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【摘要】目前高中数学课堂，还是以教师满堂灌为主，重教轻学。本文在以学为中心理念的指引下，以一次课堂设计为实例，阐述了“以学生的学习为基础、以学生的发展为目的”设计思想，以学定教，构建满足学生求知需要、心理需要、情感需要和发展需要的课堂，促进学生知识和能力的和谐发展。
【关键词】高中数学课堂 学为中心 以学定教 课例 设计 课堂变革
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）23-0146-01
以学生为中心的课堂，就是要把学生的学习和成长放在中心位置来考虑教学，其中以“学生的学习为中心”是基础和前提，以“学生的发展为中心”是归宿和目的。以学定教，这是现代课堂教学设计的基础和关键。以学定教，教学要精确到与学生的需求相联系，否则会造成“痒的地方没挠到，不痒的地方使劲挠，结果还是痒”。下面我就以此人教A版必修2《2.3.4平面与平面垂直的性质》为课例谈谈自己的体会。
总体过程：复习与导入（旧知起点）→探究与发现：性质的猜想与证明（旧知变型后学生自主完成猜想并证明新课题）→理解与巩固：三个以应用性质来解决的探究问题（都由学生独立或合作完成）→小结提升，下面以几个教学片断为例作说明。
一、基于学生的经验——学生已经知道了什么
片段1：在复习前面已学知识“面面垂直的定义与判定”后，教师把判定中的一个条件与结论调换，b⊥？茁b？奂？琢？圯？琢⊥？茁变换为？琢⊥？茁b？奂？琢？圯b⊥？茁，命题成立吗？
导入环节的设计，以学生旧知与经验为基础，激活学生原有经验（知识、生活、思维），既引出了新课，又为课堂上的思维、情感碰撞做准备。
二、基于学生的思维——学生是怎么想的
片段2：实际生活中的几何问题“如何在黑板上画一条与地面垂直的直线”，利用长方体模型，引导学生直观感知在相邻的两个互相垂直的平面内，有哪些特殊的线面关系。
片段3：学生将问题、猜想写成“已知、求证”的证明题形式，独立解答后，学生上台板演过程。
在教学设计中，教师引入了“黑板与地面”这一直观模型，形象生动，有利于启发学生对问题结论的猜想。根据学生的认知规律，设计了“直观感知——操作确认——推理论证”的教学过程。
三、基于学生的困难——学生在何处会有理解困难，会出什么错
片段4：在证明性质定理时，遇学生不会证明，教师的引导设计为：
（1）从结论出发：如何证明线面垂直，判定定理是什么？看学生反应，是否需要进一步提示：能否在内找到两条相交直线与AB都垂直吗？
（2）从题设出发：如何利用“面面垂直”这一已知条件？看学生反应，是否需要进一步提示：如何作出二面角？琢-CD-？茁的平面角。
在学生遇到困难时，设计这些思路点拨性的提示语言，从宏观上，提出了常见的“从结论出发”、“从题设出发”即分析法、综合法的方法性引导；从微观上，结合题目提出了“找两条相交直线”、“作出二面角的平面角”的解题路径。
片段5：设计了因没有“直线在平面内”约束条件而错误得出“线面垂直”的练习。
在“平面与平面垂直的性质”理解与应用中，学生容易忽视“直线在平面内”这一条件，根据这一特点，教师设计了相应的练习，针对性强，效果好。
四、基于学生的需要——学生对知识理解的升华、小结规律、提炼方法等，还有情感需要
片段6：在学生对问题一、二、三分析和证明之后，分别小结得出三个结论。
每个问题后，教师设计了小结提升环节，归纳出数学模型和常用结论，画龙点睛，满足了学生知识升华的需要。
片段7：问题“已知：？琢⊥？酌，？茁⊥？酌，？琢∩？茁=a。求证：？琢⊥？酌”的探究环节设计。
设计过程为：读题审题，集体思路初探，学生独立解答，之后小组讨论，解法交流汇总，各组代表上台展示，学生倾听、表达、反思，再师生共同评析，解法比较、得出本题模型结论。这个环节的设计还充分考虑了学生参与的广度、探究的深度和展示的效度。
上述7个课堂片段，就是根据学生的基础、思维、特点、需要、情感进行的教学设计，学生是主体参与者，教师只需要适时引导、点拨、升华、评价。以学为中心的课堂，也需要学导结合，学生自主地学，教师恰当有效地指导和点拨，两者有机结合才能让课堂焕发生机。
在现今的课堂变革研究中，如余文森教授在福建开展的“指导——自主学习”教改试验、郭思乐教授在广东开展的“生本教育”实验、上海青浦一中的“基于预学习的自主課堂”等等，都有一个共同特征，就是以学生、学习为中心，通过学生自主学习、合作探究、交流展示、归纳小结等多种学习方式，提升学习水平和学习素养，满足学生的求知需要、心理需要、情感需要和发展需要，促进学生知识和能力的和谐发展。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准》人民教育出版社
