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摘要：探究学习，是新课程标准提倡的三大学习方式之一。小学数学中概念的形成、法则的推演、公式的推导以及运用知识对一些数学问题的解决都是学生尝试研究、进行探究性学习的素材。苏霍姆林斯基曾说过，儿童天生有探究世界的欲望和才能。但探究性学习对于小学生来说是一种全新的学习方式，并且探究性学习比接受性学习更具难度，因此，在探究性学习中，教师必须加强指导。
关键词：数学教学;探究;学习
一、指导探究内容的精准选择
哪些知识适合探究，具有探究的价值，学生是不清楚的，需要教师站在一个较高的层次上去把握，然后提供给学生。教材中一些约定俗成的内容，学生就探究不了。比如四则混合运算顺序，十进制计数法，约数、倍数、倒数概念等，宜采用接受学习。一些重点、难点、疑点内容是探究的好题材，如概念的形成、法则的推演、公式的推导以及运用知识对一些数学问题的解决。这种探究方式是围绕一个问题，展开一次探究实践活动，让学生在活动中探究规律。如长方体直观图画在纸上是3个面、7个顶点、9条棱，长方体明明有6个面、8个顶点、12条棱，为什么不全部画出来？能不能组织学生探究一番？像这一内容，教师要有发现的眼光，要敢于质疑，敢于实践。另外，要结合课本内容，让探究从课内延伸到课外。如探究了商不变规律，课外探讨和不变规律、差不变规律、积不变规律等等。
二、指导探究步骤的有效选择
一个光滑的大皮球，你要设法控制它，总需要有一个着手点。有些新知识，教师不讲解，学生是可以去做的。但是，学生不知道做的步骤，教师可以直接告知。如教学列方程解应用题时，例1：“小华买2本笔记本和1支钢笔一共用去17元。买钢笔一共用去9元，每本笔记本多少元？”直接把列方程解应用题的步骤告诉学生，让学生据此步骤去做。评讲时，重点落在如何找等量关系。有的学生是联系生活实际得到“买笔记本用的钱数 买钢笔用的钱数=一共用去的钱数”;有的学生是从题目“小华买2本笔记本和1支钢笔一共用去17元”这句话，直接把它写成等量关系;还有的学生是根据“2本笔记本”和“每本笔记本x元”求出“买笔记本用的钱数”，根据“买笔记本用的钱数”“l支钢笔9元”“一共用去17元”得到等量關系。在这个内容的教学中，告诉学生列方程解应用题的步骤，让学生在做的过程中体会到列方程解应用题，把问题和条件放在平等的位置，共同参与运算，而算术解法是把问题当作解题的目标。
三、指导思路接通技巧的合理选择
在探究性学习中，学生在完成这一过程的进程中，会出现探究不下去的情况，这时，教师要指导学生抓住新旧知识问的内在联系，接通思路，使探究继续下去。如学习分数能否化成有限小数，教师提供如下的材料：1/2、1/3、2/5、2/9、3/4、3/11、4/25、4/15、5/8、5/6、7/10、7/22学生计算后通过观察，发现：分数能否化成有限小数，与分子无关，与分母有关。那与分母有什么关系呢？学生就是想不到把分母分解质因数，探究陷于停滞。实质上，分母是10、100、1000的分数才能化成有限小数。分数能否化成有限小数，就要看分母能否变成10、100、1000，这时就需要考虑质因数2和5。如分母是2，要配一个5;分母是4，要配两个5;分母是8，要配三个5。此时，教师启发：我们要把分数化成小数，想想看，小数的意义是什么？根据小数的意义，什么样的分数能化成小数？引导学生把一个分数能否化成有限小数与能否把分母变成10、100、1000挂起钩来，找到了知识间的内在联系，那么将分母分解质因数就成为一种必然。教师接通思路应紧紧围绕新旧知识的衔接处、新知识的生长处、教学内容的重点、难点、关键处、学生学习的疑点、盲点处展开，其一要“准”，要在学生思维的堵塞处、拐弯处予以指导、梳理;其二要“巧”，在学有困难、学生茫然不知所措时，予以点拨，使其茅塞顿开。
