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摘 要：电力大用户最大需量控制是降低电网峰值负荷、节约用户电费成本的重要技术手段。面向强波动性和冲击性工业电能需量控制，研究了超短期需量负荷的多步预测问题。基于集成经验模态分解（EEMD）方法，通过二次分解有效分离时间序列中不同频率的信号，采用长短期记忆网络（LSTM）对各信号子序列进行独立预测，最后组合预测结果。实验结果表明，本方法能很好的预测工业需量负荷变化，MAPE/MAE/NRMSE精度指标基本控制在2%以内，明显优于多种现行主流时序预测模型和最新文献方法，且消除了多步预测的传递误差，预测模型精度和稳定性满足需量控制要求。
关键词：负荷预测;电能需量;EEMD;LSTM
Abstract：The maximum demand control of large power users is an important technical means to reduce the peak load of power grid and save the cost of power users. Aiming to control the industrial power demand characterized by strong fluctuation and impact， this paper studies the multi-step forecasting problem of ultra-short term demand load. Based on the integrated empirical mode decomposition method， the signals with different frequencies are effectively separated by twice decomposition. Then， the long short memory neural network is used to independently predict different signal subsequences， and finally the subsequence prediction results are combined. The experimental results show that the proposed method can well predict the industrial demand load， and the indices of prediction accuracy， such as MAPE， MAE， and NRMSE， are all controlled within 2%， and are significantly better than several classical time series prediction model， as well as the latest literature algorithms. The transfer error is also eliminated in the method， which represents good prediction accuracy and stability to meet the demand of demand control.
Key words：load forecasting; electricity demand; EEMD; LSTM
峰值負荷是影响电网运行稳定性的重要因素，负荷在时间上的不均衡将产生巨大的峰谷差，威胁电网的安全运行和降低电网运行经济性。因此，针对大型电力用户，目前普遍实现两部制电价[1]，即由需量电费和电度电费构成总体用电成本，大电力用户可以通过有效的需量预测和控制技术降低峰值负荷，从而节约需量电费成本，并促进电网安全经济运行。针对工业电力大用户的需量预测问题开展研究。在实际生产场景中，工厂能源网络结构复杂，电能需量负荷受多种设备共同影响，超短期的冲击性波动负荷往往难以预测。同时由于需量计费模式的特点，往往对未来一段时间内的需量进行连续多步预测以实现负荷的有效控制，进一步加大了预测的难度。
需量负荷预测实际上是经典的时间序列预测问题。从不同预测周期的长短进行划分，电力负荷预测通常划分为长期、中期和短期/超短期问题[2-4]。与长期、中期负荷相比，短期/超短期负荷具有非平稳非线性特征，通常不具周期性。其中，短期负荷容易受到包括重大活动、天气变化等各种外部因素的影响[5]，而超短期负荷更多受自身内在规律控制，受外部因素影响较小。
