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摘要： 针对测量平衡RFID标签天线阻抗的准确性问题，提出了一种利用S参数测量的优化方法。该方法将平衡RFID标签天线等效为双端口网络，通过联合使用端口短路、开路延伸方法测量S参数，根据拐点选取最邻近数据并进行区间的数据拟合，从而计算出天线阻抗。首先[h1]进行了测量理论分析，然后设计了实物测量场景（915MHz频段的RFID天线），并将该优化方法与传统的Balun方法、无延伸单端口方法、延伸单端口方法进行了对比。结果表明，在工作频段内，该优化方法所测的标签天线的阻抗实部、虚部与仿真结果基本一致，比传统的Balun及单端口等测量方法准确；在工作频段外，所测阻抗实部仍然与仿真结果接近，尽管阻抗虚部与仿真结果存在一定的偏差。
关键词： 阻抗测量；S参数；RFID标签天线；区间数据拟合；
中图分类号：TN820 文献标识码： A
近年来，RFID（Radio Frequency Identification）标签天线由于其具有体积小、结构简单、增益高、方向性好、成本低廉、容易制造等优点，已广泛应用于物流、交通、教育、医疗、通信与互联网等领域。在标签天线设计中，为使其获得最佳表现性能，标签天线的阻抗必须与标签芯片阻抗匹配，从而达到最大能量的传输，获得最佳的读取范围，故阻抗的精确测量尤为重要。然而，目前RFID天线的基础研究仍较为薄弱，标签天线的阻抗测量方法尚未完善[1]。传统上，测量平衡天线阻抗有Balun方法、VNA（矢量网络分析仪）单端口方法、镜像法。Balun带宽窄、价格昂贵且对阻抗相位修正不准确，故Balun方法依赖Balun本身准确性；VNA单端口方法将平衡天线一端虚拟接地，一端接VNA单端口，测量简便但其数据依赖端口延伸精确度和复杂的数据后处理导致误差大；镜像法将辐射体一半放置于地板之上，与地板下方形成镜像，因而镜像法测量精确度依赖于地板尺寸 [2]。因此，操作简便、成本低廉、带宽高、准确度好的平衡标签天线测量方法是亟需解决的、具有实用价值的研究课题。
R.Meys首先提出了基于S参数的矢量网络分析仪测量平衡天线[3]。该方法通过标准的微带线夹具将平衡天线与VNA双端口连接，并通过VNA校准夹具。但其只能测1GHz频段以内的平衡天线阻抗。K.D.Palmer 为了克服非标准校件的频率限制，使用同軸线夹具代替了微带线夹具并进行了标准校准，但同时带来了消除同轴线嵌入影响的复杂性[4]。Qing Xiangming 通过直接推导S参数公式，得出等效的平衡天线阻抗计算公式，简化了测量过程[5]。Zhu Hailong在此基础上引入等效电容公式和传输矩阵，提出了混合模式的S参数测量方法，测量结果更为准确，但数据计算方法复杂[2]。近期，Liu Yaxuan 提出了应用生物电技术取代S参数法测量多端口多频段阻抗，测量结果较为准确，但其需附加电路及同样复杂的数据后处理[6]。
本文提出了一种利用S参数测量平衡RFID标签天线阻抗的优化方法，该方法将平衡RFID天线等效为双端口网络的阻抗，通过联合使用端口短路、开路延伸方法测量S参数，根据拐点选取最邻近数据并进行区间的数据拟合，从而计算出天线阻抗。在分析了测量理论后，利用该方法对比传统的Balun方法、无延伸单端口方法、延伸单端口方法对915M频段的平衡RFID标签天线进行了实物测量，并利用仿真进行了验证与分析。结果表明，在工作频段内，该方法所测结果与仿真基本一致，简单易实现，且比传统方法准确。
1 阻抗测量原理与方法
首先，采用具有测量双端口设备功能的AGILENT E5071C VNA，通过端口延伸方法，利用X型同轴夹具配合同轴电缆连接平衡天线双端口及VNA双端口，可测量平衡标签天线S参数。接着，利用S参数推导所得公式粗略计算阻抗。最后，根据拐点选取最邻近数据并进行区间的数据拟合，测量结果得到优化。
1.1 等效测量原理[h10]
