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摘要：本文着重阐述利用全站仪进行水准测量的理论、方法、精度
关键词:全站仪；高程；水准测量；闭合差；精度
中图分类号： P224.1 文献标识码： A
1、水准测量的弊端
测绘行业里,水准测量是测定地面点高程的主要方法之一，水准测量是使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推求未知点的高程，在地形起伏较大地区水准测量不易进行，况且测得数据误差较大，也比较费工作量。
1.1 普通水准测量的弊端分析图
从上图可看出，当地面的坡度较大时，即∠BAC = α角较大时(直线AC平行于大地水准面)，并且水准尺的长度（ = ）又是有限的时候，水准仪的水平视线不能够和水准尺垂直相交，这使得用水平视线方法进行的高程测量无法正常进行。若A、B两点之间的距离较大时我们可以在中间设置转点(一个或多个)，传递出所需点的高程，但问题在于，当A、B两点的距离已经足够小的时候，大大的增了加我们的工作量，这无疑会影响到我们工作的进程，致使工作进程缓慢，工作效率降低，所以对于地面高低起伏较大的地区，用这种方法测定地面点的高程是非常困难的。这时我们就有必要在地面高低起伏较大或不便于水准测量的地区，考虑采用其它的方法进行地面点高程的测量。
2、利用全站仪进行水准测量的可行性
2.1全站仪进行水准测量的可行性探讨
因为全站仪集电子经纬仪、光电测距仪于一体，而且全站仪又可以测量天顶距（Z）和斜距（D），所以我们可以用全站仪测量天顶距和斜距，这和利用经纬仪三角高程测量相类似，这时我们说利用全站仪进行等级水准测量在理论上是可行的。可由如下公式（2.1）：
=D. （2.1）
计算得到仪器高程和觇标高的高程之差，然而，要使得利用全站仪进行高程导线施测等级水准在实践中成为可能，我们还要测量仪器高（i），棱镜高（觇标高V）等量，用于计算当中，进行实地的实验检验。
2、2 全站仪进行水准测量的实施方案
全站仪测得的距离是相当精确的，可达到mm级，如果说用全站仪测距离的话，精度不用怀疑，但是用全站仪测天顶距的话就和人为的因素有很大关系，如：仪器的摆放是否水平，观测者的观测技术等等，所以在测量天顶距的时候要使全站仪的十字丝横丝和棱镜的中心在我们能做到的情况下严格对齐，并且尽量保证用一个人进行全程的观测，这样就会减少不同人带来的偶然因素所导致的偶然误差；另外为了使利用全站仪进行高程导线施测等级水准成为可能，我们要尽量采用精度高的仪器，并适当增加测回数，斜距和水平距离的量测要求进行正倒镜观测，并测量两个测回，天顶距要进行正倒镜观测，并测量三个测回，计算时分别取平均值。
2.3实例：
测量过程中斜距的测量要求进行正倒镜观测，并测量两个测回，得到四个值；天顶距的测量要求进行正倒镜观测，并测量三个测回，得到六个值，现在野外布设一个具有多个水准点，且具有多个闭合环的高程导线，进行测量。草图如下2.12所示：
2.12草图
野外利用徕卡（Leica）405型全站儀进行数据采集。
2.4 数据整理和计算
1、计算斜距平均值（）为公式（2.14）：
=(D1 +D2+D3+D4 ) /4(2.14)
2、计算天顶距平均值（）为公式（2.15）：
=+(360--)++(360--) (2.15)
计算结果如表2.16：
表2.16 斜距和天顶距平均值计算成果表
测站号 点号 斜距平均值（m） 天顶距平均值°′″
Ⅰ 1 36.092 900736
2 21.686 895816
Ⅱ 2 19.325 894925
3 23.293 895847
Ⅲ 3 35.700 8956095
4 29.042 901059
Ⅳ 4 22.3205 901819
1 20.394 900356
Ⅴ 4 55.051 895419
5 49.150 901309
Ⅵ 5 31.551 901136
6 27.600 894548
Ⅶ 6 28.976 893810
7 22.924 900859
Ⅷ 7 27.302 900757.5
8 29.047 891436
Ⅸ 8 17.642 903906.5
3 18.152 902904