因良好的非线性逼近和自适应学习能力，人工神经网络、支持向量机、极限学习机等机器学习方法在短期/超短期负荷预测上得到了广泛应用[6-8]。目前最常用的时间序列分析机器学习模型主要是循环神经网络（RNN）及其改进版本长短期记忆网络（LSTM），这主要得益于该类模型良好的时间上下文关联分析能力。传统机器学习模型参数的选取对经验依赖高，由于参数对模型性能有着至关重要的影响，很多学者尝试引入参数优化方法改善模型。文献[9-11]分别采用蚁群优化、粒子群优化等群体智能算法对参数进行优化，文献[12]利用受限玻尔兹曼机对深度神经网络参数预训练，以上方法在电力负荷预测中均取得了比经验参数模型更好的效果。
图1 最大电能需量控制流程考虑原始负荷序列包含多种信号的交叠，采用原始数据序列预测难以有效区分交叠子信号中的隐含特征，对原始数据序列采用信号分解方法得到不同模式的子序列，成为提高预测精度的另一方法。经验模态分解、变分模态分解、小波分解等信号处理方法均被用于负荷预测中[13-16]，通过将负荷数据序列分解为不同评率特征的子序列，对子序列进行独立预测和结果组合，可以实现预测精度提升，表明了信号分解对复杂时间序列预测的有效性。近年来随着深度学习人工智能的发展，深度学习在负荷预测中得到了较好应用 [17-19]，其优势在于挖掘数据隐含的深层特征。信号分解加深度学习可以实现特征分离和特征挖掘的良好互补，在负荷预测领域展现出巨大潜力[20-21]。 考虑的电能需量是一种频繁波动和冲击性短时负荷，实现生产环境中所需的高精度预测模型存在难度。针对工业电力大用户的超短期电能需量多步预测问题，本文将重点研究基于EEMD的信号分解方法，通过二次分解有效分离不同频率的信号，在此基础上采用深度时序神经网络对不同信号子序列进行独立预测及预测结果组合，提高预测精度和模型稳定性。
1 问题描述
电能需量是一种特殊的电力负荷，是按一定时间间隔计算的功率平均值，实际应用中的时间间隔一般为15分钟，是一种典型的超短期分钟级负荷。为保障用电平稳，售电部门针对电力大用户实施两部制电价，根据结算周期的最大需量值单独计算电力用户的需量电费。该种模式下，短时峰值需量将导致整个结算周期的高昂需量电费，为此电力大用户通常实施最大需量控制来降低电费成本。
对工业电力大用户而言，其能源网络结构复杂，由于影响因素多，计算周期短，需量负荷经常呈现瞬时冲击特性，准确预测困难。当需量预测值比实际值大时，容易造成最大需量的误报，影响用户的用电体验;当预测值比实际值小时，容易造成最大需量的漏报，使得实际最大需量超过预设限定值，增加需量电费成本。为实现有效的最大需量控制，首先要保证需量预测模型的精度及稳定性。
此外，工业电力负荷按设备和工艺特点，存在多种负荷类型，为实施最优需量控制，需要考虑各类负荷的特点，综合采用多种策略调节负荷实现需量负荷避峰。为保证各类负荷调节的反应时间，需量预测需要给出未来多个连续间隔周期内的需量负荷值，即基于历史负荷序列{xi-n 1，…，xi-1，xi}，预测未来负荷序列{xi 1，xi 2，xi m，其中，xi为第i个时间间隔的需量负荷值，n和m分别负荷预测的输入和输出步长。如图1描述了本文研究中所需的预测1/3/5分钟提前期的需量负荷。
2 基于二次EEMD的需量预测方法
2.1 集成经验模式分解（EEMD）
经验模态分解（EMD）是一种用于非平稳信号分析的数据处理方法，它能将复杂信号分解成拥有物理意义的多个本征模态函数（IMF）和一个残差序列，IMF可以作为后续分析方法的输入，以完成复杂的工作。任意时刻t的原始信号x（t）与IMF分量的关系可以表示为
与快速傅里叶变换、小波分解等常用信号分解手段相比，EMD可以根据信号本身特征进行分解，不用事先确定基函数，分解过程简单直观。但是受原始序列时间尺度特征影响，EMD存在着模态混叠问题，影响了分解的质量及其应用。针对EMD分解方法的模态混叠问题，噪声辅助分析方法集成到EMD中，提出了EEMD方法，其流程是：
（1）在原始序列中加入给定振幅的噪声序列;
（2）将加入噪声后的时间序列进行EMD分解得到该时间序列的固有模态函数子序列;
（3）按设定迭代次数重复（1）和（2）操作;
（4）將所有迭代次数中得到的固有模态函数子序列求集合平均，作为最终的固有模态函数子序列分解结果;
（5）将原始时间序列减去所有最终的固有模态函数子序列之和，得到残差序列。
本文噪声采用振幅标准差为0.05的高斯噪声，迭代次数设为100。由于EEMD有效处理了模态混叠问题，可以得到更好好的IMF分量，因此EEMD得到了比EMD更广泛的应用，已有研究表明基于EEMD信号分解可以显著提高时间序列预测精度。
2.2 基于二次EEMD的需量预测方法
经验分析表明，EEMD分解得到的低频子序列虽然变化较为平缓，但是振幅大，代表了时间序列的整体变化趋势;高频子序列振幅不大，体现了时间序列中的随机信息。在对IMF子序列进行预测时，低频子序列通常能够较好拟合，而高频子序列拟合比较困难，若能对高频子序列更好预测，模型精度有望进一步提高。为此，考虑对高频子序列叠加后进行二次分解，并提出一种基于二次EEMD的需量预测方法T-EEMD-LSTM，具体步骤如下：