图1是一款典型的非对称平衡偶极子天线，因其两臂长度不等，激励不同[h11]。该天线两臂之间存在一个输入电压[h12]。如图2所示，不考虑天线电流分布的影响，引入一个虚拟地平面，将输入电压表示为和。因此，天线的两臂与虚拟地平面之间可认为是两个端口，天线可等效为如图3所示的双端口网络。进一步简化，天线可以等效为如图4所示的网络电路图，其中，，。这样，天线的输入阻抗与双端口网络参数关联，我们通过测量网络的S参数等就能粗略计算出天线的输入阻抗。
1.2 利用S参数推导输入阻抗
如图4所示，天线的归一化阻抗可以表示如下：
根据参数定义，图4所示的网络端口电压和电流关系为：
代入和，由（2）、（3）可得
则天线阻抗为
根据双端口网络阻抗参数与参数的关系式：
式中，是传输线的特征阻抗，大多数测量系统的值为，即，可得
对于对称平衡天线，，，（7）可以简化为：
根据（8）式，测量双端口的参数，即可以计算出天线输入阻抗。
1.3 端口延伸校准方法
为精确地消除由固定装置引起的误差，目前常用的有去嵌入方法（de-embedding）和端口延伸方法[7]。然而，去嵌入方法需要较为复杂的T传输矩阵，增加了计算的复杂度。因此，本文采用端口延伸方法测量天线阻抗。
端口延伸方法被公认为一种可简单而快速地补偿由固定装置（如本文中的同轴电缆、SMA公头、夹具）所引起误差的方法。AGILENT E5071C VNA矢量网络分析仪具有自动端口延伸（auto-port extension）功能，分别为端口短路（port short）及端口开路（port open）延伸模式。通过端口延伸校准方法，可以消除从VNA端口到测试天线之间的固定装置引起的误差。当然，由于终端端口大小很难准确评估，为了确保测量准确性，同轴电缆、SMA公头及夹具最好都制作为相同的。 1.4 测量数据后处理
如前文所述，目前大多测量天线阻抗的方法为了提高其准确性，采用了数据后处理[h13]。这是由于测量设备本身的原因，导致实际测量与理论值有偏差，不符合曲线变化趋势。然而目前大多测量方法的数据后处理较为繁琐，增加了计算复杂度，在实际应用中难以采用。近期有学者简单将端口开路延伸和端口短路延伸之平均值作为测量结果，但效果不理想[2]。本文根据端口开路延伸及短路延伸的曲线拐点选取最邻近数据合并，再采用较为简便的“区间最小二乘四阶拟合”方法进行数据拟合，可以计算出较为精确的天线阻抗。
区间最小二乘四阶拟合，即在特定区间内，采用四阶曲线逼近实际曲线变化趋势。本文中，可采用matlab中的[h14]“polyfit（x，y，4）”函数实现。“x”、“y”分别代表频率及阻抗，“4”为四阶式拟合。此外，本文用HFSS12天线仿真工具对实际测量的平衡天线进行了输入阻抗仿真，以其作为参考标准，从而评估拟合曲线的数据处理效果。
2 测量过程
2.1 测量架构图及实物图
为避免干扰，实验应当选择在暗室或者电磁波反射较少的空旷地点进行。本实验测量架构图及实物图如下所示：
如图5所示架构图，测试时，通过同轴电缆、SMA公头、X型夹具将具有端口延伸功能的VNA矢量網络分析仪与被测平衡天线两臂连接起来。其中，X型夹具由固定在FR4板上的两根相同的同轴线构成，其外导体焊接在一起，长度为100mm，直径为2.5mm。
2.2 测量步骤
利用S参数方法具体测量步骤如下：
（1） 对VNA矢量网络分析仪进行标准参数初始化设置（如中心频率及工作带宽）和端口校准。
（2） 通过端口延伸功能将同轴电缆校准。分别使用端口短路（port short extension），端口开路（port open extension）及匹配（match）校准，消除同轴电缆引起的误差。
（3） 利用SMA公头连接X型夹具及同轴电缆。再次使用端口延伸模式消除SMA公头及X型夹具引起的误差。这样就将网络分析仪的校准平面从端口延伸到夹具与天线两臂连接处。需要注意的是，此次只单独使用端口短路延伸或者端口开路延伸之一。
