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[摘要] 《高等数学》是一门重要的基础课，微积分是其中重要一部分，本文从激发学生学习兴趣、活跃课堂气氛、拓宽教学渠道等方面对该课程的教学提出了自己的一些想法。
[关键词] 高等数学 启发教学
作为工科学生一门极其重要的基础课程—《高等数学》，从普遍意义上讲，它的作用表现在为各类后续课程的学习提供“必需”、“够用”的数学知识；综合培养各专业学生的数学思想与数学素养；全面提高学生的专业素养和可持续发展能力。里面诸多的概念、定理、定律和灵活的解题技巧，使绝大部分学生感到难度较大。本人结合自身《高等数学》教学的实际情况，从激发学生学习兴趣、活跃课堂气氛、拓宽教学渠道、改革考评方式等方面对该门课程的教与学提出一些自己的初步想法，望各位批评指正。
一、 兴趣是最大的老师 让学生喜欢上这门课
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”兴趣对学习有着神奇的驱动作用。使学生明白自己学到的知识并不仅仅是简单的数学公式的推导以及定理的证明，而是解决自然的，物理的，生活中的各种问题的基础，很多生活中突出问题的引入就会让学生对这门课程产生浓厚的兴趣。为此，采用结合生活实例和利用口诀启发教学，可以给学生留下思考空间。
例如：利用圆内接正多边形来推算圆面积，于是引出了极限概念；求非匀速直线运动物体的速度和求切线的斜率等问题都归结为变化率的概念，于是引出导数概念；求曲边梯形的面积和求变速直线运动物体的路程等问题都归结为具有相同结构的一种特定和的极限，于是抽象出定积分的概念。这些概念是在求解物理的或数学的过程中提出的，使学生感觉自然不突兀，增加学习的兴趣和积极性。
如何使抽象难懂的高等数学变得有趣好学，更富有吸引力，是每个数学教师应该花心思的。为此，在教学中，可以编一些容易记忆的口诀来提高学生的兴趣。如在讲求极限的方法时，可以编这样的口诀：能代值当然好，不能代值就变形，判定类型很重要，还有等价无穷小，如果遇到不定式，洛必达法则别忘了。又如讲到不定积分的分部积分法，怎么确定被积函数的u和v，可以编这样的口诀：反、对、幂、指、三（反：反三角函数；对：对数函数；幂：幂函数；指：指数函数；三：三角函数）。它们两两组合时，前面的为u，后面的为v。又如讲到定积分的换元积分法时，可以编这样的口诀：换元要换限，配元不换限。学生记住这样的口诀后，无疑就记住了重要的知识点。
二、 教学应以学生为中心，活跃课堂气氛
改变以往满堂灌的教学方式，让学生动脑的同时既要动嘴又要动手，真正把学习的主动权交给学生，教师只起到组织和领导的作用。课上并不是教师一味的给学生每一个定理、定律、每道题的标准答案，而是让学生在教师的引导下自己思考，对于习题课上的每一道习题，要给学生一些思考时间，然后让学生将自己的解题思路讲给老师和其他学生，变教师评价为学生评价，让学生自己去发现问题，解决问题。针对某一问题学生均可自由发言，热烈讨论。
同时，老师的肢体语言也很重要，加上适当的幽默诙谐的语言，联系生活实际形象地讲问题，不仅可以调节课堂的严肃气氛，而且可以使学生在一笑之后提高精神，增强了记忆力，让学生在有限的学时里学到更多新知识。
三、 不局限于课堂教学，拓宽更多的教学渠道
