应力的变化情况，为承接板的设计和安装使用提供可借鉴的数值分析结果。
参 考 文 献
[1]李树栋，王国平，丁洁琼，等.城市轨道交通列车车钩螺栓连接有限元仿真[J].应用技术，2018（3）：132-135.
[2]戴长军，毕超.液体静压导轨结构变形的有限元仿真分析[J].航空精密制造技术，2018，54（2）：20-31.
[3]李元元，赵志敏，潘琦，等.基于有限元仿真的板状物体的变形分析[J].理化检验-物理分册，2012，48（1）：7-10.
[4]邹广平，刘泽，刘松，等.金属橡胶减振器随机振动有限元仿真[J].中国机械工程，2016，27（14）：1960-1981.
[5]安立宝，刘思志.基于有限元仿真的刀具几何参数优化[J].江蘇大学学报，2017，38（5）：550-562.
[6]马晓鑫，苏淑靖，耿子惠，等.薄膜体声波传感器的有限元仿真与分析[J].压电与声光，2017，39（6）：800-804.
[7]陈政清，张弘毅，黄智文.板式电涡流阻尼器有限元仿真与参数优化[J].振动与冲击，2016，35（18）：124-127.
[8]李梦雅，黄秀玲，王军.包装件缓冲特性的有限元仿真可靠性分析[J].包装工程，2018，39（3）：59-63.
[9]张磊，赵晓博，甘浪雄，等.船舶碰撞事故反演有限元仿真[J].中国航海，2018，41（1）：78-83.
[10]李亚南，张伟，曹东兴，等.环形椼架结构模态实验与有限元仿真分析[J].应用力学学报，2017，34（1）：119-124.
[11]李滔，刘玉梅，李芳.铝板带扎制过程有限元仿真和板形分析[J].邵阳学院学报，2014，11（4）：29-35.
[责任编辑：钟声贤]