步骤一，收集历史负荷数据构建负荷时间序列;
步骤二，对时间序列中的数据进行清理和归一化等预处理操作;
步骤三，一次EEMD分解：利用EEMD信号分解算法将原始时间序列分解成若干个IMF子序列和残差序列，其中IMF子序列按频率分为高频子序列、低频子序列;
步骤四，二次EEMD分解：对步骤三中得到的高频子序列相加求和合成新的序列，归一化后利用EEMD分解算法对新的序列再次分解，得到分解后的若干个IMF子序列和残差序列r，具体流程如下：
以上所提出的T-EEMD-LSTM预测方法的总体流程框架如图2所示。
2.3 LSTM神经网络模型设计
本文所提出的预测方法中，对各个IMF分量和残差序列采用长短期记忆网络LSTM进行预测。LSTM将RNN的每个循环单元转变为更复杂的模拟计算机单元，适于进行反向传播和梯度下降所需的偏微积分计算，克服了梯度消失问题，能有效减少模型训练时间并提高学习长期依赖信息的能力。图3描述了LSTM循环单元基本结构，引入细胞状态c代表需要沿时序传递的信息，并通过遗忘门、输入门和输出门三个门来保护和控制c。图中xt为t时刻输入，ht为t时刻输出，ft为遗忘门的输出，it为输入门的输出，ct为t时刻细胞状态，ot为输出门的输出。
图4 LSTM网络分层结构本文方法中的LSTM网络采用如图4所示的多层结构：第一层为Input输入层，输入特征矩阵;第二和第四层为LSTM长短期记忆网络层;第三和第五层为Dropout层;第六层为Dense全连接层，采用线性激活函数根据输出维度输出结果。在构建本文实例模型时，两层LSTM网络分别设置为50个和100个隐层单元，激活函数为sigmod和tanh函数，输入数据被构造为（None， 10， 1）形状的张量结构给输入层，输出层对应（None， 5）形状的矩阵结构，LSTM层后的Dropout层丢弃率为0.2。为保证超参数选择的鲁棒性，采用Adam算法作为模型优化器的优化算法。 LSTM网络模型采用多输入多输出方式，模型的输入数据为由参数
关键词：负荷预测;电能需量;EEMD;LSTM
Abstract：The maximum demand control of large power users is an important technical means to reduce the peak load of power grid and save the cost of power users. Aiming to control the industrial power demand characterized by strong fluctuation and impact， this paper studies the multi-step forecasting problem of ultra-short term demand load. Based on the integrated empirical mode decomposition method， the signals with different frequencies are effectively separated by twice decomposition. Then， the long short memory neural network is used to independently predict different signal subsequences， and finally the subsequence prediction results are combined. The experimental results show that the proposed method can well predict the industrial demand load， and the indices of prediction accuracy， such as MAPE， MAE， and NRMSE， are all controlled within 2%， and are significantly better than several classical time series prediction model， as well as the latest literature algorithms. The transfer error is also eliminated in the method， which represents good prediction accuracy and stability to meet the demand of demand control.
