台湾1992年高中数学竞赛第二阶段试题

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1.对于任一正有理数a,我们称a+1与a/(a+1)两数为a的下一代,试证; (1)除1以外,任一正有理数皆有唯一的上一代。 (2)试证明11/19为1的后代。 (3)试检验11/19与31/12两数有无前后代关系。 (4)试证任何正有理数皆为1的后代。 2.试证明方程式1/x<sub>1</sub><sup>2</sup>+1/x<sub>2</sub><sup>2</sup>+…+1/x<s
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