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[摘 要]在小學数学课堂中，引入信息技术可以优化教学过程，激发学生的学习热情，减轻教师的教学负担。因此，教师在教学中应根据学生的年龄特点、生活背景等因素，合理运用信息技术，将抽象的数学概念具体化、形象化，使学生易于理解和掌握。
[关键词]信息技术;小学数学;概念教学;作用;图形与几何
数学概念抽象难懂，而小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，所以数学概念的抽象性和学生思维的形象性之间存在一定的矛盾。另外，传统的教学方式对发展学生的几何直观、空间观念有很大的局限性。通过信息技术教学图形与几何的概念，能从根本上转变教师的教学方式和学生的学习方式，为学生的自主学习创建开放的环境，从而调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果，培养学生的空间观念和几何直观能力。下面，笔者通过图形与几何概念的教学，谈谈信息技术对数学概念教学的作用。
无论是概念的形成还是同化过程，都需要给学生展示大量的例证。同时，例证要能突出概念的本质属性，具有典型性和多样性。因此，在数学课堂中，如果不借助信息技术进行教学，教师就需要在生活中搜集大量的实物，而生活中的实物一般都是静态呈现的，这样学生观察后需要将实物抽象成数学图形，因而容易出现理解困难。皮亚杰的儿童认知发展理论指出：“小学生是七至十二岁的儿童，正处于具体运演阶段，出现了逻辑思维和零散的可逆运算，但一般只能对具体事物或形象进行运算。”所以，在数学教学中，教师运用信息技术引入数学概念，符合学生的认知规律和思维水平，能变抽象为直观、变静为动、变复杂为简单，使学生易于理解所学的概念。
例如，教学《长方体的认识》一课时，教师运用实物与PowerPoint结合的方式展示高楼大厦、橡皮擦等实物，既节约了课堂时间，又激活了学生的生活经验，使学生产生学习的兴趣。另外，由于学生对长方体的概念并不是一无所知的，所以教师在教学中需要先抽象出长方体的数学图形，再引导学生观察长方体的特征。课堂上，教师可借助几何画板先画出抽象后的长方体，再将其与课件中的实物相结合，使学生的思维经历从具体到抽象的过程。同时，通过动态呈现实物，使学生初步形成长方体的数学特征：有8个顶点;有12条棱，相对的棱的长度相等;有6个面都是长方形，相对的面完全相同。这样教学，不仅易于学生理解和掌握所学的概念，而且培养了学生的空间观念，提高了学生的抽象思维能力。
引入是数学概念教学的第一个环节，它为正确理解概念奠定基础。因此，使学生透彻理解并掌握所学的概念是一节课教学的重点，教师一般会利用变式突出概念的本质属性。如下图的扇形，教师利用变式的目的是通过非本质属性的变化来突出本质属性，使学生获得的概念更准确、更稳定。
例如，教学《扇形的认识》一课时，在引入扇形的概念后，教师通过拼扇形的操作，呈现半径相等但圆心角不同的扇形，即运用PowerPoint和几何画板动态演示拼扇形的过程，当拼成圆心角是锐角、直角、周角等扇形时，分别抽象出圆心角大小不同的扇形。这样教学，使学生能运用扇形的概念（由一条弧和经过弧两端的两条半径围成的图形），辨析各种图形中的扇形，深化学生对扇形概念的理解。
数学课堂中，巧用信息技术除了能利用变式突出概念的本质属性外，还能直观地进行概念对比。如一些数学概念之间联系紧密，形式相似，学生容易混淆。像平面图形的周长和面积、容器的容积和物体的体积等概念，教师可引导学生将概念具体化、形象化，借助几何直观，把抽象的数学概念转变成看得见、摸得着的实物，使学生真正理解和掌握所学的概念。例如，教学《面积和面积单位》一课时，构建面积概念的初始阶段，教师应注重引导学生对多种面积的比较方法加以区分。根据周世军对5～13岁儿童理解与掌握面积概念的研究，发现小学生易将面积表征、长度表征、周长表征相混淆，到最后分化为清楚的面积表征。周长是对一维空间（线）的度量，面积是对二维空间（面）的度量，而周长与面积大多共同存在于一个图形之中，因此学生造成认知上的混淆。课堂上，教师可通过信息技术引导学生加以辨析：在屏幕上出示一些图形（如下图），让其周围的边闪烁，然后把中间填充变色。通过演示，引导学生发现：周长是指封闭图形一周的长度;面积是指围着的有颜色部分的大小。这样教学，使学生通过看一看、摸一摸、比一比等活动对周长和面积形成感性认识，再通过直观辨析、抽象概括等途径，将感性认识上升为理性认识，从而深刻理解所学的概念。
