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摘 要: 许多初中学生害怕学习平面几何,也学不好平面几何,因而影响数学教学的质量。在实际教学中,教师要营造和谐、民主的学习氛围,抓好平面几何的入门教学,要让学生经历数学知识的形成与应用过程,要注意培养学生的探究能力。
关键词: 平面几何教学 两极分化 教学质量
初中阶段学生数学成绩两极分化在七年级下学期就很明显了,不少学生没有形成良好的数学认知结构,不能为继续学习提供必要的认知基础,思维方式和学习方法不适应数学学习的要求,感觉几何难学。部分学生对学过的概念和定理不知如何应用、如何有条理地写出推理的过程。学生几何差了,对数学也就失去了兴趣,因而数学成绩也越来越差了。因此,研究平面几何教学中的有关问题,对防止两极分化、提高教学质量有着十分重要的意义。
一、营造和谐、民主的学习氛围
民主、平等的人际关系,以及由这种关系营造出的一种活泼、生动、和谐的教育氛围,是学生主动发展的基础条件和前提。教师要善于创设一个民主、和谐的教学氛围,课堂上应尊重学生的主体地位,以平等、热情的心态对待每一个学生,设身处地为学生着想,用赞叹与欣赏来拉近与学生的距离,要以民主意识和人格魅力感染学生,尊重、理解、宽容每一个学生,让每个学生轻松、愉快、自觉地投入学习之中。
二、认真抓好平面几何的入门教学
形成平面几何入门难的主要原因有:学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变,学生一时难以适应;入门概念比较多,而学生开始又不能理解和掌握几何语言,不适应老师的教法,等等。为解决平面几何入门难的问题,教师必须做到以下几点。
1.在教学中,教师要根据教材的内容与学生的实际情况,制定出几何入门教学计划和措施,选用符合认知规律的教学方法,适当放慢教学进度,认真钻研教材,突出重点,突破难点,强化练习,加强课后辅导。
2.平面几何概念作为几何基础的基础,是入门教学的关键,教师要使学生牢固地掌握概念。在教学中,教师可以从以下几方面如手:一是直观形象地建立概念,特别是对初学者应尽量直观形象;二是要抓住要领和本质属性,在讲概念时要抓住要点、关键,突出它的本质;三是通过正反例子突出概念的本质属性;四是启发学生给概念下定义,在条件具备的情况下,提出问题后,引导学生自己总结如何给概念下定义,最后由教师总结、纠正,使学生真正理解要领的深刻内涵;五是对概念进行对比、分析,特别是容易混淆的概念,除了分别弄清它们各自的本质属性外,再通过对比、分析,找出它们的区别与联系;六是教会学生概念。
3.几何学是研究图形性质的一门科学,识图、画图是学好几何关键的一环,所以一开始,教师就要注意对学生识图和画图能力的培养,帮助学生识图时学会从特殊情况总结出一般结论的方法,要教会学生把复杂的图形加以分解。
4.有计划地训练学生的合情推理能力。在教学时,教师应先从简单的题目开始,通过例题、定理的讲解,逐步让学生熟悉这种推理的方法。教师要注意循序渐进,不能急于求成,在配备习题、图形、条件、结论时都要做到由易到难,尽量搭些台阶,从而减少学生在学习上的困难。
5.加强学生几何语言的训练,努力提高学生的说理能力。在课堂教学时,教师的语言要规范、简洁,给学生较多的语言训练机会。如要求学生复述定义、定理的意义,给出图形,要求学生“看图说话”,讲述意义;讲述写出论证,要求学生说出根据、理由,等等。注意对几何语言进行整理、小结,使学生掌握的几何语言系统化,并能运用自如。
三、在教学时要让学生经历数学知识的形成与应用过程
在教学中,教师要充分利用课本提供的素材和活动,为学生创设主动参与的学习情境。例如,在探索三角形全等的条件这一重要内容上,教师要提供剪纸、画图、制作、猜想等各种形式的学生活动,创设现实的、贴近学生生活、有趣的问题情境,使学生在做中感受和体验,在做中主动获取数学知识,感悟三角形全等的数学本质,归纳和明晰三角形全等的条件,让学生真切地体会到数学与生活的密切联系。教师不要淡化或削弱这个活动的过程。通过探究三角形全等条件的活动过程,展现了三角形全等在生活中的广泛应用,将有助于学生学会运用数学的思维方式去观察、思考、分析、解决现实生活中的问题,增强学生应用数学的意识。教师应让学生亲历从现实世界中抽象出数学模型和应用所学内容解决实际问题的过程,并在上述过程中积累数学活动经验,发展空间观念。
四、在教学中要注意培养学生的探究能力
在教学中,教师要鼓励学生质疑,让学生学会有勇气学,贵质疑。教师不仅要善于设问答疑,而且要善于鼓励学生提出质疑,这是因为提出一个问题往往比解决一个问题更重要,有疑问才能促进学生去主动探索。
在教学中,教师要传授提问技巧,教会学生质疑方法。课堂上,有时学生提问抓不住要领,有时问题简单,没有思维价值,这就要求教师通过适当的点拨、归纳,指导学生提问的方向和思考问题的途径,即教给学生正确的质疑方法。只有这样才能使学生抓住问题的实质,进而扎实地掌握知识,才能使学生的探究能力得到最大限度的训练。
平面几何题证明方法灵活多变,一题多解非常普遍。教师在教学中,要引导学生广开思路,培养学生的发散思维能力,鼓励学生标新立异,勤于思考,一题多解,大胆探究。
参考文献:
[1]徐方瞿.平面几何.上海科技出版社,1989.