（4） 利用夹具的另外两端连接天线两臂，并测量S参数。
（5） 根据式子（8）计算天线的阻抗。
（6） 根据端口开路延伸及短路延伸时S参数所计算的阻抗曲线的拐点分段，选取最接近仿真曲线的开路及短路数据合并同时进行区间四阶拟合，修正天线阻抗，得到优化。
端口开路延伸和端口短路延伸的实质区别在于：开路延伸是将夹具短接天线端的外导体，与内导体形成开路；短路延伸是将同轴电缆的外导体和夹具终端焊接在一起形成短路。由于端口延伸方法不同，测量结果不同。
与上述步骤不同，利用Balun或单端口测量只需要单根同轴电缆校准及端口延伸，直接采用Balun或同轴线而不需要X型夹具。
3 测量及仿真结果分析
3.1 无优化的S参数方法及传统测量方法、仿真结果对比
首先，我们采用无优化测量步骤（6）的S参数方法对平衡标签天线的测量数据进行阻抗计算，并与传统的Balun、单端口测量方法、HFSS仿真结果对比。
从上述图10及11可以看出，采用无数据后处理S参数方法比Balun或单端口（端口延伸/非延伸）测量结果精确，更接近仿真结果。在800MHz～1.1GHz频率内，各种测量方法的曲线趋势都与仿真结果接近。这是由于网络分析仪在该频段内有较高的校准精确度[6]。在1.06GHz频率段内，采用端口开路延伸的S参数方法所测阻抗较接近仿真阻抗；在大于1.06GHz频率后，端口开路延伸S参数方法所测阻抗更接近仿真结果。对于端口开路延伸，等效于分流电阻及分布电容不能完全消除；而对于端口短路延伸，等效于额外串联了电感和电阻，因而两者都有一定误差。总体而言，单纯采用S参数端口开路延伸或者端口短路延伸方法仍然不够理想。因此，我们需要对S参数所测天线阻抗进行修正优化。
3.2 优化方法与仿真结果性能分析
根据上述分析，我们在拐点1.06GHz频率以前采用端口开路延伸数据，1.06GHz频率以后采用端口短路延伸数据，合并后并对其进行四阶数据拟合。我们将优化以后的数据与仿真结果作对比[h16]，得到如图12、13所示结果。
从图12及图13可以看出，在整个0.6-1.5GHz频段内，优化的S参数方法测量的阻抗实部与仿真的阻抗实部基本一致，较为精确；在0.6-1.2GHz频段内，优化的S参数方法测量的阻抗虚部与仿真的阻抗虚部也基本一致，但在1.2GHz频段后有所偏差。这是由于被测量天线本身中心频率为915MHz，工作带宽为600MHz，工作频段边缘测量误差较大。此外，矢量网络分析仪执行S参数本身会引起额外测量偏差[8]。总而言之，在天线工作频段内，使用优化的S参数方法测量输入阻抗，精确度较高，且简单易行。
4 结束语
本文提出了一种利用S参数测量平衡RFID标签天线阻抗的优化方法。该方法将平衡RFID天线等效为双端口网络的阻抗，通过联合使用端口短路、开路延伸方法测量S参数，根据拐点选取最邻近数据并进行区间的数据拟合，从而计算出天线阻抗。利用该方法对比传统的Balun、单端口方法对915M频段的RFID平衡天线进行了实物测量，并利用仿真进行了验证。结果表明，在工作频段内，该优化方法所测的标签天线的阻抗实部、虚部与仿真结果基本一致，比传统的Balun及单端口等测量方法准确；在工作频段外，所测阻抗实部仍与仿真结果接近，而阻抗虚部与仿真结果有一定的偏差。如何修正工作带宽外的阻抗虚部误差有待进一步研究。该方法可引入RFID标签天线阻抗的测量当中，使目前RFID标签天线的研究与设计变得更简便、廉价。 參考文献：
[1] Qing Xianming， Khan Goh Chean. Impedance Characterization of RFID Tag Antennas and Application in Tag Co-Design[J]. IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques， vol. 57， no. 5， pp. 1268-1274. May. 2009.