Key words：load forecasting; electricity demand; EEMD; LSTM
峰值負荷是影响电网运行稳定性的重要因素，负荷在时间上的不均衡将产生巨大的峰谷差，威胁电网的安全运行和降低电网运行经济性。因此，针对大型电力用户，目前普遍实现两部制电价[1]，即由需量电费和电度电费构成总体用电成本，大电力用户可以通过有效的需量预测和控制技术降低峰值负荷，从而节约需量电费成本，并促进电网安全经济运行。针对工业电力大用户的需量预测问题开展研究。在实际生产场景中，工厂能源网络结构复杂，电能需量负荷受多种设备共同影响，超短期的冲击性波动负荷往往难以预测。同时由于需量计费模式的特点，往往对未来一段时间内的需量进行连续多步预测以实现负荷的有效控制，进一步加大了预测的难度。
需量负荷预测实际上是经典的时间序列预测问题。从不同预测周期的长短进行划分，电力负荷预测通常划分为长期、中期和短期/超短期问题[2-4]。与长期、中期负荷相比，短期/超短期负荷具有非平稳非线性特征，通常不具周期性。其中，短期负荷容易受到包括重大活动、天气变化等各种外部因素的影响[5]，而超短期负荷更多受自身内在规律控制，受外部因素影响较小。
因良好的非线性逼近和自适应学习能力，人工神经网络、支持向量机、极限学习机等机器学习方法在短期/超短期负荷预测上得到了广泛应用[6-8]。目前最常用的时间序列分析机器学习模型主要是循环神经网络（RNN）及其改进版本长短期记忆网络（LSTM），这主要得益于该类模型良好的时间上下文关联分析能力。传统机器学习模型参数的选取对经验依赖高，由于参数对模型性能有着至关重要的影响，很多学者尝试引入参数优化方法改善模型。文献[9-11]分别采用蚁群优化、粒子群优化等群体智能算法对参数进行优化，文献[12]利用受限玻尔兹曼机对深度神经网络参数预训练，以上方法在电力负荷预测中均取得了比经验参数模型更好的效果。
图1 最大电能需量控制流程考虑原始负荷序列包含多种信号的交叠，采用原始数据序列预测难以有效区分交叠子信号中的隐含特征，对原始数据序列采用信号分解方法得到不同模式的子序列，成为提高预测精度的另一方法。经验模态分解、变分模态分解、小波分解等信号处理方法均被用于负荷预测中[13-16]，通过将负荷数据序列分解为不同评率特征的子序列，对子序列进行独立预测和结果组合，可以实现预测精度提升，表明了信号分解对复杂时间序列预测的有效性。近年来随着深度学习人工智能的发展，深度学习在负荷预测中得到了较好应用 [17-19]，其优势在于挖掘数据隐含的深层特征。信号分解加深度学习可以实现特征分离和特征挖掘的良好互补，在负荷预测领域展现出巨大潜力[20-21]。 考虑的电能需量是一种频繁波动和冲击性短时负荷，实现生产环境中所需的高精度预测模型存在难度。针对工业电力大用户的超短期电能需量多步预测问题，本文将重点研究基于EEMD的信号分解方法，通过二次分解有效分离不同频率的信号，在此基础上采用深度时序神经网络对不同信号子序列进行独立预测及预测结果组合，提高预测精度和模型稳定性。
1 问题描述
电能需量是一种特殊的电力负荷，是按一定时间间隔计算的功率平均值，实际应用中的时间间隔一般为15分钟，是一种典型的超短期分钟级负荷。为保障用电平稳，售电部门针对电力大用户实施两部制电价，根据结算周期的最大需量值单独计算电力用户的需量电费。该种模式下，短时峰值需量将导致整个结算周期的高昂需量电费，为此电力大用户通常实施最大需量控制来降低电费成本。
对工业电力大用户而言，其能源网络结构复杂，由于影响因素多，计算周期短，需量负荷经常呈现瞬时冲击特性，准确预测困难。当需量预测值比实际值大时，容易造成最大需量的误报，影响用户的用电体验;当预测值比实际值小时，容易造成最大需量的漏报，使得实际最大需量超过预设限定值，增加需量电费成本。为实现有效的最大需量控制，首先要保证需量预测模型的精度及稳定性。
此外，工业电力负荷按设备和工艺特点，存在多种负荷类型，为实施最优需量控制，需要考虑各类负荷的特点，综合采用多种策略调节负荷实现需量负荷避峰。为保证各类负荷调节的反应时间，需量预测需要给出未来多个连续间隔周期内的需量负荷值，即基于历史负荷序列{xi-n 1，…，xi-1，xi}，预测未来负荷序列{xi 1，xi 2，xi m，其中，xi为第i个时间间隔的需量负荷值，n和m分别负荷预测的输入和输出步长。如图1描述了本文研究中所需的预测1/3/5分钟提前期的需量负荷。