[2]《怎样解题》波利亚著，涂泓、冯承天译，上海科技出版社 2007.5
[3]《以学习为中心的课堂观察》夏雪梅著，教育科学出版社2012.9
【关键词】高中数学课堂 学为中心 以学定教 课例 设计 课堂变革
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）23-0146-01
以学生为中心的课堂，就是要把学生的学习和成长放在中心位置来考虑教学，其中以“学生的学习为中心”是基础和前提，以“学生的发展为中心”是归宿和目的。以学定教，这是现代课堂教学设计的基础和关键。以学定教，教学要精确到与学生的需求相联系，否则会造成“痒的地方没挠到，不痒的地方使劲挠，结果还是痒”。下面我就以此人教A版必修2《2.3.4平面与平面垂直的性质》为课例谈谈自己的体会。
总体过程：复习与导入（旧知起点）→探究与发现：性质的猜想与证明（旧知变型后学生自主完成猜想并证明新课题）→理解与巩固：三个以应用性质来解决的探究问题（都由学生独立或合作完成）→小结提升，下面以几个教学片断为例作说明。
一、基于学生的经验——学生已经知道了什么
片段1：在复习前面已学知识“面面垂直的定义与判定”后，教师把判定中的一个条件与结论调换，b⊥？茁b？奂？琢？圯？琢⊥？茁变换为？琢⊥？茁b？奂？琢？圯b⊥？茁，命题成立吗？
导入环节的设计，以学生旧知与经验为基础，激活学生原有经验（知识、生活、思维），既引出了新课，又为课堂上的思维、情感碰撞做准备。
二、基于学生的思维——学生是怎么想的
片段2：实际生活中的几何问题“如何在黑板上画一条与地面垂直的直线”，利用长方体模型，引导学生直观感知在相邻的两个互相垂直的平面内，有哪些特殊的线面关系。
片段3：学生将问题、猜想写成“已知、求证”的证明题形式，独立解答后，学生上台板演过程。
在教学设计中，教师引入了“黑板与地面”这一直观模型，形象生动，有利于启发学生对问题结论的猜想。根据学生的认知规律，设计了“直观感知——操作确认——推理论证”的教学过程。
三、基于学生的困难——学生在何处会有理解困难，会出什么错
片段4：在证明性质定理时，遇学生不会证明，教师的引导设计为：
（1）从结论出发：如何证明线面垂直，判定定理是什么？看学生反应，是否需要进一步提示：能否在内找到两条相交直线与AB都垂直吗？
（2）从题设出发：如何利用“面面垂直”这一已知条件？看学生反应，是否需要进一步提示：如何作出二面角？琢-CD-？茁的平面角。
在学生遇到困难时，设计这些思路点拨性的提示语言，从宏观上，提出了常见的“从结论出发”、“从题设出发”即分析法、综合法的方法性引导；从微观上，结合题目提出了“找两条相交直线”、“作出二面角的平面角”的解题路径。
片段5：设计了因没有“直线在平面内”约束条件而错误得出“线面垂直”的练习。
在“平面与平面垂直的性质”理解与应用中，学生容易忽视“直线在平面内”这一条件，根据这一特点，教师设计了相应的练习，针对性强，效果好。
四、基于学生的需要——学生对知识理解的升华、小结规律、提炼方法等，还有情感需要
片段6：在学生对问题一、二、三分析和证明之后，分别小结得出三个结论。
每个问题后，教师设计了小结提升环节，归纳出数学模型和常用结论，画龙点睛，满足了学生知识升华的需要。
片段7：问题“已知：？琢⊥？酌，？茁⊥？酌，？琢∩？茁=a。求证：？琢⊥？酌”的探究环节设计。
设计过程为：读题审题，集体思路初探，学生独立解答，之后小组讨论，解法交流汇总，各组代表上台展示，学生倾听、表达、反思，再师生共同评析，解法比较、得出本题模型结论。这个环节的设计还充分考虑了学生参与的广度、探究的深度和展示的效度。
上述7个课堂片段，就是根据学生的基础、思维、特点、需要、情感进行的教学设计，学生是主体参与者，教师只需要适时引导、点拨、升华、评价。以学为中心的课堂，也需要学导结合，学生自主地学，教师恰当有效地指导和点拨，两者有机结合才能让课堂焕发生机。
在现今的课堂变革研究中，如余文森教授在福建开展的“指导——自主学习”教改试验、郭思乐教授在广东开展的“生本教育”实验、上海青浦一中的“基于预学习的自主課堂”等等，都有一个共同特征，就是以学生、学习为中心，通过学生自主学习、合作探究、交流展示、归纳小结等多种学习方式，提升学习水平和学习素养，满足学生的求知需要、心理需要、情感需要和发展需要，促进学生知识和能力的和谐发展。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准》人民教育出版社
[2]《怎样解题》波利亚著，涂泓、冯承天译，上海科技出版社 2007.5
[3]《以学习为中心的课堂观察》夏雪梅著，教育科学出版社2012.9