[2] Zhu Hailong，Y.C Andrew Ko.Impedance measurement for balanced UHF RFID tag antennas[C]//RWS 2010. New Orleans： IEEE Press ， 2010： 128-131.
[3] R.Meys， F.Janssens. Measuring the impedance of balanced antennas by an S-parameter method[J].IEEE Antennas Propag.Mag.，vol.40，pp.62-65，Dec.1998.
[4] K.D.Palmer and M.W.V.Rooyen.Simple broadband measurements of balanced loads using a network analyzer[J].IEEE Trans.Instrum.Meas.，vol，55，no.2，pp.266-272，Feb.2006.
[5] Liu Yaxuan.Research on Measuring Technology and Data Processing Method of Multi-frequency Bio-impedance[C]//ICECE 2011.Yichang ： IEEE Press ，Sept.2011： 4898 – 4902.
[6] U.Stumper. Influence of nonideal calibration items of S-parameter uncertainties applying the SOLR calibration method. IEEE Trans.Instrumentation and Measurement，vol.58，no.4，pp.1158-1163，Apr.2009.
[7] G.H.Bryant. Principles of Microwave Measurements. Stevenage：Peter Peregrinus，1993.
[8] D.E.Bockelman. Accuracy estimation of mixed-mode scattering parameter measurements. IEEE Trans.Microwave Theory and Techniques， vol.47，no.1，pp.102-105，Jan.1999.
关键词： 阻抗测量；S参数；RFID标签天线；区间数据拟合；
中图分类号：TN820 文献标识码： A
近年来，RFID（Radio Frequency Identification）标签天线由于其具有体积小、结构简单、增益高、方向性好、成本低廉、容易制造等优点，已广泛应用于物流、交通、教育、医疗、通信与互联网等领域。在标签天线设计中，为使其获得最佳表现性能，标签天线的阻抗必须与标签芯片阻抗匹配，从而达到最大能量的传输，获得最佳的读取范围，故阻抗的精确测量尤为重要。然而，目前RFID天线的基础研究仍较为薄弱，标签天线的阻抗测量方法尚未完善[1]。传统上，测量平衡天线阻抗有Balun方法、VNA（矢量网络分析仪）单端口方法、镜像法。Balun带宽窄、价格昂贵且对阻抗相位修正不准确，故Balun方法依赖Balun本身准确性；VNA单端口方法将平衡天线一端虚拟接地，一端接VNA单端口，测量简便但其数据依赖端口延伸精确度和复杂的数据后处理导致误差大；镜像法将辐射体一半放置于地板之上，与地板下方形成镜像，因而镜像法测量精确度依赖于地板尺寸 [2]。因此，操作简便、成本低廉、带宽高、准确度好的平衡标签天线测量方法是亟需解决的、具有实用价值的研究课题。