2 基于二次EEMD的需量预测方法
2.1 集成经验模式分解（EEMD）
经验模态分解（EMD）是一种用于非平稳信号分析的数据处理方法，它能将复杂信号分解成拥有物理意义的多个本征模态函数（IMF）和一个残差序列，IMF可以作为后续分析方法的输入，以完成复杂的工作。任意时刻t的原始信号x（t）与IMF分量的关系可以表示为
与快速傅里叶变换、小波分解等常用信号分解手段相比，EMD可以根据信号本身特征进行分解，不用事先确定基函数，分解过程简单直观。但是受原始序列时间尺度特征影响，EMD存在着模态混叠问题，影响了分解的质量及其应用。针对EMD分解方法的模态混叠问题，噪声辅助分析方法集成到EMD中，提出了EEMD方法，其流程是：
（1）在原始序列中加入给定振幅的噪声序列;
（2）将加入噪声后的时间序列进行EMD分解得到该时间序列的固有模态函数子序列;
（3）按设定迭代次数重复（1）和（2）操作;
（4）將所有迭代次数中得到的固有模态函数子序列求集合平均，作为最终的固有模态函数子序列分解结果;
（5）将原始时间序列减去所有最终的固有模态函数子序列之和，得到残差序列。
本文噪声采用振幅标准差为0.05的高斯噪声，迭代次数设为100。由于EEMD有效处理了模态混叠问题，可以得到更好好的IMF分量，因此EEMD得到了比EMD更广泛的应用，已有研究表明基于EEMD信号分解可以显著提高时间序列预测精度。
2.2 基于二次EEMD的需量预测方法
经验分析表明，EEMD分解得到的低频子序列虽然变化较为平缓，但是振幅大，代表了时间序列的整体变化趋势;高频子序列振幅不大，体现了时间序列中的随机信息。在对IMF子序列进行预测时，低频子序列通常能够较好拟合，而高频子序列拟合比较困难，若能对高频子序列更好预测，模型精度有望进一步提高。为此，考虑对高频子序列叠加后进行二次分解，并提出一种基于二次EEMD的需量预测方法T-EEMD-LSTM，具体步骤如下：
步骤一，收集历史负荷数据构建负荷时间序列;
步骤二，对时间序列中的数据进行清理和归一化等预处理操作;
步骤三，一次EEMD分解：利用EEMD信号分解算法将原始时间序列分解成若干个IMF子序列和残差序列，其中IMF子序列按频率分为高频子序列、低频子序列;
步骤四，二次EEMD分解：对步骤三中得到的高频子序列相加求和合成新的序列，归一化后利用EEMD分解算法对新的序列再次分解，得到分解后的若干个IMF子序列和残差序列r，具体流程如下：
以上所提出的T-EEMD-LSTM预测方法的总体流程框架如图2所示。
2.3 LSTM神经网络模型设计
本文所提出的预测方法中，对各个IMF分量和残差序列采用长短期记忆网络LSTM进行预测。LSTM将RNN的每个循环单元转变为更复杂的模拟计算机单元，适于进行反向传播和梯度下降所需的偏微积分计算，克服了梯度消失问题，能有效减少模型训练时间并提高学习长期依赖信息的能力。图3描述了LSTM循环单元基本结构，引入细胞状态c代表需要沿时序传递的信息，并通过遗忘门、输入门和输出门三个门来保护和控制c。图中xt为t时刻输入，ht为t时刻输出，ft为遗忘门的输出，it为输入门的输出，ct为t时刻细胞状态，ot为输出门的输出。
图4 LSTM网络分层结构本文方法中的LSTM网络采用如图4所示的多层结构：第一层为Input输入层，输入特征矩阵;第二和第四层为LSTM长短期记忆网络层;第三和第五层为Dropout层;第六层为Dense全连接层，采用线性激活函数根据输出维度输出结果。在构建本文实例模型时，两层LSTM网络分别设置为50个和100个隐层单元，激活函数为sigmod和tanh函数，输入数据被构造为（None， 10， 1）形状的张量结构给输入层，输出层对应（None， 5）形状的矩阵结构，LSTM层后的Dropout层丢弃率为0.2。为保证超参数选择的鲁棒性，采用Adam算法作为模型优化器的优化算法。 LSTM网络模型采用多输入多输出方式，模型的输入数据为由参数