Ⅹ 6 62.493 900139
3 41.196 894608
3、计算两点间高差h为公式（2.17）：
= .-(.) （2.17）
计算结果如下列各表(表2.18、表2.19、表2.20)：
表2.18 一号闭合环表高差计算成果表
点号 观测高差 水平距离
A1 (m) (m)
0.090724552≈0.091 57.680
A2
–0.051249492≈–0.051 42.507
A3
–0.132681353≈–0.133 64.589
A4
0.095591346≈0.096 42.428
A1
—— ——
∑
0.003 207.204
表2.19 二号闭合环高差计算成果表
点号 观测高差 水平距离
A4 (m) (m)
–0.279018213≈–0.279 103.664
A5
0.22046702≈0.220 58.791
A6
0.196164272≈0.196 103.590
A3
–0.132681353≈–0.133 64.589
A4
—— ——
∑
0.004 330.634
表2.20 三号闭合环高差计算成果表
点号 观测高差 水平距离
A6 (m) (m)
–0.243930738≈–0.244 41.166
A7
0.391203882≈0.391 56.307
A8
0.047217697≈0.047 35.513
A3
–0.196164272≈–0.196 103.590
A6
—— ——
∑
–0.002 236.576
4、闭合差的计算：
因为所测导线为闭合导线，所以：
= 0.000m
闭合差用公式（2.21）进行计算:
= –(2.21)
允许值用公式（2.22）进行计算:
= n (n=12、20)(2.22)
一号环:
= 0.091 – 0.051 – 0.133 + 0.096 = 0.003m
所以闭合差为:
= – = 0.003 – 0 = 0.003m = 3mm
允许值:
若为三等水准测量, =12=12=5.46235993≈5mm
若为四等水准测量, =20=20=9.103933216≈9mm
将闭合差的绝对值分别和三、四等水准测量允许值进行比较得：
=3mm<5mm
=3mm<9mm
从以上数据可知：高程导线施测等级水准成果合格。
二号环:
= -0.279+0.220+0.196-0.133= 0.004m
所以闭合差为:
= – = 0.004 – 0 = 0.004m = 4mm
允许值:
若为三等水准测量, =12=12=6.900093913≈7mm
若為四等水准测量, =20=20=11.50015652≈11mm
将闭合差的绝对值分别和三、四等水准测量允许值进行比较得：
=4mm<7mm
=4mm<11mm
从以上数据可知：高程导线施测等级水准成果合格。
三号环:
= -0.244+0.391+0.047-0.196= 0.002m
所以闭合差为:
= – = 0.002 – 0 = 0.002m = 2mm
允许值:
若为三等水准测量, =12=12=5.836689478≈6mm
若为四等水准测量, =20=20=9.727815788≈10mm
将闭合差的绝对值分别和三、四等水准测量允许值进行比较得：
=2mm<6mm
=2mm<10mm
以上数据为，对所布设导线网当中的三个单独闭合环的高差进行粗平的计算结果,结果显示成果全部合格，所以全站仪可以进行等级水准测量。
3 、总结
由于全站仪在高程测量过程中的巨大优越性，因此利用全站仪进行水准测量在以后的测绘工作中，尤其是在丘陵地区、山区等地形起伏较大的地区进行测量工作将取得巨大的作用，这将大大的提高了工作效率，增加了经济效益。
参考文献
[1]王森,刘鸿硕,张天祥,孙表山,张凤新,姜永慎.光电测距三角高程导线测量规范[M].北京:地质出版社.1992:1-3,7-9.
[2]郭宗河.用全站仪测量与测设高程的几个问题[J].测绘通报,2001，(12):67.
[3]许秀凤.全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析[J].江苏测绘,2001，(1):18.
[4]赵长胜,石金峰.测量平差[M].北京:科学教育出版社,2000.