[2]杨裕前.平面几何入门教学.江苏教育出版社,1989.
关键词: 平面几何教学 两极分化 教学质量
初中阶段学生数学成绩两极分化在七年级下学期就很明显了,不少学生没有形成良好的数学认知结构,不能为继续学习提供必要的认知基础,思维方式和学习方法不适应数学学习的要求,感觉几何难学。部分学生对学过的概念和定理不知如何应用、如何有条理地写出推理的过程。学生几何差了,对数学也就失去了兴趣,因而数学成绩也越来越差了。因此,研究平面几何教学中的有关问题,对防止两极分化、提高教学质量有着十分重要的意义。
一、营造和谐、民主的学习氛围
民主、平等的人际关系,以及由这种关系营造出的一种活泼、生动、和谐的教育氛围,是学生主动发展的基础条件和前提。教师要善于创设一个民主、和谐的教学氛围,课堂上应尊重学生的主体地位,以平等、热情的心态对待每一个学生,设身处地为学生着想,用赞叹与欣赏来拉近与学生的距离,要以民主意识和人格魅力感染学生,尊重、理解、宽容每一个学生,让每个学生轻松、愉快、自觉地投入学习之中。
二、认真抓好平面几何的入门教学
形成平面几何入门难的主要原因有:学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变,学生一时难以适应;入门概念比较多,而学生开始又不能理解和掌握几何语言,不适应老师的教法,等等。为解决平面几何入门难的问题,教师必须做到以下几点。
1.在教学中,教师要根据教材的内容与学生的实际情况,制定出几何入门教学计划和措施,选用符合认知规律的教学方法,适当放慢教学进度,认真钻研教材,突出重点,突破难点,强化练习,加强课后辅导。
2.平面几何概念作为几何基础的基础,是入门教学的关键,教师要使学生牢固地掌握概念。在教学中,教师可以从以下几方面如手:一是直观形象地建立概念,特别是对初学者应尽量直观形象;二是要抓住要领和本质属性,在讲概念时要抓住要点、关键,突出它的本质;三是通过正反例子突出概念的本质属性;四是启发学生给概念下定义,在条件具备的情况下,提出问题后,引导学生自己总结如何给概念下定义,最后由教师总结、纠正,使学生真正理解要领的深刻内涵;五是对概念进行对比、分析,特别是容易混淆的概念,除了分别弄清它们各自的本质属性外,再通过对比、分析,找出它们的区别与联系;六是教会学生概念。
3.几何学是研究图形性质的一门科学,识图、画图是学好几何关键的一环,所以一开始,教师就要注意对学生识图和画图能力的培养,帮助学生识图时学会从特殊情况总结出一般结论的方法,要教会学生把复杂的图形加以分解。
4.有计划地训练学生的合情推理能力。在教学时,教师应先从简单的题目开始,通过例题、定理的讲解,逐步让学生熟悉这种推理的方法。教师要注意循序渐进,不能急于求成,在配备习题、图形、条件、结论时都要做到由易到难,尽量搭些台阶,从而减少学生在学习上的困难。
5.加强学生几何语言的训练,努力提高学生的说理能力。在课堂教学时,教师的语言要规范、简洁,给学生较多的语言训练机会。如要求学生复述定义、定理的意义,给出图形,要求学生“看图说话”,讲述意义;讲述写出论证,要求学生说出根据、理由,等等。注意对几何语言进行整理、小结,使学生掌握的几何语言系统化,并能运用自如。
三、在教学时要让学生经历数学知识的形成与应用过程
在教学中,教师要充分利用课本提供的素材和活动,为学生创设主动参与的学习情境。例如,在探索三角形全等的条件这一重要内容上,教师要提供剪纸、画图、制作、猜想等各种形式的学生活动,创设现实的、贴近学生生活、有趣的问题情境,使学生在做中感受和体验,在做中主动获取数学知识,感悟三角形全等的数学本质,归纳和明晰三角形全等的条件,让学生真切地体会到数学与生活的密切联系。教师不要淡化或削弱这个活动的过程。通过探究三角形全等条件的活动过程,展现了三角形全等在生活中的广泛应用,将有助于学生学会运用数学的思维方式去观察、思考、分析、解决现实生活中的问题,增强学生应用数学的意识。教师应让学生亲历从现实世界中抽象出数学模型和应用所学内容解决实际问题的过程,并在上述过程中积累数学活动经验,发展空间观念。
四、在教学中要注意培养学生的探究能力
在教学中,教师要鼓励学生质疑,让学生学会有勇气学,贵质疑。教师不仅要善于设问答疑,而且要善于鼓励学生提出质疑,这是因为提出一个问题往往比解决一个问题更重要,有疑问才能促进学生去主动探索。
在教学中,教师要传授提问技巧,教会学生质疑方法。课堂上,有时学生提问抓不住要领,有时问题简单,没有思维价值,这就要求教师通过适当的点拨、归纳,指导学生提问的方向和思考问题的途径,即教给学生正确的质疑方法。只有这样才能使学生抓住问题的实质,进而扎实地掌握知识,才能使学生的探究能力得到最大限度的训练。
平面几何题证明方法灵活多变,一题多解非常普遍。教师在教学中,要引导学生广开思路,培养学生的发散思维能力,鼓励学生标新立异,勤于思考,一题多解,大胆探究。
参考文献:
[1]徐方瞿.平面几何.上海科技出版社,1989.
[2]杨裕前.平面几何入门教学.江苏教育出版社,1989.