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【摘要】本文针对目前基于同步相量测量技术的故障测距算法研究状况，对这些方法进行总结比较，并对它们的定位效果作相应的评价。
【关键词】输电线路；故障测距；同步相量；故障定位
高压输电线路担负着传送电能的重要任务，其故障直接威胁到电力系统的安全运行。目前，相量测量装置(PMU)的研制和开发，为双端故障测距提供了新的工具。基于PMU的WAMS平台的发展使同一时标下精确的双端测量成为可能，从而可以大大提高故障定位的精度。
1.参数在线估算
输电线路的参数(特性阻抗、传播常数、线路长度等)一般是作为已知量参与运算的。这些参数的准确与否直接影响到故障测距的精确性。通常已知的参数是线路建成初期测定的，这些参数在投运后由于气候、环境及地理等因素的影响会或多或少地发生变化。因此，如能实时测定或计算出线路当前运行情况下对应的参数，则具有十分重要的价值。根据WAMS提供的线路两端的同步电压和电流相量与线路参数的关系即可方便地计算输电线路的各种参数。
2.双端同步测距原理
双端同步测距算法要求线路两端的数据采样同步进行，得到的电压和电流量具有统一的时间参考基准。按采用的数据量，双端故障测距算法可分为三种：一是两侧电压电流法；二是本侧电压电流对侧电流法；三是两侧电压法。
2.1两侧电压电流法
针对目前基于双端同步电压、电流相量的测距算法，本文总结了几类常见的方法，如故障方程求解法、搜索迭代法、基于时域方法等。
(1)故障方程求解法。该类方法通过对线路两端采集到电压、电流数据进行滤波变换，将其分解为各次谐波，得到工频分量；再根据分解原理建立线路的正序或负序分布参数模型，按照线路故障特征列写故障测距方程，求解其故障位置。该测距算法能适应系统运行方式的变化，不受故障点过渡电阻、故障类型、故障距离等因素的影响，具有很高的测距精度。由于故障发生后的很短时间内，系统内电压、电流的频谱成分相当复杂，因此对装置的滤波能力要求较高。
(2)搜索迭代法。该类方法只需采集得到的线路两端电压、电流工频分量的幅值与相位即可进行，利用故障线路两端母线到故障点电压呈不断下降趋势的特点，运用线路分布参数方程，通过搜索所有线路，找出从两端电压下降曲线的公共点即为故障点的方案。该算法无需解方程，因此不存在伪根的问题，它不受过渡电阻、故障类型的影响，且能适用于较长的高压输电线路。故障点搜索指标的建立是决定该方法精度的关键因素。
同时算法搜索过程的实现也影响着定位的精度。对搜索过程进行优化，基于线路分布参数模型，根据正序故障分量电压沿线分布规律，通过搜索迭代将故障点界定在一段短线路上，从而将分布参数长线测距转化为集中参数短线测距。即使任意选择初始值，通过简单的迭代搜索就可以初步找到故障点的大致位置，计算量也不大，因此具有较高的实用价值。
(3)基于时域方法。由于故障初期非周期分量和高次谐波较大，即使进行了滤波也很难准确地提取工频分量，因此上述基于工频信号的方法，会对定位的精度造成很大的影响。时域方法的提出可以解决频域方法的不足；该方法只使用采集装置直接采得的数据，无需滤波和相量提取，省去了时域与频域的转换，不受过渡电阻及电网频率波动的影响，精度高于工频法。而分布参数模型是针对传输线路的分布特性建立的，是系统稳态、暂态过程中适用的精确模型。因此基于上述两方面考虑的高精度定位是以后的趋势。
2.2本侧电压电流对侧电流法
由于故障发生时，电流互感器极易达到饱和，将导致采样波形发生畸变，从而不能正确地反映真实故障电流。因此电流互感器饱和是影响输电线路双端测距算法的一个重要因素。解决cT饱和影响故障测距的途径之一是对饱和电流进行补偿矫正。另一种解决的途径是研究仅利用两侧电压和另一侧电流，而不考虑CT饱和的一侧电流，具有更高的测距精度和更广泛的应用。