R.Meys首先提出了基于S参数的矢量网络分析仪测量平衡天线[3]。该方法通过标准的微带线夹具将平衡天线与VNA双端口连接，并通过VNA校准夹具。但其只能测1GHz频段以内的平衡天线阻抗。K.D.Palmer 为了克服非标准校件的频率限制，使用同軸线夹具代替了微带线夹具并进行了标准校准，但同时带来了消除同轴线嵌入影响的复杂性[4]。Qing Xiangming 通过直接推导S参数公式，得出等效的平衡天线阻抗计算公式，简化了测量过程[5]。Zhu Hailong在此基础上引入等效电容公式和传输矩阵，提出了混合模式的S参数测量方法，测量结果更为准确，但数据计算方法复杂[2]。近期，Liu Yaxuan 提出了应用生物电技术取代S参数法测量多端口多频段阻抗，测量结果较为准确，但其需附加电路及同样复杂的数据后处理[6]。
本文提出了一种利用S参数测量平衡RFID标签天线阻抗的优化方法，该方法将平衡RFID天线等效为双端口网络的阻抗，通过联合使用端口短路、开路延伸方法测量S参数，根据拐点选取最邻近数据并进行区间的数据拟合，从而计算出天线阻抗。在分析了测量理论后，利用该方法对比传统的Balun方法、无延伸单端口方法、延伸单端口方法对915M频段的平衡RFID标签天线进行了实物测量，并利用仿真进行了验证与分析。结果表明，在工作频段内，该方法所测结果与仿真基本一致，简单易实现，且比传统方法准确。
1 阻抗测量原理与方法
首先，采用具有测量双端口设备功能的AGILENT E5071C VNA，通过端口延伸方法，利用X型同轴夹具配合同轴电缆连接平衡天线双端口及VNA双端口，可测量平衡标签天线S参数。接着，利用S参数推导所得公式粗略计算阻抗。最后，根据拐点选取最邻近数据并进行区间的数据拟合，测量结果得到优化。
1.1 等效测量原理[h10]
图1是一款典型的非对称平衡偶极子天线，因其两臂长度不等，激励不同[h11]。该天线两臂之间存在一个输入电压[h12]。如图2所示，不考虑天线电流分布的影响，引入一个虚拟地平面，将输入电压表示为和。因此，天线的两臂与虚拟地平面之间可认为是两个端口，天线可等效为如图3所示的双端口网络。进一步简化，天线可以等效为如图4所示的网络电路图，其中，，。这样，天线的输入阻抗与双端口网络参数关联，我们通过测量网络的S参数等就能粗略计算出天线的输入阻抗。
1.2 利用S参数推导输入阻抗
如图4所示，天线的归一化阻抗可以表示如下：
根据参数定义，图4所示的网络端口电压和电流关系为：
代入和，由（2）、（3）可得
则天线阻抗为
根据双端口网络阻抗参数与参数的关系式：
式中，是传输线的特征阻抗，大多数测量系统的值为，即，可得
对于对称平衡天线，，，（7）可以简化为：
根据（8）式，测量双端口的参数，即可以计算出天线输入阻抗。
1.3 端口延伸校准方法
为精确地消除由固定装置引起的误差，目前常用的有去嵌入方法（de-embedding）和端口延伸方法[7]。然而，去嵌入方法需要较为复杂的T传输矩阵，增加了计算的复杂度。因此，本文采用端口延伸方法测量天线阻抗。
端口延伸方法被公认为一种可简单而快速地补偿由固定装置（如本文中的同轴电缆、SMA公头、夹具）所引起误差的方法。AGILENT E5071C VNA矢量网络分析仪具有自动端口延伸（auto-port extension）功能，分别为端口短路（port short）及端口开路（port open）延伸模式。通过端口延伸校准方法，可以消除从VNA端口到测试天线之间的固定装置引起的误差。当然，由于终端端口大小很难准确评估，为了确保测量准确性，同轴电缆、SMA公头及夹具最好都制作为相同的。 1.4 测量数据后处理
如前文所述，目前大多测量天线阻抗的方法为了提高其准确性，采用了数据后处理[h13]。这是由于测量设备本身的原因，导致实际测量与理论值有偏差，不符合曲线变化趋势。然而目前大多测量方法的数据后处理较为繁琐，增加了计算复杂度，在实际应用中难以采用。近期有学者简单将端口开路延伸和端口短路延伸之平均值作为测量结果，但效果不理想[2]。本文根据端口开路延伸及短路延伸的曲线拐点选取最邻近数据合并，再采用较为简便的“区间最小二乘四阶拟合”方法进行数据拟合，可以计算出较为精确的天线阻抗。
