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［摘要］高师院校作为培养中小学教师的重要基地，为了培养出更好的高素质的数学教育师资，在对数学专业学生的数学学习方法指导方面就显得尤为重要。本文从数学学习方法指导的意义出发，根据数学学习方法指导的原则，详细阐述了教师对数学专业学生在数学学习方法指导方面应采取的措施。
［关键词］高师院校数学专业学习方法
［作者简介］陈娅红（1977- ），浙江丽水人，丽水学院教育学院讲师，主要从事高等代数、数学分析、初等数论等教学工作及数学教学研究。（浙江丽水323000）
［中图分类号］G652［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）17-0148-02
近几年来，旨在教会学生学、提高学生自学能力的学习方法指导的研究和实践已是教育改革的一个热门话题，而数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有重要影响。高师院校作为培养中小学教师的重要基地，为了培养出更好的高素质的数学教育师资，在对数学专业学生的数学学习方法指导方面就显得尤为重要。因此，对于数学专业学生在数学教学中开展学习方法指导也就成为一个非常重要的研究课题。
一、数学学习方法指导的意义
1.它是数学教学方法改革的需要。长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，高校学生主要以自学为主，所以对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，这是一项双边活动。正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
2.它是培养学生学习能力的需要。学生不但要掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
3.它是更好地体现以学生为主体的需要。美国心理学家罗杰斯说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。
二、数学学习方法指导的原则
就目前数学教学研究情况和数学专业学生的学习经验来看，笔者认为有以下几条原则：
1.针对性原则。即针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学习方法指导的最根本原则。如要重视数学概念的学习指导。数学概念、定理、法则是数学的主干和精髓，是学科的基础和灵魂，是数学运算、推理的依据。同时，许多概念引出的思想就是解决数学问题的重要思想方法，有些概念还是形成和派生出的新的数学概念的基础。可见，加强对数学概念学习的指导是非常有必要的。
2.系统性原则。要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质；并在平时就要十分重视和做好从已知到未知、新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统，然后达到系统化。
3.实践性原则。学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自動化、技巧化的程度。在指导中，切忌单纯传授知识，学而不用。进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法。
4.实用性原则。学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记、怎样积累资料、怎样使用工具书、怎样阅读等。
5.自主性和创造性原则。指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间进行自学，独立地思考和解决问题。
6.及时巩固性原则。及时巩固性原则是学习和发展的需要。教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用。
三、数学学习方法指导的探索与实践
1.引导学生形成正确的数学学习观。正确的数学学习观的建立，是学好数学的前提。作为教师，首先要提高自身的理论素养和教育教学能力，做到善教善导，赢得学生的信任；其次要充分挖掘教材的指导潜能，在教学过程中，应充分体现数学内在的美感，如数学表示式中的语言、符号、图形、逻辑，内容结构统一、协调、对称，解决问题的灵活多样和规范创造性等；最后还要充分阐述数学是锻炼人的思维的一门学科，如数学分析中极限概念的变化思维，数论中的归纳推理，高等代数中线性空间的空间想象及概率统计中思维的次序性、条理性、严谨性、全面性等。加强对学生上述各方面的引导教育，既可以陶冶情操、锻炼思维、提高修养和审美能力，又可以展示数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣和热情，坚定学生学习数学的信心，营造良好的学习氛围。
2.指导学生掌握科学的数学学习方法。让学生参与数学实践活动，培养学生的应用意识和能力。首先，在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学习方法指导渗透到教学过程中。其次，教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法；同时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统、完善，并发现其中的规律。最后是对迁移的训练。通过分析问题的内在联系，找出、分解组合问题的共同因素，完成学习迁移训练过程，在训练中掌握学法。
3.开设数学学习方法指导课。数学学习方法指导课最好安排在大学一年级或二年级开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。如讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析、精讲数学解题的策略和思维方式等。当然，数学学习方法指导课有时也可以由学生来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。在上课时，针对不同专业，根据学科专业特点，也可对学生的数学学法进行矫正指导，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。
4.指导学生在学习中提炼和渗透数学思想方法。运用数学思想方法去点拨学生，使其达到“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”的数学艺术境界，这正是我们教学中所探寻和追求的目标。数学思想方法的揭示，为学生灵活应用数学工具解决实际问题铺平了道路。
总之，对数学专业学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法相结合，课上与课下相结合，学法与教法相结合，教师指导与学生探求相结合，统一指导与个别指导相结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
［参考文献］
［1］孟京华，时淑华.高校数学专业教学中学习迁移思想的渗透与应用［J］.九江学院学报（自然科学版），2006（3）：117-118.
［2］秦桂香，谢永钦.高等数学学习方法指导的改革与实践［J］.数学理论与应用，2005（12）：148-149.
［3］陈娅红.数学方法在数学教育研究中的运用［J］.承德民族师专学报，2005（2）：3-4.
［4］钟祖荣.学习指导的理论与实践［M］.北京：教育科学出版社，2001：176-187.
