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所谓非齐次特征值问题就是给定一个矩阵 A,一个向量 b 及实数 S>0,求数λ工和向量 X使得 AX=λX+b 并且 X~HX=S~2,则称λ为非齐次特征值,相应的向量 X 称为非齐次特征向量。本文介绍产生非齐次特征值的主要背景,讨论非齐次特征值问题解的存在性及解的个数,描述求解非齐次特征值问题的数值方法。