区间最小二乘四阶拟合，即在特定区间内，采用四阶曲线逼近实际曲线变化趋势。本文中，可采用matlab中的[h14]“polyfit（x，y，4）”函数实现。“x”、“y”分别代表频率及阻抗，“4”为四阶式拟合。此外，本文用HFSS12天线仿真工具对实际测量的平衡天线进行了输入阻抗仿真，以其作为参考标准，从而评估拟合曲线的数据处理效果。
2 测量过程
2.1 测量架构图及实物图
为避免干扰，实验应当选择在暗室或者电磁波反射较少的空旷地点进行。本实验测量架构图及实物图如下所示：
如图5所示架构图，测试时，通过同轴电缆、SMA公头、X型夹具将具有端口延伸功能的VNA矢量網络分析仪与被测平衡天线两臂连接起来。其中，X型夹具由固定在FR4板上的两根相同的同轴线构成，其外导体焊接在一起，长度为100mm，直径为2.5mm。
2.2 测量步骤
利用S参数方法具体测量步骤如下：
（1） 对VNA矢量网络分析仪进行标准参数初始化设置（如中心频率及工作带宽）和端口校准。
（2） 通过端口延伸功能将同轴电缆校准。分别使用端口短路（port short extension），端口开路（port open extension）及匹配（match）校准，消除同轴电缆引起的误差。
（3） 利用SMA公头连接X型夹具及同轴电缆。再次使用端口延伸模式消除SMA公头及X型夹具引起的误差。这样就将网络分析仪的校准平面从端口延伸到夹具与天线两臂连接处。需要注意的是，此次只单独使用端口短路延伸或者端口开路延伸之一。
（4） 利用夹具的另外两端连接天线两臂，并测量S参数。
（5） 根据式子（8）计算天线的阻抗。
（6） 根据端口开路延伸及短路延伸时S参数所计算的阻抗曲线的拐点分段，选取最接近仿真曲线的开路及短路数据合并同时进行区间四阶拟合，修正天线阻抗，得到优化。
端口开路延伸和端口短路延伸的实质区别在于：开路延伸是将夹具短接天线端的外导体，与内导体形成开路；短路延伸是将同轴电缆的外导体和夹具终端焊接在一起形成短路。由于端口延伸方法不同，测量结果不同。
与上述步骤不同，利用Balun或单端口测量只需要单根同轴电缆校准及端口延伸，直接采用Balun或同轴线而不需要X型夹具。
3 测量及仿真结果分析
3.1 无优化的S参数方法及传统测量方法、仿真结果对比
首先，我们采用无优化测量步骤（6）的S参数方法对平衡标签天线的测量数据进行阻抗计算，并与传统的Balun、单端口测量方法、HFSS仿真结果对比。
从上述图10及11可以看出，采用无数据后处理S参数方法比Balun或单端口（端口延伸/非延伸）测量结果精确，更接近仿真结果。在800MHz～1.1GHz频率内，各种测量方法的曲线趋势都与仿真结果接近。这是由于网络分析仪在该频段内有较高的校准精确度[6]。在1.06GHz频率段内，采用端口开路延伸的S参数方法所测阻抗较接近仿真阻抗；在大于1.06GHz频率后，端口开路延伸S参数方法所测阻抗更接近仿真结果。对于端口开路延伸，等效于分流电阻及分布电容不能完全消除；而对于端口短路延伸，等效于额外串联了电感和电阻，因而两者都有一定误差。总体而言，单纯采用S参数端口开路延伸或者端口短路延伸方法仍然不够理想。因此，我们需要对S参数所测天线阻抗进行修正优化。
3.2 优化方法与仿真结果性能分析
根据上述分析，我们在拐点1.06GHz频率以前采用端口开路延伸数据，1.06GHz频率以后采用端口短路延伸数据，合并后并对其进行四阶数据拟合。我们将优化以后的数据与仿真结果作对比[h16]，得到如图12、13所示结果。
从图12及图13可以看出，在整个0.6-1.5GHz频段内，优化的S参数方法测量的阻抗实部与仿真的阻抗实部基本一致，较为精确；在0.6-1.2GHz频段内，优化的S参数方法测量的阻抗虚部与仿真的阻抗虚部也基本一致，但在1.2GHz频段后有所偏差。这是由于被测量天线本身中心频率为915MHz，工作带宽为600MHz，工作频段边缘测量误差较大。此外，矢量网络分析仪执行S参数本身会引起额外测量偏差[8]。总而言之，在天线工作频段内，使用优化的S参数方法测量输入阻抗，精确度较高，且简单易行。