数学概念教学的目的是使学生真正地理解概念，牢固地掌握概念，灵活地运用概念。因此，在学生构建概念后，教师要让学生在实践中运用概念，即引导学生经历概念由抽象到具体的过程，这样有助于学生对概念的深刻理解和牢固掌握。笔者认为，利用信息技术设计一系列有针对性的练习，可以激发学生浓厚的学习兴趣，化学生的被动接受为主动学习，让学生轻松巩固已学知识。
另外，教师可运用Authorware软件设计多样化的题型，如选择题、判断题、填空题等，这样既便于操作，不会增加太多的工作负担，又可以及时掌握学生的学习情况，灵活调整教学。如笔者曾参加一次交互式教学平台与中小学数学融合的教学活动，从中了解到现在部分学校或实验班使用的交互式教学平台，在学生运用概念过程中可实时提取数据，使教师能够根据学生的反馈及时调整教学，更好地为学生学习服务。
在数学概念教学中，不仅要使学生掌握单一的概念，而且要让学生构建概念体系，形成良好的认知结构。每个数学概念在相应的概念系统中都占有一定的地位，与其他概念有着内在的联系，如从属关系、并列关系、交叉关系等。因此，在学生学习一系列的数学概念后，教师要引导学生整理、归纳、理清概念之间的关系，这样有助于学生理解和吸收新概念。如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等边三角形、等腰三角形的三角形外延关系，运用Word等软件就可画出欧拉图（如下图），甚至可以将小学阶段三角形的知识整合到同一个图中。
随着概念的内涵增加，外延缩小，可以用思维导图表示概念之间的属种关系，如下图是四边形的思维导图。网络上有许多思维导图的软件，教师也可运用Xmind等手机软件来制作思维导图。
在小学数学教学中，不仅知识点之间存在着一定的联系，即上一个知识点的教学往往为下一个知识点的教学做铺垫，而且每堂课的教学也彼此存在着一定的关系，相互作用、相互影响。例如，混合运算的教学，它是在学习数的加减法之后进一步延伸的内容，学生只有学会加减法运算之后，才能更好地掌握混合运算的技巧，也就是说知识点之间是联系紧密的。在现代的小学数学课堂中，信息技术的引入可以更好地优化课堂教学，激发学生的学习热情，减轻教师的教学负担。因此，教师教学时要真正掌握信息技术的使用方法，建立知识点间的连接，形成网状的系统，达到一种常态的动态平衡。
总之，在小学数学概念教学中，教师应根据学生的年龄特点、生活背景等因素，合理运用信息技术，将抽象的数學概念具体化、形象化，使学生易于理解和掌握，在数学学习上获得更好的发展。
（特约编辑 木 清）
[关键词]信息技术;小学数学;概念教学;作用;图形与几何
数学概念抽象难懂，而小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，所以数学概念的抽象性和学生思维的形象性之间存在一定的矛盾。另外，传统的教学方式对发展学生的几何直观、空间观念有很大的局限性。通过信息技术教学图形与几何的概念，能从根本上转变教师的教学方式和学生的学习方式，为学生的自主学习创建开放的环境，从而调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果，培养学生的空间观念和几何直观能力。下面，笔者通过图形与几何概念的教学，谈谈信息技术对数学概念教学的作用。
一、活用信息技术引入概念，使学生的思维经历从具体到抽象的过程
无论是概念的形成还是同化过程，都需要给学生展示大量的例证。同时，例证要能突出概念的本质属性，具有典型性和多样性。因此，在数学课堂中，如果不借助信息技术进行教学，教师就需要在生活中搜集大量的实物，而生活中的实物一般都是静态呈现的，这样学生观察后需要将实物抽象成数学图形，因而容易出现理解困难。皮亚杰的儿童认知发展理论指出：“小学生是七至十二岁的儿童，正处于具体运演阶段，出现了逻辑思维和零散的可逆运算，但一般只能对具体事物或形象进行运算。”所以，在数学教学中，教师运用信息技术引入数学概念，符合学生的认知规律和思维水平，能变抽象为直观、变静为动、变复杂为简单，使学生易于理解所学的概念。
例如，教学《长方体的认识》一课时，教师运用实物与PowerPoint结合的方式展示高楼大厦、橡皮擦等实物，既节约了课堂时间，又激活了学生的生活经验，使学生产生学习的兴趣。另外，由于学生对长方体的概念并不是一无所知的，所以教师在教学中需要先抽象出长方体的数学图形，再引导学生观察长方体的特征。课堂上，教师可借助几何画板先画出抽象后的长方体，再将其与课件中的实物相结合，使学生的思维经历从具体到抽象的过程。同时，通过动态呈现实物，使学生初步形成长方体的数学特征：有8个顶点;有12条棱，相对的棱的长度相等;有6个面都是长方形，相对的面完全相同。这样教学，不仅易于学生理解和掌握所学的概念，而且培养了学生的空间观念，提高了学生的抽象思维能力。