［5］郑毓信，马忠林.数学方法论［M］.南宁：广西教育出版社，2001：165-178.
［6］徐立治.漫谈数学的学习和研究方法［M］.大连：大连理工大学出版社，1989.
［关键词］高师院校数学专业学习方法
［作者简介］陈娅红（1977- ），浙江丽水人，丽水学院教育学院讲师，主要从事高等代数、数学分析、初等数论等教学工作及数学教学研究。（浙江丽水323000）
［中图分类号］G652［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）17-0148-02
近几年来，旨在教会学生学、提高学生自学能力的学习方法指导的研究和实践已是教育改革的一个热门话题，而数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有重要影响。高师院校作为培养中小学教师的重要基地，为了培养出更好的高素质的数学教育师资，在对数学专业学生的数学学习方法指导方面就显得尤为重要。因此，对于数学专业学生在数学教学中开展学习方法指导也就成为一个非常重要的研究课题。
一、数学学习方法指导的意义
1.它是数学教学方法改革的需要。长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，高校学生主要以自学为主，所以对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，这是一项双边活动。正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
2.它是培养学生学习能力的需要。学生不但要掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
3.它是更好地体现以学生为主体的需要。美国心理学家罗杰斯说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。
二、数学学习方法指导的原则
就目前数学教学研究情况和数学专业学生的学习经验来看，笔者认为有以下几条原则：
1.针对性原则。即针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学习方法指导的最根本原则。如要重视数学概念的学习指导。数学概念、定理、法则是数学的主干和精髓，是学科的基础和灵魂，是数学运算、推理的依据。同时，许多概念引出的思想就是解决数学问题的重要思想方法，有些概念还是形成和派生出的新的数学概念的基础。可见，加强对数学概念学习的指导是非常有必要的。
2.系统性原则。要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质；并在平时就要十分重视和做好从已知到未知、新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统，然后达到系统化。
3.实践性原则。学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自動化、技巧化的程度。在指导中，切忌单纯传授知识，学而不用。进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法。
4.实用性原则。学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记、怎样积累资料、怎样使用工具书、怎样阅读等。
5.自主性和创造性原则。指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间进行自学，独立地思考和解决问题。
6.及时巩固性原则。及时巩固性原则是学习和发展的需要。教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用。
三、数学学习方法指导的探索与实践
1.引导学生形成正确的数学学习观。正确的数学学习观的建立，是学好数学的前提。作为教师，首先要提高自身的理论素养和教育教学能力，做到善教善导，赢得学生的信任；其次要充分挖掘教材的指导潜能，在教学过程中，应充分体现数学内在的美感，如数学表示式中的语言、符号、图形、逻辑，内容结构统一、协调、对称，解决问题的灵活多样和规范创造性等；最后还要充分阐述数学是锻炼人的思维的一门学科，如数学分析中极限概念的变化思维，数论中的归纳推理，高等代数中线性空间的空间想象及概率统计中思维的次序性、条理性、严谨性、全面性等。加强对学生上述各方面的引导教育，既可以陶冶情操、锻炼思维、提高修养和审美能力，又可以展示数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣和热情，坚定学生学习数学的信心，营造良好的学习氛围。
2.指导学生掌握科学的数学学习方法。让学生参与数学实践活动，培养学生的应用意识和能力。首先，在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学习方法指导渗透到教学过程中。其次，教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法；同时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统、完善，并发现其中的规律。最后是对迁移的训练。通过分析问题的内在联系，找出、分解组合问题的共同因素，完成学习迁移训练过程，在训练中掌握学法。
3.开设数学学习方法指导课。数学学习方法指导课最好安排在大学一年级或二年级开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。如讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析、精讲数学解题的策略和思维方式等。当然，数学学习方法指导课有时也可以由学生来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。在上课时，针对不同专业，根据学科专业特点，也可对学生的数学学法进行矫正指导，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。
4.指导学生在学习中提炼和渗透数学思想方法。运用数学思想方法去点拨学生，使其达到“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”的数学艺术境界，这正是我们教学中所探寻和追求的目标。数学思想方法的揭示，为学生灵活应用数学工具解决实际问题铺平了道路。
总之，对数学专业学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法相结合，课上与课下相结合，学法与教法相结合，教师指导与学生探求相结合，统一指导与个别指导相结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
［参考文献］
［1］孟京华，时淑华.高校数学专业教学中学习迁移思想的渗透与应用［J］.九江学院学报（自然科学版），2006（3）：117-118.
［2］秦桂香，谢永钦.高等数学学习方法指导的改革与实践［J］.数学理论与应用，2005（12）：148-149.
［3］陈娅红.数学方法在数学教育研究中的运用［J］.承德民族师专学报，2005（2）：3-4.
［4］钟祖荣.学习指导的理论与实践［M］.北京：教育科学出版社，2001：176-187.
［5］郑毓信，马忠林.数学方法论［M］.南宁：广西教育出版社，2001：165-178.
［6］徐立治.漫谈数学的学习和研究方法［M］.大连：大连理工大学出版社，1989.