四、指导点破实质的方法选择
1.提出问题：如“长方形的面积与它的什么有关系？”学生提出了种种猜测，有的说和长有关系，有的说和宽有关系。在此基础上利用多媒体演示，学生看到：长方形的宽不变，长越来越长，面积越来越大;长方形的长不变，宽越来越长，面积越来越大。也就是说，长方形的面积与它的长和宽有关系。
2.“长方形的面积与它的长和宽究竟有怎样的关系呢？”引导学生用边长1cm的小正方形摆各种不同的长方形，并把所摆长方形的长、宽、面积记录到表格中。
3.引导学生观察表格，回想自己摆长方形的过程，看看有什么发现？借助具体数据，学生通过观察比较得到：长方形的面积=长×宽。
数学知识具有两重性，一是它的过程层面，二是它的对象层面。把握一个知识，通常要经历由过程入门，然后转变为对象的认知过程。知识在过程阶段表现为一系列步骤，有操作性，相对直观。但由于步骤的前后次序以及每一步中包含不少细节，思维要把握的因素呈序列动态，就不易全面掌握，较难抓住要害和实质。上述的探究就是长方形面积公式形成的过程阶段，学生通过对“活动”进行思考，经历思维的内化、概括过程，在头脑中对“活动”进行描述，抽象出面积公式。知识步入对象状态后，便呈现一种静态的结构关系，易于整体把握性质，完整的理解才真正成型。此时教师要组织学生讨论：长方形的面积公式究竟是什么意思？要让学生知道：长方形的面积有多大就是指长方形包含面积单位的数量有多少，面积单位的数量=每排的面积单位的个数×有几排，而每排面积单位的个数就是长方形的长，有这样的几排就是长方形的宽，所以长方形的面积=长×宽。这就是知识的实质，教师必须点拨到位。
五、结语
总之，小学数学教学中，老师要不断改进教学方式，更新观念，积极引导学生自主对数学知识的探究，培养自主学习、自主锻炼学习数学、运用数学知识的能力，这样就会收到的事半功倍的教学效果。
作者简介：
苏兰英，四川省宜宾市，筠连县孔雀乡中心校。
关键词：数学教学;探究;学习
一、指导探究内容的精准选择
哪些知识适合探究，具有探究的价值，学生是不清楚的，需要教师站在一个较高的层次上去把握，然后提供给学生。教材中一些约定俗成的内容，学生就探究不了。比如四则混合运算顺序，十进制计数法，约数、倍数、倒数概念等，宜采用接受学习。一些重点、难点、疑点内容是探究的好题材，如概念的形成、法则的推演、公式的推导以及运用知识对一些数学问题的解决。这种探究方式是围绕一个问题，展开一次探究实践活动，让学生在活动中探究规律。如长方体直观图画在纸上是3个面、7个顶点、9条棱，长方体明明有6个面、8个顶点、12条棱，为什么不全部画出来？能不能组织学生探究一番？像这一内容，教师要有发现的眼光，要敢于质疑，敢于实践。另外，要结合课本内容，让探究从课内延伸到课外。如探究了商不变规律，课外探讨和不变规律、差不变规律、积不变规律等等。
二、指导探究步骤的有效选择
一个光滑的大皮球，你要设法控制它，总需要有一个着手点。有些新知识，教师不讲解，学生是可以去做的。但是，学生不知道做的步骤，教师可以直接告知。如教学列方程解应用题时，例1：“小华买2本笔记本和1支钢笔一共用去17元。买钢笔一共用去9元，每本笔记本多少元？”直接把列方程解应用题的步骤告诉学生，让学生据此步骤去做。评讲时，重点落在如何找等量关系。有的学生是联系生活实际得到“买笔记本用的钱数 买钢笔用的钱数=一共用去的钱数”;有的学生是从题目“小华买2本笔记本和1支钢笔一共用去17元”这句话，直接把它写成等量关系;还有的学生是根据“2本笔记本”和“每本笔记本x元”求出“买笔记本用的钱数”，根据“买笔记本用的钱数”“l支钢笔9元”“一共用去17元”得到等量關系。在这个内容的教学中，告诉学生列方程解应用题的步骤，让学生在做的过程中体会到列方程解应用题，把问题和条件放在平等的位置，共同参与运算，而算术解法是把问题当作解题的目标。
