【摘 要】
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本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解
【机 构】
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重庆师范大学物理与电子工程学院,重庆,400047
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本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B′r)2/2 ·F(-nr,L+3/2(β′r)2).通过分离变量法得到相应的角向波函数方程和径向波函数方程,得出用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数p(d2F(p))/(dp2)+(2s+1/2-p)·(dF(p))/dp-(E/2-s-1/4)F(p)=0,进而由径向波函数满足的束缚态边界条件获得精确的束缚态能谱方程En=1/2+2n+2s =2n + L +3/2.
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