2.3两侧电压法
为了有效避免由于电流互感器饱和带来的测距误差，学者提出了仅基于线路两端同步电压相量的测距算法。理论上，这类方法无需电流相量参与，可以完全不受饱和侧电流的影响。
文献中提出了故障线路正序端电压比指标概念，并证明了这一指标仅与故障距离、线路的阻抗有关，而与故障类型、过渡电阻无关；其次通过软件仿真得到故障点位置与电压比指标的单调曲线关系，进而对两端或三端线路进行匹配定位，可得到唯一的距离解；实际的仿真表明这一方法也具有较高的精度。但上述方法需要提供两侧系统的等效阻抗，而在实际运行中，两侧系统阻抗是变化的，且在缺乏电流的情况下无法在线测量，因此这是一种理想化的测距算法。
3.实际应用
随着电力系统的不断发展，各种支接线路已越来越多地出现在高压和超高压电力网中。两端系统的故障测距算法比较成熟，但由于结构上的特殊性，很难将两端系统的算法直接用于各种支路系统。而双端测距原理要求传输线路两端均配置有PMU，虽能保证测距精度，但经济上十分不适用。因此研究当各种支接线路发生故障时，以最少的PMU配置，快速、准确地实现故障定位具有重要的实际意义。
3.1常见线路结构
复杂的传输线路网络中，有着很多常见的线路结构，很难直接应用上述双端测距原理，如：三端或多端线路、T型线路、电容补偿线路、双回线、环型线路等等。
(1)三端或多端传输线路。理论上说，用单端的基频电气量无法确定三端系统输电线路的故障点位置，因此，现有的几种可适用于三端或多端系统的故障测距方法几乎都是基于各端的电气量，每条线路母线均需配置PMU。利用故障附加分量或正序分量的电压值来判断故障支路，在此基础上，将非故障支路化简合并，得到故障时支接点的等效电压、电流，再对故障支路应用双端测距算法进行高精度的故障测距。这些方法的关键是故障支路的判断，但可能在支接点附近浮现无法判断的死区。因此，针对三端线路分别假设故障发生在某一支路，由假定正常的2段支路端的电压、电流推算求得支接点电压和注入假定故障支路的电流，从而分别求得3个故障距离，经证明，求得的3个故障距离有且仅有1个在0和对应支路总长度之间，该距离就是真实的故障距离，故障发生在对应支路上。该方法无需事先判别故障支路即可测距，在支接点附近经高阻故障时无测距死区。
上述分支线路一般是长度较短、暂时的措施，若使用三端线路的测距算法，则分支线路PMU的增加显然不经济。根据线路两端PMU的电流、电压值得到故障区域判别指标，从而确定故障支路；随后将非故障线路合并，把T型线路转化为双端线路测距问题。但这个方法的前提是分支的发电机或负载模型为已知，但实际上这些模型一般很难精确建立。
(3)串联补偿线路。在传输线路中安装串联补偿装置可以增加线路传输容量、提高稳定性等，但这些电子装置出现会严重影响传输线路的故障测距精度。
3.2全网定位
现有的基于同步相量的故障定位方法能否准确地定位故障取决于PMU的配置数量。只有当每条线路的两端均配置有PMU或者间隔一个母线配置PMU时，才能够有效地定位故障位置。但是受费用约束，目前尚不可能如此高密度地配置PMU。因此，如何在配置较少数量的PMU的情况下，进行全网的故障定位仍是值得进一步研究的问题。
4.总结
本文通过对国内外研究现状分析和展望，分析了同步相量技術的故障定位原理及算法做了一定总结。鉴于各种故障测距算法在理论研究和实际应用中存在的种种问题，指出了一些故障测距理论还需要进一步研究和突破的地方，希望在此基础上做更进一步改善、研究，以更好地解决实际问题，保证故障及时发现排除，使电网可靠运行。
参考文献
[1]王亚强,焦彦军.超高压长线路故障测距研究[J].华北电力大学学报,2006
[2]黄雄,尹项根,辛振涛.基于分布参数模型的平行双回线故障测距新算法[J].电力自动化设备,2003