[5]中华人民共和国行业标准（GB 5002-2007）《工程测量规范》.
关键词:全站仪；高程；水准测量；闭合差；精度
中图分类号： P224.1 文献标识码： A
1、水准测量的弊端
测绘行业里,水准测量是测定地面点高程的主要方法之一，水准测量是使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推求未知点的高程，在地形起伏较大地区水准测量不易进行，况且测得数据误差较大，也比较费工作量。
1.1 普通水准测量的弊端分析图
从上图可看出，当地面的坡度较大时，即∠BAC = α角较大时(直线AC平行于大地水准面)，并且水准尺的长度（ = ）又是有限的时候，水准仪的水平视线不能够和水准尺垂直相交，这使得用水平视线方法进行的高程测量无法正常进行。若A、B两点之间的距离较大时我们可以在中间设置转点(一个或多个)，传递出所需点的高程，但问题在于，当A、B两点的距离已经足够小的时候，大大的增了加我们的工作量，这无疑会影响到我们工作的进程，致使工作进程缓慢，工作效率降低，所以对于地面高低起伏较大的地区，用这种方法测定地面点的高程是非常困难的。这时我们就有必要在地面高低起伏较大或不便于水准测量的地区，考虑采用其它的方法进行地面点高程的测量。
2、利用全站仪进行水准测量的可行性
2.1全站仪进行水准测量的可行性探讨
因为全站仪集电子经纬仪、光电测距仪于一体，而且全站仪又可以测量天顶距（Z）和斜距（D），所以我们可以用全站仪测量天顶距和斜距，这和利用经纬仪三角高程测量相类似，这时我们说利用全站仪进行等级水准测量在理论上是可行的。可由如下公式（2.1）：
=D. （2.1）
计算得到仪器高程和觇标高的高程之差，然而，要使得利用全站仪进行高程导线施测等级水准在实践中成为可能，我们还要测量仪器高（i），棱镜高（觇标高V）等量，用于计算当中，进行实地的实验检验。
2、2 全站仪进行水准测量的实施方案
全站仪测得的距离是相当精确的，可达到mm级，如果说用全站仪测距离的话，精度不用怀疑，但是用全站仪测天顶距的话就和人为的因素有很大关系，如：仪器的摆放是否水平，观测者的观测技术等等，所以在测量天顶距的时候要使全站仪的十字丝横丝和棱镜的中心在我们能做到的情况下严格对齐，并且尽量保证用一个人进行全程的观测，这样就会减少不同人带来的偶然因素所导致的偶然误差；另外为了使利用全站仪进行高程导线施测等级水准成为可能，我们要尽量采用精度高的仪器，并适当增加测回数，斜距和水平距离的量测要求进行正倒镜观测，并测量两个测回，天顶距要进行正倒镜观测，并测量三个测回，计算时分别取平均值。
2.3实例：
测量过程中斜距的测量要求进行正倒镜观测，并测量两个测回，得到四个值；天顶距的测量要求进行正倒镜观测，并测量三个测回，得到六个值，现在野外布设一个具有多个水准点，且具有多个闭合环的高程导线，进行测量。草图如下2.12所示：
2.12草图
野外利用徕卡（Leica）405型全站儀进行数据采集。
2.4 数据整理和计算
1、计算斜距平均值（）为公式（2.14）：
=(D1 +D2+D3+D4 ) /4(2.14)
2、计算天顶距平均值（）为公式（2.15）：
=+(360--)++(360--) (2.15)
计算结果如表2.16：
表2.16 斜距和天顶距平均值计算成果表
测站号 点号 斜距平均值（m） 天顶距平均值°′″
Ⅰ 1 36.092 900736
2 21.686 895816
Ⅱ 2 19.325 894925
3 23.293 895847
Ⅲ 3 35.700 8956095
4 29.042 901059
Ⅳ 4 22.3205 901819
1 20.394 900356
Ⅴ 4 55.051 895419
5 49.150 901309
Ⅵ 5 31.551 901136
6 27.600 894548
Ⅶ 6 28.976 893810
7 22.924 900859
Ⅷ 7 27.302 900757.5
8 29.047 891436
Ⅸ 8 17.642 903906.5
3 18.152 902904
Ⅹ 6 62.493 900139
3 41.196 894608
3、计算两点间高差h为公式（2.17）：
