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[摘 要]知识是思维的结果，又是思维的工具。数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重交给学生学习方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。
[关键词]思维能力自主性广阔性灵活性创造性
数学这门专门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，对于发展思维具有特殊的作用。小学数学教学的内容虽然简单，属数学科学的基础，但对于发展学生思维的能力有着极其重要的作用。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。
一、从具体的感性认识入手，积极促进思维的自主性
思维的基础材料是表象，表象是对直观材料的初步概括，必须依靠感知去形成和积累。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。因此在《数学新课程标准》中倡导：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，教师要重视学生学习过程。数学课堂中，如果老师动的多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历、参与、思考的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的教学活动，转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。
二、在分析、综合新旧知识中，发展思维的广阔性
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以自己的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。分析作为一种思维过程，是将事物的整体分为各个部分加以研究，进而认识事物的构成和本质。综合是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭隘性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭隘性研究的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断地发展。在拓展训练中，使学生学会比较。比较是探求事物异同，发现事物间联系的思维过程。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，让学生把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点和不同点。
三、开拓解题思路，培养思维的灵活性
客观事物是发展变化的，这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。
如学习“比和比例”的知识后，我设计了这样一道题：甲、乙两车合运77吨货物，甲车比乙车多运了1/3，甲、乙两车各运多少吨货物?我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题，然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后，我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目，可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点，即“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量”，让学生根据“甲车比乙车多运了1/3”得出“甲车与乙车所运货物的比是(1+3)∶3”，从而用按比例分配的方法来解答。
四、在观察、比较中深化思维的创造性
创新思维是获取和发现新知識活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
例如，在引导学生概括圆柱体表面积的计算方法时，大部分学生都是按照常规的思维得出以下的计算方法：圆柱体的表面积=一个侧面积+两个底面积(即S=ch+2πr2)。这时，我鼓励学生：“能不能概括一种更简便的计算方法呢?”一些学生通过进一步的观察后将圆柱体的一个底面拼成一个近似的长方形，知道一个底面拼成的长方形的长相当于圆柱底面周长的一半，两个底面合拼成的长方形的长恰好是圆柱的底面周长，宽又正好是圆柱底面的半径，从而得出两个长方形的面积之和为cr。因为圆柱的侧面积是ch，因此，圆柱表面积的计算方法为S=c(h+r)。接着，让学生作进一步的比较，发现后一种方法计算比较简便。这样的教学充分发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养与发展。
总之，数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重交给学生学习方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。
[关键词]思维能力自主性广阔性灵活性创造性
数学这门专门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，对于发展思维具有特殊的作用。小学数学教学的内容虽然简单，属数学科学的基础，但对于发展学生思维的能力有着极其重要的作用。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。
一、从具体的感性认识入手，积极促进思维的自主性
思维的基础材料是表象，表象是对直观材料的初步概括，必须依靠感知去形成和积累。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。因此在《数学新课程标准》中倡导：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，教师要重视学生学习过程。数学课堂中，如果老师动的多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历、参与、思考的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的教学活动，转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。
二、在分析、综合新旧知识中，发展思维的广阔性
数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以自己的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。分析作为一种思维过程，是将事物的整体分为各个部分加以研究，进而认识事物的构成和本质。综合是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭隘性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭隘性研究的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断地发展。在拓展训练中，使学生学会比较。比较是探求事物异同，发现事物间联系的思维过程。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，让学生把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点和不同点。
三、开拓解题思路，培养思维的灵活性
客观事物是发展变化的，这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素，在思维受阻时能及时改变原定策略，及时修正思考路线，探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师要注重启发学生从多角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性解决问题的能力。
如学习“比和比例”的知识后，我设计了这样一道题：甲、乙两车合运77吨货物，甲车比乙车多运了1/3，甲、乙两车各运多少吨货物?我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题，然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后，我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析，概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目，可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点，即“已知总量和两个部分量的比，求两个部分量”，让学生根据“甲车比乙车多运了1/3”得出“甲车与乙车所运货物的比是(1+3)∶3”，从而用按比例分配的方法来解答。
四、在观察、比较中深化思维的创造性
创新思维是获取和发现新知識活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法，提出各种“别出心裁”的方法，这些都能促进学生思维独创性的形成。
例如，在引导学生概括圆柱体表面积的计算方法时，大部分学生都是按照常规的思维得出以下的计算方法：圆柱体的表面积=一个侧面积+两个底面积(即S=ch+2πr2)。这时，我鼓励学生：“能不能概括一种更简便的计算方法呢?”一些学生通过进一步的观察后将圆柱体的一个底面拼成一个近似的长方形，知道一个底面拼成的长方形的长相当于圆柱底面周长的一半，两个底面合拼成的长方形的长恰好是圆柱的底面周长，宽又正好是圆柱底面的半径，从而得出两个长方形的面积之和为cr。因为圆柱的侧面积是ch，因此，圆柱表面积的计算方法为S=c(h+r)。接着，让学生作进一步的比较，发现后一种方法计算比较简便。这样的教学充分发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养与发展。
总之，数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重交给学生学习方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。