[3]田羽,范春菊,龚震东.带同杆双旧线的T型线路故障分支判定算法[J].电力系统自动化,2006
【关键词】输电线路；故障测距；同步相量；故障定位
高压输电线路担负着传送电能的重要任务，其故障直接威胁到电力系统的安全运行。目前，相量测量装置(PMU)的研制和开发，为双端故障测距提供了新的工具。基于PMU的WAMS平台的发展使同一时标下精确的双端测量成为可能，从而可以大大提高故障定位的精度。
1.参数在线估算
输电线路的参数(特性阻抗、传播常数、线路长度等)一般是作为已知量参与运算的。这些参数的准确与否直接影响到故障测距的精确性。通常已知的参数是线路建成初期测定的，这些参数在投运后由于气候、环境及地理等因素的影响会或多或少地发生变化。因此，如能实时测定或计算出线路当前运行情况下对应的参数，则具有十分重要的价值。根据WAMS提供的线路两端的同步电压和电流相量与线路参数的关系即可方便地计算输电线路的各种参数。
2.双端同步测距原理
双端同步测距算法要求线路两端的数据采样同步进行，得到的电压和电流量具有统一的时间参考基准。按采用的数据量，双端故障测距算法可分为三种：一是两侧电压电流法；二是本侧电压电流对侧电流法；三是两侧电压法。
2.1两侧电压电流法
针对目前基于双端同步电压、电流相量的测距算法，本文总结了几类常见的方法，如故障方程求解法、搜索迭代法、基于时域方法等。
(1)故障方程求解法。该类方法通过对线路两端采集到电压、电流数据进行滤波变换，将其分解为各次谐波，得到工频分量；再根据分解原理建立线路的正序或负序分布参数模型，按照线路故障特征列写故障测距方程，求解其故障位置。该测距算法能适应系统运行方式的变化，不受故障点过渡电阻、故障类型、故障距离等因素的影响，具有很高的测距精度。由于故障发生后的很短时间内，系统内电压、电流的频谱成分相当复杂，因此对装置的滤波能力要求较高。
(2)搜索迭代法。该类方法只需采集得到的线路两端电压、电流工频分量的幅值与相位即可进行，利用故障线路两端母线到故障点电压呈不断下降趋势的特点，运用线路分布参数方程，通过搜索所有线路，找出从两端电压下降曲线的公共点即为故障点的方案。该算法无需解方程，因此不存在伪根的问题，它不受过渡电阻、故障类型的影响，且能适用于较长的高压输电线路。故障点搜索指标的建立是决定该方法精度的关键因素。
同时算法搜索过程的实现也影响着定位的精度。对搜索过程进行优化，基于线路分布参数模型，根据正序故障分量电压沿线分布规律，通过搜索迭代将故障点界定在一段短线路上，从而将分布参数长线测距转化为集中参数短线测距。即使任意选择初始值，通过简单的迭代搜索就可以初步找到故障点的大致位置，计算量也不大，因此具有较高的实用价值。
(3)基于时域方法。由于故障初期非周期分量和高次谐波较大，即使进行了滤波也很难准确地提取工频分量，因此上述基于工频信号的方法，会对定位的精度造成很大的影响。时域方法的提出可以解决频域方法的不足；该方法只使用采集装置直接采得的数据，无需滤波和相量提取，省去了时域与频域的转换，不受过渡电阻及电网频率波动的影响，精度高于工频法。而分布参数模型是针对传输线路的分布特性建立的，是系统稳态、暂态过程中适用的精确模型。因此基于上述两方面考虑的高精度定位是以后的趋势。
2.2本侧电压电流对侧电流法
由于故障发生时，电流互感器极易达到饱和，将导致采样波形发生畸变，从而不能正确地反映真实故障电流。因此电流互感器饱和是影响输电线路双端测距算法的一个重要因素。解决cT饱和影响故障测距的途径之一是对饱和电流进行补偿矫正。另一种解决的途径是研究仅利用两侧电压和另一侧电流，而不考虑CT饱和的一侧电流，具有更高的测距精度和更广泛的应用。
2.3两侧电压法