三、指导思路接通技巧的合理选择
在探究性学习中，学生在完成这一过程的进程中，会出现探究不下去的情况，这时，教师要指导学生抓住新旧知识问的内在联系，接通思路，使探究继续下去。如学习分数能否化成有限小数，教师提供如下的材料：1/2、1/3、2/5、2/9、3/4、3/11、4/25、4/15、5/8、5/6、7/10、7/22学生计算后通过观察，发现：分数能否化成有限小数，与分子无关，与分母有关。那与分母有什么关系呢？学生就是想不到把分母分解质因数，探究陷于停滞。实质上，分母是10、100、1000的分数才能化成有限小数。分数能否化成有限小数，就要看分母能否变成10、100、1000，这时就需要考虑质因数2和5。如分母是2，要配一个5;分母是4，要配两个5;分母是8，要配三个5。此时，教师启发：我们要把分数化成小数，想想看，小数的意义是什么？根据小数的意义，什么样的分数能化成小数？引导学生把一个分数能否化成有限小数与能否把分母变成10、100、1000挂起钩来，找到了知识间的内在联系，那么将分母分解质因数就成为一种必然。教师接通思路应紧紧围绕新旧知识的衔接处、新知识的生长处、教学内容的重点、难点、关键处、学生学习的疑点、盲点处展开，其一要“准”，要在学生思维的堵塞处、拐弯处予以指导、梳理;其二要“巧”，在学有困难、学生茫然不知所措时，予以点拨，使其茅塞顿开。
四、指导点破实质的方法选择
1.提出问题：如“长方形的面积与它的什么有关系？”学生提出了种种猜测，有的说和长有关系，有的说和宽有关系。在此基础上利用多媒体演示，学生看到：长方形的宽不变，长越来越长，面积越来越大;长方形的长不变，宽越来越长，面积越来越大。也就是说，长方形的面积与它的长和宽有关系。
2.“长方形的面积与它的长和宽究竟有怎样的关系呢？”引导学生用边长1cm的小正方形摆各种不同的长方形，并把所摆长方形的长、宽、面积记录到表格中。
3.引导学生观察表格，回想自己摆长方形的过程，看看有什么发现？借助具体数据，学生通过观察比较得到：长方形的面积=长×宽。
数学知识具有两重性，一是它的过程层面，二是它的对象层面。把握一个知识，通常要经历由过程入门，然后转变为对象的认知过程。知识在过程阶段表现为一系列步骤，有操作性，相对直观。但由于步骤的前后次序以及每一步中包含不少细节，思维要把握的因素呈序列动态，就不易全面掌握，较难抓住要害和实质。上述的探究就是长方形面积公式形成的过程阶段，学生通过对“活动”进行思考，经历思维的内化、概括过程，在头脑中对“活动”进行描述，抽象出面积公式。知识步入对象状态后，便呈现一种静态的结构关系，易于整体把握性质，完整的理解才真正成型。此时教师要组织学生讨论：长方形的面积公式究竟是什么意思？要让学生知道：长方形的面积有多大就是指长方形包含面积单位的数量有多少，面积单位的数量=每排的面积单位的个数×有几排，而每排面积单位的个数就是长方形的长，有这样的几排就是长方形的宽，所以长方形的面积=长×宽。这就是知识的实质，教师必须点拨到位。
五、结语
总之，小学数学教学中，老师要不断改进教学方式，更新观念，积极引导学生自主对数学知识的探究，培养自主学习、自主锻炼学习数学、运用数学知识的能力，这样就会收到的事半功倍的教学效果。
作者简介：
苏兰英，四川省宜宾市，筠连县孔雀乡中心校。