= .-(.) （2.17）
计算结果如下列各表(表2.18、表2.19、表2.20)：
表2.18 一号闭合环表高差计算成果表
点号 观测高差 水平距离
A1 (m) (m)
0.090724552≈0.091 57.680
A2
–0.051249492≈–0.051 42.507
A3
–0.132681353≈–0.133 64.589
A4
0.095591346≈0.096 42.428
A1
—— ——
∑
0.003 207.204
表2.19 二号闭合环高差计算成果表
点号 观测高差 水平距离
A4 (m) (m)
–0.279018213≈–0.279 103.664
A5
0.22046702≈0.220 58.791
A6
0.196164272≈0.196 103.590
A3
–0.132681353≈–0.133 64.589
A4
—— ——
∑
0.004 330.634
表2.20 三号闭合环高差计算成果表
点号 观测高差 水平距离
A6 (m) (m)
–0.243930738≈–0.244 41.166
A7
0.391203882≈0.391 56.307
A8
0.047217697≈0.047 35.513
A3
–0.196164272≈–0.196 103.590
A6
—— ——
∑
–0.002 236.576
4、闭合差的计算：
因为所测导线为闭合导线，所以：
= 0.000m
闭合差用公式（2.21）进行计算:
= –(2.21)
允许值用公式（2.22）进行计算:
= n (n=12、20)(2.22)
一号环:
= 0.091 – 0.051 – 0.133 + 0.096 = 0.003m
所以闭合差为:
= – = 0.003 – 0 = 0.003m = 3mm
允许值:
若为三等水准测量, =12=12=5.46235993≈5mm
若为四等水准测量, =20=20=9.103933216≈9mm
将闭合差的绝对值分别和三、四等水准测量允许值进行比较得：
=3mm<5mm
=3mm<9mm
从以上数据可知：高程导线施测等级水准成果合格。
二号环:
= -0.279+0.220+0.196-0.133= 0.004m
所以闭合差为:
= – = 0.004 – 0 = 0.004m = 4mm
允许值:
若为三等水准测量, =12=12=6.900093913≈7mm
若為四等水准测量, =20=20=11.50015652≈11mm
将闭合差的绝对值分别和三、四等水准测量允许值进行比较得：
=4mm<7mm
=4mm<11mm
从以上数据可知：高程导线施测等级水准成果合格。
三号环:
= -0.244+0.391+0.047-0.196= 0.002m
所以闭合差为:
= – = 0.002 – 0 = 0.002m = 2mm
允许值:
若为三等水准测量, =12=12=5.836689478≈6mm
若为四等水准测量, =20=20=9.727815788≈10mm
将闭合差的绝对值分别和三、四等水准测量允许值进行比较得：
=2mm<6mm
=2mm<10mm
以上数据为，对所布设导线网当中的三个单独闭合环的高差进行粗平的计算结果,结果显示成果全部合格，所以全站仪可以进行等级水准测量。
3 、总结
由于全站仪在高程测量过程中的巨大优越性，因此利用全站仪进行水准测量在以后的测绘工作中，尤其是在丘陵地区、山区等地形起伏较大的地区进行测量工作将取得巨大的作用，这将大大的提高了工作效率，增加了经济效益。
参考文献
[1]王森,刘鸿硕,张天祥,孙表山,张凤新,姜永慎.光电测距三角高程导线测量规范[M].北京:地质出版社.1992:1-3,7-9.
[2]郭宗河.用全站仪测量与测设高程的几个问题[J].测绘通报,2001，(12):67.
[3]许秀凤.全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析[J].江苏测绘,2001，(1):18.
[4]赵长胜,石金峰.测量平差[M].北京:科学教育出版社,2000.
[5]中华人民共和国行业标准（GB 5002-2007）《工程测量规范》.