4 结束语
本文提出了一种利用S参数测量平衡RFID标签天线阻抗的优化方法。该方法将平衡RFID天线等效为双端口网络的阻抗，通过联合使用端口短路、开路延伸方法测量S参数，根据拐点选取最邻近数据并进行区间的数据拟合，从而计算出天线阻抗。利用该方法对比传统的Balun、单端口方法对915M频段的RFID平衡天线进行了实物测量，并利用仿真进行了验证。结果表明，在工作频段内，该优化方法所测的标签天线的阻抗实部、虚部与仿真结果基本一致，比传统的Balun及单端口等测量方法准确；在工作频段外，所测阻抗实部仍与仿真结果接近，而阻抗虚部与仿真结果有一定的偏差。如何修正工作带宽外的阻抗虚部误差有待进一步研究。该方法可引入RFID标签天线阻抗的测量当中，使目前RFID标签天线的研究与设计变得更简便、廉价。 參考文献：
[1] Qing Xianming， Khan Goh Chean. Impedance Characterization of RFID Tag Antennas and Application in Tag Co-Design[J]. IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques， vol. 57， no. 5， pp. 1268-1274. May. 2009.
[2] Zhu Hailong，Y.C Andrew Ko.Impedance measurement for balanced UHF RFID tag antennas[C]//RWS 2010. New Orleans： IEEE Press ， 2010： 128-131.
[3] R.Meys， F.Janssens. Measuring the impedance of balanced antennas by an S-parameter method[J].IEEE Antennas Propag.Mag.，vol.40，pp.62-65，Dec.1998.
[4] K.D.Palmer and M.W.V.Rooyen.Simple broadband measurements of balanced loads using a network analyzer[J].IEEE Trans.Instrum.Meas.，vol，55，no.2，pp.266-272，Feb.2006.
[5] Liu Yaxuan.Research on Measuring Technology and Data Processing Method of Multi-frequency Bio-impedance[C]//ICECE 2011.Yichang ： IEEE Press ，Sept.2011： 4898 – 4902.
[6] U.Stumper. Influence of nonideal calibration items of S-parameter uncertainties applying the SOLR calibration method. IEEE Trans.Instrumentation and Measurement，vol.58，no.4，pp.1158-1163，Apr.2009.
[7] G.H.Bryant. Principles of Microwave Measurements. Stevenage：Peter Peregrinus，1993.
[8] D.E.Bockelman. Accuracy estimation of mixed-mode scattering parameter measurements. IEEE Trans.Microwave Theory and Techniques， vol.47，no.1，pp.102-105，Jan.1999.