除了每周固定上课时间之外，应该拓宽更多的教学渠道以加强老师和学生的沟通，本人认为在条件允许的情况下，可以这样做：利用网络来教学，将教学大纲、课件、习题及参考答案等内容都上传到学院的网络上，并向学生免费开放，同时老师将自己的电子信箱，QQ号码等网络联系方式公布给学生，通过这些网络化教学方式，方便学生在课外也能自主的、主动的学习。每两周安排一定答疑课，作为习题课的补充，让学生对不懂的内容提出问题，然后大家讨论，最后教师采用启发式教学，逐步把问题讲懂，这样会收到事半功倍的效果。
四、 改革关于作业、复习、考核的一些考评方式
我们不需要像高中那样去搞题海战术。所学数学知识能够满足专业课的需要就可以，因此学生只要掌握本节课内容，能够完成老师布置的典型练习题就行,老师根据章节不同，学生专业不同布置作业，并对每次作业认真评阅、批改。如果学生人数过多，可以采用分批次抽阅的方式，既能稍微减轻一些教师的负担，又能及时了解学生作业情况，以便及时给予反馈。对于作业工整，正确率高的学生在课堂上可公开表扬，而对于作业态度不认真的学生采取不点名的方式给予批评。平时考核方面，随堂做10-15分钟的练习是检验学生学习效果的好方法。随堂练习的题量，最好是3-4题，重点应放在学生掌握基本概念、理论及培养他们创新思维和解决问题能力上。
作业成绩作为平时成绩之一记载。利用课堂练习的手段，不仅把学生学习的主动性和积极性调动起来，也把自主自立的潜能激发起来，另外每学一章，让学生总结该章所学知识，同学之间互相打分，评出最优，公示全班，培养学生自我复习能力。为了突出应用型人才培养的目标与理念，高等数学的考核应该走多元化考核的道路，即学生的考核可以由闭卷考试（60%）+应用能力项目考核（10%）+素质考核（10%）+平时考核（20%）组成。其中素质考核包括学习态度，团队合作精神，动手能力等，平时考核包括纪律考勤，课堂表现，作业情况和单元测验。通过这样的评价考核，学生更注重平时的学习积累，可以改变往常的一考定成绩的局面，可以激发学生学习数学的热情和动力。
总之，《高等数学》微积分部分是理工科学生学好其他课程的基础，教师应该尽可能平衡教与学之间的关系，调动学生积极性，搞好课堂教学，努力提高教学质量。
[关键词] 高等数学 启发教学
作为工科学生一门极其重要的基础课程—《高等数学》，从普遍意义上讲，它的作用表现在为各类后续课程的学习提供“必需”、“够用”的数学知识；综合培养各专业学生的数学思想与数学素养；全面提高学生的专业素养和可持续发展能力。里面诸多的概念、定理、定律和灵活的解题技巧，使绝大部分学生感到难度较大。本人结合自身《高等数学》教学的实际情况，从激发学生学习兴趣、活跃课堂气氛、拓宽教学渠道、改革考评方式等方面对该门课程的教与学提出一些自己的初步想法，望各位批评指正。
一、 兴趣是最大的老师 让学生喜欢上这门课
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”兴趣对学习有着神奇的驱动作用。使学生明白自己学到的知识并不仅仅是简单的数学公式的推导以及定理的证明，而是解决自然的，物理的，生活中的各种问题的基础，很多生活中突出问题的引入就会让学生对这门课程产生浓厚的兴趣。为此，采用结合生活实例和利用口诀启发教学，可以给学生留下思考空间。
例如：利用圆内接正多边形来推算圆面积，于是引出了极限概念；求非匀速直线运动物体的速度和求切线的斜率等问题都归结为变化率的概念，于是引出导数概念；求曲边梯形的面积和求变速直线运动物体的路程等问题都归结为具有相同结构的一种特定和的极限，于是抽象出定积分的概念。这些概念是在求解物理的或数学的过程中提出的，使学生感觉自然不突兀，增加学习的兴趣和积极性。
