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要使学生树立数据分析的观念，最有效的方法是让他们投入到数据分析的全过程去，在掌握知识和方法的同时，体会数据中蕴含着信息，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它非常抽象。教学时，不应纠结于平均数的求法上，应更重视理解其意义。基于这一认识，我在设计中采用层层递进的问题，让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题。
一、有效利用素材，碰撞生成，形成学生的数学思考
上课伊始，出示“女生队”和“男生队”第一回合比赛成绩：女生队杨羽18个、曾诗涵20个；男生队王小飞19个、刘 东15个。引发观察分析第一回合，哪个队的成绩好？并说说判定成绩好坏的根据是什么？比赛继续进行：女生队的张倩和李玲各踢了19个。男生队的李雷16个；谢明明20个；孙奇15个。这时到底是哪个队获胜呢？让学生自由讨论：1.看两个小队踢的总个数行吗，为什么？2.如何比较，使比赛更公平？
通过依次呈现两组个数相等的数据，学生发现可以直接通过比较总数解决问题；然后增加一些数据，使两组数据个数不等，进而引发学生思考比较总数不行。在引导学生比较人数不等时，其实也不一定就局限于平均数，鼓励学生发散思维：如增加女生队人数，或减少男生队人数......层层递进的问题，帮助学生逐步认識到各种看法的片面性，把学生推向了思考的前沿，从而自然地激发了学生再创造的欲望，催生了学生的思想——“比较平均每人踢的个数”。这时，平均数的概念呼之即出。学生的思维活跃在不断碰撞，从而形成深度数学思考。
二、数形充分结合，直观升华，丰富学生的数据感知
这时学生对平均数的理解仍是雾里看花，我就进一步出示女生队踢毽个数条形统计图：怎样求平均每人踢了多少个毽子呢？能从图上看出来吗？先估一估，再通过移多补少的方法求出平均每人踢了19个。再次探究：是不是每人都一定踢了19个？这4个人实际踢的个数与平均数19对比，看一看，它们之间有什么关系？引导感知：平均数在最大数与最小数之间。这里的19个，表示女生队4人踢毽子的整体水平。
数形结合充分运用呈现的条形统计图直观形象和数据较少的优势，采取了先估后移再算的策略。一方面，学习平均数的求法前，认识平均数的特点。由于数据不大，而且比较接近，学生利用移动的方法找到答案，为学生理解意义提供了表象支撑，渗透了“移多补少”的思想，认识了平均数的特点，避免了计算的机械性和认识的盲目性。在此基础上，可引导学生脱离图形，对数据加以分析，提升对数感的再感知。再利用平均分的意义，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡，逐渐掌握了用总数量除以总份数求出平均数的一般方法、“对应”等数学思想，让学生逐步弄清对平均数“算法的理解”，初步学会简单的求平均数的方法。另一方面，围绕平均数意义的本质，连续追问，引发了学生的不断反思，丰富了学生的智慧体验，把学生对平均数意义的理解引向纵深。
三、链接生活实际，学以致用，体会数据蕴含信息
数学源于生活，又回归于生活。让学生举例说说生活中的平均数，并能用刚刚学过的知识解释平均数。如：某校四年1班的同学为灾区儿童踊跃捐书，其中的5位同学平均捐了9本书。你能说说他们捐书的大致情况吗？让学生大胆猜想。出示P92做一做，杨欣宇8本，王波6本，刘真尧9本 ，马丽8本，唐小东14本；同时充分肯定学生的各种猜想，并引导学生进行数据分析，体会数据蕴含的信息。
通过生活中的实例“爱心活动”——捐书，由“平均数”返回说说这组数据的大致情况，通过进一步计算，并进行对比，进一步理解了平均数是反映一组数据总体情况的统计量，也可以通过平均数，求出总数，让学生体会平均数代表的一组数据的整体水平，个体之间的数据不同，也会变化，但它们的总数不变，这就是它们的整体水平体现，加深了对平均数概念的理解。如果是你，你会捐吗？并渗透爱心教育。力求做到学科之间互相融合，有效进行了爱心、互助教育。
四、体验随机性，分析判断，发展学生统计观念
数学课程标准提出：通过数据分析体验随机性，一方面，对同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。
通过运用所学方法，求本班学生的平均身高，引发思考：要是都测出每个同学的身高，然后求平均身高，时间太紧张了，有没有更好地办法？进行抽样调查，了解一下该班同学的大约平均身高，可以吗？
通过课前的测量，让学生经历了数据的收集、整理过程，拉近了数学与生活的联系，让学生体会数学就在身边。让学生选择第一排学生、最后一排学生、第一列学生三组身高数据 进行计算、分析 ：通过前后两排身高的悬殊，直观感知选择第一排与最后一排数据的不合理性，体会数据分析体验随机性；再让学生发现第一列学生有高有矮，更接近全班同学的整体状况，从中感受到虽然数据是随机的，但这些数据有代表性，所以选取这组数据具有某种稳定性。让学生感受到平均数就在身边，数学就在身边。同时，让学生感悟，要使平均数真实可靠还需要考虑数据收集的方法，收集的数据要有代表性，从而渗透统计过程中样本的抽取要合理、科学的统计思想。
