概念教学的效果依赖于学生的思维品质，而思维品质的培养又会促进对概念的深入理解和运用。如果在教学过程中有意识地把两者结合起来，将会收到事半功倍的效果。下面谈谈我在教学过程中的一些体会：
　　概念教学的过程基本可分为建立概念、深化概念、澄清概念、运用概念这四个层次。这些层次在接受与思维过程中表现出明确的递进性特点；另一方面，思维品质的培养也首先表现在对思维的准确性、深刻性、批判性和灵活性的培养。注意在概念教学中把握上述两条线索的各个发展环节以及它们的对应关系，能有效地促进学生良好思维品质的培养。
　　一、建立概念，培养思维的准确性
　　建立概念，就是对一定的对象进行比较、分析、综合后，抽象概括出此事物区别于彼事物的本质属性。比如，“角”这一概念，要求学生准确地提炼和把握住：“一个顶点、两条边”这一本质属性，从中逐步筛选掉边的长短、不同方位、开口的大小和用什么颜色粉笔画成的这些非本质的属性。有些概念的本质属性不是单一的，而是多重的。比如，在梯形概念教学时，学生往往联想到竖直的梯子，这个当然是形象思维的基础，但离严密的梯形定义还相差甚远。教师可有意识地准备四组图形：
　　A：不同方位摆放的梯形
　　B：与梯形相近似的四边形
　　C：梯形以外的规则四边形
　　D：对边平行的五边及五边以上图形
　　教师将上述图形故意混合在一起，要求学生从上述感性材料中筛选出真的梯形。逐步把握住梯形的两个要素：（1）只有一组对边平行（而不是两组或多组）；（2）四边形（而不是五边形、六边行）。从中掌握属于概念范畴的双重本质属性必须同时存在时，概念才成立，并排除了非本质属性。在这些教学中，教师要把握好时机，及时地、恰到好处地帮助学生由直观过渡到抽象，这一过程对培养学生抽象思维能力非常重要，同时也为教学的深化奠定了良好的心理基础。
　　二、深化概念，培养思维的深刻性
　　数学概念存在于相互联系的系统中，各个概念之间既有横向又有纵向的联系。任何概念都不是孤立存在的。比如，在完成小数加减法的计算法则教学后，就可以通过加减法算理来深化对计算法则的理解。教师可以用这样的层次来推动学生的思维：整数加减法为什么要数位对齐？——小数加减法能数位对齐吗？——数位对齐与小数点对齐意味着什么？这样的课堂讨论，就必然引导出：只有计数单位相同的数才能实施加法和减法。这样就把整数和小数加减法统一起来，也为以后的分数加减法打下了基础。注重这样的思维培养，对学生的抽象思维能力的深刻化十分有益，它能使概念得到深化，知识得到同化，促使学生认知结构的形成。
　　三、澄清概念，培养思维的批判性
　　概念教学的难度之一是类似概念在学生思维中常常彼此混淆和似是而非的理解。如果能有意识地利用一组容易混淆的概念让学生辨别，不但有利于学生理解和巩固概念而且使数学抽象思维达到新的层次。
　　容易混淆的概念可分为两种，一种是语言符号类同，一种是形式类同。如：“整除和除尽”这两个概念学生经常混淆，教师可有意识地出示一组均可除尽，有一部分可整除的算式，引导学生分析辨伪，使学生懂得只要商是有限小数就是除尽，除尽包括整除，“整除”是“除尽”的一种特殊形式。它必须同时满足三个条件：一是被除数和除数都是整数（除数0除外），二是商必须是整数，三是没有余数。再如，求最大公因数和最小公倍数，在形式上都用短除法，区别在于求最大公因数是将所有除数连乘起来，而求最小公倍数则是将所有除数和所有的商连乘起来。这两者极易混淆，要排除这种干扰，就必须从算理分析中理顺概念。
　　四、运用概念，培养思维的灵活性
　　概念教学的目的是使学生理解并能运用概念解决实际问题。灵活地运用概念的过程既能使概念深化，又能推动学生在思维过程中验证和演绎概念。因此，教师要善于启发学生机智地运用概念多方寻求解题思路，并力求简洁。
　　培养思维的灵活性的主要途径是实践。因此，如何组织学生练习很重要。练习的有效性，是在训练技法的同时，还要有目的地结合培养学生思维的灵活性。在思维灵活性训练中可设计一些这样的题型：（1）运用运算定律、性质进行简便计算，有助于培养思维的灵敏性。（2）变式训练有助于培养思维的发散性。（3）混合练习有助于培养思维的广阔性。
　　学生的数学思维品质是一个统一整体，各个组成部分相辅相成、彼此渗透、互相促进、互相补充、不可偏废。在教学过程中，教师只有将它们有机地结合起来，有目的、有计划地强化思维训练，才能培养学生良好的数学思维品质。■