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在等式ξ（2）=π^2／6中将1／l^2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和，利用这些正分数特有的性质，给出了级数ξ（2）第n项以后各项之和的高精度快速算法，其误差小于（n-1）!n!/（n＋1）^2（n＋2）·（2n）!，运算量仅为4n-3．在此基础上采用算术平方根的高精度快速算法，从而可快速求得高精度π值，误差显示计算精度达到1．0E～3023时仅需20000个运算量．