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，丰富学生的智慧体验，进一步积累分析和处理数据的方法，发展了学生的数据分析观念，也让学生感受数据分析在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
【作者单位：漳浦县湖西中心学校 福建】
一、有效利用素材，碰撞生成，形成学生的数学思考
上课伊始，出示“女生队”和“男生队”第一回合比赛成绩：女生队杨羽18个、曾诗涵20个；男生队王小飞19个、刘 东15个。引发观察分析第一回合，哪个队的成绩好？并说说判定成绩好坏的根据是什么？比赛继续进行：女生队的张倩和李玲各踢了19个。男生队的李雷16个；谢明明20个；孙奇15个。这时到底是哪个队获胜呢？让学生自由讨论：1.看两个小队踢的总个数行吗，为什么？2.如何比较，使比赛更公平？
通过依次呈现两组个数相等的数据，学生发现可以直接通过比较总数解决问题；然后增加一些数据，使两组数据个数不等，进而引发学生思考比较总数不行。在引导学生比较人数不等时，其实也不一定就局限于平均数，鼓励学生发散思维：如增加女生队人数，或减少男生队人数......层层递进的问题，帮助学生逐步认識到各种看法的片面性，把学生推向了思考的前沿，从而自然地激发了学生再创造的欲望，催生了学生的思想——“比较平均每人踢的个数”。这时，平均数的概念呼之即出。学生的思维活跃在不断碰撞，从而形成深度数学思考。
二、数形充分结合，直观升华，丰富学生的数据感知
这时学生对平均数的理解仍是雾里看花，我就进一步出示女生队踢毽个数条形统计图：怎样求平均每人踢了多少个毽子呢？能从图上看出来吗？先估一估，再通过移多补少的方法求出平均每人踢了19个。再次探究：是不是每人都一定踢了19个？这4个人实际踢的个数与平均数19对比，看一看，它们之间有什么关系？引导感知：平均数在最大数与最小数之间。这里的19个，表示女生队4人踢毽子的整体水平。
数形结合充分运用呈现的条形统计图直观形象和数据较少的优势，采取了先估后移再算的策略。一方面，学习平均数的求法前，认识平均数的特点。由于数据不大，而且比较接近，学生利用移动的方法找到答案，为学生理解意义提供了表象支撑，渗透了“移多补少”的思想，认识了平均数的特点，避免了计算的机械性和认识的盲目性。在此基础上，可引导学生脱离图形，对数据加以分析，提升对数感的再感知。再利用平均分的意义，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡，逐渐掌握了用总数量除以总份数求出平均数的一般方法、“对应”等数学思想，让学生逐步弄清对平均数“算法的理解”，初步学会简单的求平均数的方法。另一方面，围绕平均数意义的本质，连续追问，引发了学生的不断反思，丰富了学生的智慧体验，把学生对平均数意义的理解引向纵深。
三、链接生活实际，学以致用，体会数据蕴含信息
数学源于生活，又回归于生活。让学生举例说说生活中的平均数，并能用刚刚学过的知识解释平均数。如：某校四年1班的同学为灾区儿童踊跃捐书，其中的5位同学平均捐了9本书。你能说说他们捐书的大致情况吗？让学生大胆猜想。出示P92做一做，杨欣宇8本，王波6本，刘真尧9本 ，马丽8本，唐小东14本；同时充分肯定学生的各种猜想，并引导学生进行数据分析，体会数据蕴含的信息。
通过生活中的实例“爱心活动”——捐书，由“平均数”返回说说这组数据的大致情况，通过进一步计算，并进行对比，进一步理解了平均数是反映一组数据总体情况的统计量，也可以通过平均数，求出总数，让学生体会平均数代表的一组数据的整体水平，个体之间的数据不同，也会变化，但它们的总数不变，这就是它们的整体水平体现，加深了对平均数概念的理解。如果是你，你会捐吗？并渗透爱心教育。力求做到学科之间互相融合，有效进行了爱心、互助教育。
四、体验随机性，分析判断，发展学生统计观念
数学课程标准提出：通过数据分析体验随机性，一方面，对同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。
通过运用所学方法，求本班学生的平均身高，引发思考：要是都测出每个同学的身高，然后求平均身高，时间太紧张了，有没有更好地办法？进行抽样调查，了解一下该班同学的大约平均身高，可以吗？
通过课前的测量，让学生经历了数据的收集、整理过程，拉近了数学与生活的联系，让学生体会数学就在身边。让学生选择第一排学生、最后一排学生、第一列学生三组身高数据 进行计算、分析 ：通过前后两排身高的悬殊，直观感知选择第一排与最后一排数据的不合理性，体会数据分析体验随机性；再让学生发现第一列学生有高有矮，更接近全班同学的整体状况，从中感受到虽然数据是随机的，但这些数据有代表性，所以选取这组数据具有某种稳定性。让学生感受到平均数就在身边，数学就在身边。同时，让学生感悟，要使平均数真实可靠还需要考虑数据收集的方法，收集的数据要有代表性，从而渗透统计过程中样本的抽取要合理、科学的统计思想。
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，丰富学生的智慧体验，进一步积累分析和处理数据的方法，发展了学生的数据分析观念，也让学生感受数据分析在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
【作者单位：漳浦县湖西中心学校 福建】