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大部分学生将数学理解为计算和解题，认为数学除了考试就没有其他的用途。我们数学教师应把学生引入广阔的生活世界。在教学中可以提供多维度的数学视觉，拓展学生的数学视野，让学生感受数学的魅力。因此，我们数学教师更应该重视数学课堂教学的德育研究。
1 见微识著，让学生感受数学美
美国数学家克莱因曾对数学做过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学能提供以上一切。”张齐华老师在一篇文章中写道：“美几乎流淌于数学的每一个细胞之中。”在这里，我们无须提及数学中的黄金分割，也不必固守圆和轴对称所带来的视觉美感。细细想来，自然数无穷无尽，但再多的数只需用10个数字就能表达清楚，这就是数学的符号美。等距的平行线间，记下随机投下的小棒根数和与平行线相交的小棒根数，也许你想不到，两个数据之间的比值竟会越来越接近n，这就是数学的奇异美。
2 把握本质，让学会理性审视
数学更能提供给学生一个理性审视的目光，从数学本质分析和解决数学问题。例如：教学“平均数”时，教材上有这样一道习题“（1）甲公司人均年收入25000元，乙公司人均年收入20000元，你想去哪家公司应聘，为什么？（2）看了下面的资料，你又有什么想法？
甲公司：总经理70000元，副总经理30000元，职员A、B、C15000元，职员D5000元，人均收入25000元；乙公司：总经理20000元，職员A20000元，职员B21000元，职员C19000元，人均收入20000元。
学生会给出各种各样的答案：有学生认为该选乙公司；有学生认为甲公司有发展空间；有学生认为找工作主要和自己的兴趣爱好相结合，工资只是其次的选择。他们的想法代表了不同的文化价值观念，我们应该尊重他们的选择。用实例说明数学在日常生活和社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学知识的实用价值，进一步认识到学数学的重要意义，立志为祖国的繁荣富强学好数学。
3 穿越历史，让学生获得心灵的“共鸣”
学生需要有一种穿越历史的眼光。这就需要教师在引进历史知识素材时不是简单的堆砌，而是有机地融进数学知识的学习中。例如：华应龙老师在教学“圆的认识”时，设计了这样的三个环节：（1）课始引用古希臘一位数学家说过的话“在所有的平面图形中，圆是最美的”。那么圆与我们学过的平面图形有什么不同？由此得出：圆是曲线图形。（2）在新授课结束后，教师出示墨子的话“圆，一中同长也”，问“一中”是什么意思？“同长”是什么意思？请同学们用所学的知识解释这句话的含义。（3）全课总结时，引用《周髀算经》中关于圆的记载“圆出于方，方出于矩”。圆出于方，说明圆最初不是用圆规画出来的，而是由正方形不断的切割而成。
我们在教学《分数的初步认识》时，可以简单地介绍分数的产生过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。还可以引用战国时期名家提出的数学命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
在教学《圆的周长》时，可以介绍圆周率的产生过程。秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”.后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率，其中355/133取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”。这样学生的民族自豪感油然而生。这样既可以培养学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以培养学生不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。
4 结语
只要教师充分挖掘教材，就能找到德育教育的素材。提供多维的数学视角，拓展学生的数学视野，需要教师具有丰厚的数学素养、解读和超越教材的能力以及这样的一种教学意识。它只有在理解数学、学习数学之上，才能使学生真正地获得数学学习的快乐，形成数学学习的能力，体验数学学习的价值，我们的课堂才具有数学的韵味，我们的学生才能在数学学习中得到精神的润泽和能力的“增值”。
（作者单位：四川省成都市金牛区金泉小学校）
1 见微识著，让学生感受数学美
美国数学家克莱因曾对数学做过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学能提供以上一切。”张齐华老师在一篇文章中写道：“美几乎流淌于数学的每一个细胞之中。”在这里，我们无须提及数学中的黄金分割，也不必固守圆和轴对称所带来的视觉美感。细细想来，自然数无穷无尽，但再多的数只需用10个数字就能表达清楚，这就是数学的符号美。等距的平行线间，记下随机投下的小棒根数和与平行线相交的小棒根数，也许你想不到，两个数据之间的比值竟会越来越接近n，这就是数学的奇异美。
2 把握本质，让学会理性审视
数学更能提供给学生一个理性审视的目光，从数学本质分析和解决数学问题。例如：教学“平均数”时，教材上有这样一道习题“（1）甲公司人均年收入25000元，乙公司人均年收入20000元，你想去哪家公司应聘，为什么？（2）看了下面的资料，你又有什么想法？
甲公司：总经理70000元，副总经理30000元，职员A、B、C15000元，职员D5000元，人均收入25000元；乙公司：总经理20000元，職员A20000元，职员B21000元，职员C19000元，人均收入20000元。
学生会给出各种各样的答案：有学生认为该选乙公司；有学生认为甲公司有发展空间；有学生认为找工作主要和自己的兴趣爱好相结合，工资只是其次的选择。他们的想法代表了不同的文化价值观念，我们应该尊重他们的选择。用实例说明数学在日常生活和社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学知识的实用价值，进一步认识到学数学的重要意义，立志为祖国的繁荣富强学好数学。
3 穿越历史，让学生获得心灵的“共鸣”
学生需要有一种穿越历史的眼光。这就需要教师在引进历史知识素材时不是简单的堆砌，而是有机地融进数学知识的学习中。例如：华应龙老师在教学“圆的认识”时，设计了这样的三个环节：（1）课始引用古希臘一位数学家说过的话“在所有的平面图形中，圆是最美的”。那么圆与我们学过的平面图形有什么不同？由此得出：圆是曲线图形。（2）在新授课结束后，教师出示墨子的话“圆，一中同长也”，问“一中”是什么意思？“同长”是什么意思？请同学们用所学的知识解释这句话的含义。（3）全课总结时，引用《周髀算经》中关于圆的记载“圆出于方，方出于矩”。圆出于方，说明圆最初不是用圆规画出来的，而是由正方形不断的切割而成。
我们在教学《分数的初步认识》时，可以简单地介绍分数的产生过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。还可以引用战国时期名家提出的数学命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
在教学《圆的周长》时，可以介绍圆周率的产生过程。秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”.后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/133为密率，其中355/133取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”。这样学生的民族自豪感油然而生。这样既可以培养学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以培养学生不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。
4 结语
只要教师充分挖掘教材，就能找到德育教育的素材。提供多维的数学视角，拓展学生的数学视野，需要教师具有丰厚的数学素养、解读和超越教材的能力以及这样的一种教学意识。它只有在理解数学、学习数学之上，才能使学生真正地获得数学学习的快乐，形成数学学习的能力，体验数学学习的价值，我们的课堂才具有数学的韵味，我们的学生才能在数学学习中得到精神的润泽和能力的“增值”。
（作者单位：四川省成都市金牛区金泉小学校）