如何使抽象难懂的高等数学变得有趣好学，更富有吸引力，是每个数学教师应该花心思的。为此，在教学中，可以编一些容易记忆的口诀来提高学生的兴趣。如在讲求极限的方法时，可以编这样的口诀：能代值当然好，不能代值就变形，判定类型很重要，还有等价无穷小，如果遇到不定式，洛必达法则别忘了。又如讲到不定积分的分部积分法，怎么确定被积函数的u和v，可以编这样的口诀：反、对、幂、指、三（反：反三角函数；对：对数函数；幂：幂函数；指：指数函数；三：三角函数）。它们两两组合时，前面的为u，后面的为v。又如讲到定积分的换元积分法时，可以编这样的口诀：换元要换限，配元不换限。学生记住这样的口诀后，无疑就记住了重要的知识点。
二、 教学应以学生为中心，活跃课堂气氛
改变以往满堂灌的教学方式，让学生动脑的同时既要动嘴又要动手，真正把学习的主动权交给学生，教师只起到组织和领导的作用。课上并不是教师一味的给学生每一个定理、定律、每道题的标准答案，而是让学生在教师的引导下自己思考，对于习题课上的每一道习题，要给学生一些思考时间，然后让学生将自己的解题思路讲给老师和其他学生，变教师评价为学生评价，让学生自己去发现问题，解决问题。针对某一问题学生均可自由发言，热烈讨论。
同时，老师的肢体语言也很重要，加上适当的幽默诙谐的语言，联系生活实际形象地讲问题，不仅可以调节课堂的严肃气氛，而且可以使学生在一笑之后提高精神，增强了记忆力，让学生在有限的学时里学到更多新知识。
三、 不局限于课堂教学，拓宽更多的教学渠道
除了每周固定上课时间之外，应该拓宽更多的教学渠道以加强老师和学生的沟通，本人认为在条件允许的情况下，可以这样做：利用网络来教学，将教学大纲、课件、习题及参考答案等内容都上传到学院的网络上，并向学生免费开放，同时老师将自己的电子信箱，QQ号码等网络联系方式公布给学生，通过这些网络化教学方式，方便学生在课外也能自主的、主动的学习。每两周安排一定答疑课，作为习题课的补充，让学生对不懂的内容提出问题，然后大家讨论，最后教师采用启发式教学，逐步把问题讲懂，这样会收到事半功倍的效果。
四、 改革关于作业、复习、考核的一些考评方式
我们不需要像高中那样去搞题海战术。所学数学知识能够满足专业课的需要就可以，因此学生只要掌握本节课内容，能够完成老师布置的典型练习题就行,老师根据章节不同，学生专业不同布置作业，并对每次作业认真评阅、批改。如果学生人数过多，可以采用分批次抽阅的方式，既能稍微减轻一些教师的负担，又能及时了解学生作业情况，以便及时给予反馈。对于作业工整，正确率高的学生在课堂上可公开表扬，而对于作业态度不认真的学生采取不点名的方式给予批评。平时考核方面，随堂做10-15分钟的练习是检验学生学习效果的好方法。随堂练习的题量，最好是3-4题，重点应放在学生掌握基本概念、理论及培养他们创新思维和解决问题能力上。
作业成绩作为平时成绩之一记载。利用课堂练习的手段，不仅把学生学习的主动性和积极性调动起来，也把自主自立的潜能激发起来，另外每学一章，让学生总结该章所学知识，同学之间互相打分，评出最优，公示全班，培养学生自我复习能力。为了突出应用型人才培养的目标与理念，高等数学的考核应该走多元化考核的道路，即学生的考核可以由闭卷考试（60%）+应用能力项目考核（10%）+素质考核（10%）+平时考核（20%）组成。其中素质考核包括学习态度，团队合作精神，动手能力等，平时考核包括纪律考勤，课堂表现，作业情况和单元测验。通过这样的评价考核，学生更注重平时的学习积累，可以改变往常的一考定成绩的局面，可以激发学生学习数学的热情和动力。
总之，《高等数学》微积分部分是理工科学生学好其他课程的基础，教师应该尽可能平衡教与学之间的关系，调动学生积极性，搞好课堂教学，努力提高教学质量。