二、巧用信息技术理解概念，使学生直观形象地辨析概念
引入是数学概念教学的第一个环节，它为正确理解概念奠定基础。因此，使学生透彻理解并掌握所学的概念是一节课教学的重点，教师一般会利用变式突出概念的本质属性。如下图的扇形，教师利用变式的目的是通过非本质属性的变化来突出本质属性，使学生获得的概念更准确、更稳定。
例如，教学《扇形的认识》一课时，在引入扇形的概念后，教师通过拼扇形的操作，呈现半径相等但圆心角不同的扇形，即运用PowerPoint和几何画板动态演示拼扇形的过程，当拼成圆心角是锐角、直角、周角等扇形时，分别抽象出圆心角大小不同的扇形。这样教学，使学生能运用扇形的概念（由一条弧和经过弧两端的两条半径围成的图形），辨析各种图形中的扇形，深化学生对扇形概念的理解。
数学课堂中，巧用信息技术除了能利用变式突出概念的本质属性外，还能直观地进行概念对比。如一些数学概念之间联系紧密，形式相似，学生容易混淆。像平面图形的周长和面积、容器的容积和物体的体积等概念，教师可引导学生将概念具体化、形象化，借助几何直观，把抽象的数学概念转变成看得见、摸得着的实物，使学生真正理解和掌握所学的概念。例如，教学《面积和面积单位》一课时，构建面积概念的初始阶段，教师应注重引导学生对多种面积的比较方法加以区分。根据周世军对5～13岁儿童理解与掌握面积概念的研究，发现小学生易将面积表征、长度表征、周长表征相混淆，到最后分化为清楚的面积表征。周长是对一维空间（线）的度量，面积是对二维空间（面）的度量，而周长与面积大多共同存在于一个图形之中，因此学生造成认知上的混淆。课堂上，教师可通过信息技术引导学生加以辨析：在屏幕上出示一些图形（如下图），让其周围的边闪烁，然后把中间填充变色。通过演示，引导学生发现：周长是指封闭图形一周的长度;面积是指围着的有颜色部分的大小。这样教学，使学生通过看一看、摸一摸、比一比等活动对周长和面积形成感性认识，再通过直观辨析、抽象概括等途径，将感性认识上升为理性认识，从而深刻理解所学的概念。
三、妙用信息技术运用概念，使练习设计多样化
数学概念教学的目的是使学生真正地理解概念，牢固地掌握概念，灵活地运用概念。因此，在学生构建概念后，教师要让学生在实践中运用概念，即引导学生经历概念由抽象到具体的过程，这样有助于学生对概念的深刻理解和牢固掌握。笔者认为，利用信息技术设计一系列有针对性的练习，可以激发学生浓厚的学习兴趣，化学生的被动接受为主动学习，让学生轻松巩固已学知识。
另外，教师可运用Authorware软件设计多样化的题型，如选择题、判断题、填空题等，这样既便于操作，不会增加太多的工作负担，又可以及时掌握学生的学习情况，灵活调整教学。如笔者曾参加一次交互式教学平台与中小学数学融合的教学活动，从中了解到现在部分学校或实验班使用的交互式教学平台，在学生运用概念过程中可实时提取数据，使教师能够根据学生的反馈及时调整教学，更好地为学生学习服务。
四、运用信息技术构建概念体系，形成清晰的概念网络系统
在数学概念教学中，不仅要使学生掌握单一的概念，而且要让学生构建概念体系，形成良好的认知结构。每个数学概念在相应的概念系统中都占有一定的地位，与其他概念有着内在的联系，如从属关系、并列关系、交叉关系等。因此，在学生学习一系列的数学概念后，教师要引导学生整理、归纳、理清概念之间的关系，这样有助于学生理解和吸收新概念。如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等边三角形、等腰三角形的三角形外延关系，运用Word等软件就可画出欧拉图（如下图），甚至可以将小学阶段三角形的知识整合到同一个图中。
随着概念的内涵增加，外延缩小，可以用思维导图表示概念之间的属种关系，如下图是四边形的思维导图。网络上有许多思维导图的软件，教师也可运用Xmind等手机软件来制作思维导图。
在小学数学教学中，不仅知识点之间存在着一定的联系，即上一个知识点的教学往往为下一个知识点的教学做铺垫，而且每堂课的教学也彼此存在着一定的关系，相互作用、相互影响。例如，混合运算的教学，它是在学习数的加减法之后进一步延伸的内容，学生只有学会加减法运算之后，才能更好地掌握混合运算的技巧，也就是说知识点之间是联系紧密的。在现代的小学数学课堂中，信息技术的引入可以更好地优化课堂教学，激发学生的学习热情，减轻教师的教学负担。因此，教师教学时要真正掌握信息技术的使用方法，建立知识点间的连接，形成网状的系统，达到一种常态的动态平衡。
总之，在小学数学概念教学中，教师应根据学生的年龄特点、生活背景等因素，合理运用信息技术，将抽象的数學概念具体化、形象化，使学生易于理解和掌握，在数学学习上获得更好的发展。
（特约编辑 木 清）