为了有效避免由于电流互感器饱和带来的测距误差，学者提出了仅基于线路两端同步电压相量的测距算法。理论上，这类方法无需电流相量参与，可以完全不受饱和侧电流的影响。
文献中提出了故障线路正序端电压比指标概念，并证明了这一指标仅与故障距离、线路的阻抗有关，而与故障类型、过渡电阻无关；其次通过软件仿真得到故障点位置与电压比指标的单调曲线关系，进而对两端或三端线路进行匹配定位，可得到唯一的距离解；实际的仿真表明这一方法也具有较高的精度。但上述方法需要提供两侧系统的等效阻抗，而在实际运行中，两侧系统阻抗是变化的，且在缺乏电流的情况下无法在线测量，因此这是一种理想化的测距算法。
3.实际应用
随着电力系统的不断发展，各种支接线路已越来越多地出现在高压和超高压电力网中。两端系统的故障测距算法比较成熟，但由于结构上的特殊性，很难将两端系统的算法直接用于各种支路系统。而双端测距原理要求传输线路两端均配置有PMU，虽能保证测距精度，但经济上十分不适用。因此研究当各种支接线路发生故障时，以最少的PMU配置，快速、准确地实现故障定位具有重要的实际意义。
3.1常见线路结构
复杂的传输线路网络中，有着很多常见的线路结构，很难直接应用上述双端测距原理，如：三端或多端线路、T型线路、电容补偿线路、双回线、环型线路等等。
(1)三端或多端传输线路。理论上说，用单端的基频电气量无法确定三端系统输电线路的故障点位置，因此，现有的几种可适用于三端或多端系统的故障测距方法几乎都是基于各端的电气量，每条线路母线均需配置PMU。利用故障附加分量或正序分量的电压值来判断故障支路，在此基础上，将非故障支路化简合并，得到故障时支接点的等效电压、电流，再对故障支路应用双端测距算法进行高精度的故障测距。这些方法的关键是故障支路的判断，但可能在支接点附近浮现无法判断的死区。因此，针对三端线路分别假设故障发生在某一支路，由假定正常的2段支路端的电压、电流推算求得支接点电压和注入假定故障支路的电流，从而分别求得3个故障距离，经证明，求得的3个故障距离有且仅有1个在0和对应支路总长度之间，该距离就是真实的故障距离，故障发生在对应支路上。该方法无需事先判别故障支路即可测距，在支接点附近经高阻故障时无测距死区。
上述分支线路一般是长度较短、暂时的措施，若使用三端线路的测距算法，则分支线路PMU的增加显然不经济。根据线路两端PMU的电流、电压值得到故障区域判别指标，从而确定故障支路；随后将非故障线路合并，把T型线路转化为双端线路测距问题。但这个方法的前提是分支的发电机或负载模型为已知，但实际上这些模型一般很难精确建立。
(3)串联补偿线路。在传输线路中安装串联补偿装置可以增加线路传输容量、提高稳定性等，但这些电子装置出现会严重影响传输线路的故障测距精度。
3.2全网定位
现有的基于同步相量的故障定位方法能否准确地定位故障取决于PMU的配置数量。只有当每条线路的两端均配置有PMU或者间隔一个母线配置PMU时，才能够有效地定位故障位置。但是受费用约束，目前尚不可能如此高密度地配置PMU。因此，如何在配置较少数量的PMU的情况下，进行全网的故障定位仍是值得进一步研究的问题。
4.总结
本文通过对国内外研究现状分析和展望，分析了同步相量技術的故障定位原理及算法做了一定总结。鉴于各种故障测距算法在理论研究和实际应用中存在的种种问题，指出了一些故障测距理论还需要进一步研究和突破的地方，希望在此基础上做更进一步改善、研究，以更好地解决实际问题，保证故障及时发现排除，使电网可靠运行。
参考文献
[1]王亚强,焦彦军.超高压长线路故障测距研究[J].华北电力大学学报,2006
[2]黄雄,尹项根,辛振涛.基于分布参数模型的平行双回线故障测距新算法[J].电力自动化设备,2003
[3]田羽,范春菊,龚震东.带同杆双旧线的T型线路故障分支判定算法[J].电力系统自动化,2006