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摘要：《不含括号的三步混合运算》这一节内容是在学生学习两步混合运算的基础上，让学生结合具体情境学习三步混合运算，认识并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。笔者通过自己经历的一次有关围绕数学课堂教学的活动，呈现了课堂教学中的几个片断，并从教学活动的三个方面进行了分析，展开了反思。
关键词：课堂教学；教学评价；混合运算
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）21-068-2
【教学设计】
一、创设情境，引入新知
师：我们在以前已经学习过两步计算的混合运算，掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算。
师：为了丰富同学们的课余生活，老师派了一位同学到体育用品店购买象棋和围棋，购买时遇到了问题，谁能帮忙解答？
师：从图中能知道什么条件？要求什么问题？解决这个问题应该先算什么？（让学生列分步算式解答，教师巡视。）
师：解答过程对不对？前两步先算出了什么？
师：要求一共要付多少元，要把3副象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算出象棋和围棋各多少元，再用加法算出一共多少元。
二、混合运算，学习新知
师：你能把解答过程列成综合算式吗？
师：说明综合算式就是把两个求用多少钱的相乘部分加起来，求出的结果就是一共多少元。
师：请看综合算式，想想应该先算哪些部分，试着算出得数。（学生计算指名板演）
师：这里是按怎样的运算顺序计算的？你能联系题意说说为什么要先算这两步乘法吗？
师：这是一道三步计算的乘法和加法和混合运算，从题意上看要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里，要先算乘法，再算加法。计算时要注意，像这样前后两步都是乘法的算式，两步乘法可以同时计算，使过程简单些。
1.尝试计算，出示“试一试”
师：先观察这道算式，按照你的认识和经验，这里要先算什么？除法和乘法在一起又怎样算呢？（让学生尝试计算，交流过程和结果）
师：你能说说这道算式的运算顺序吗？计算过程中还要注意些什么呢？
师：按照运算顺序，这里应该先算乘、除法，而乘除法连在一起时，从左往右依次计算，先算除法再算乘法，然后再算加法。计算时要注意，一是要按顺序一步一步算，二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来，比如“150 ”和“×5”要照抄在原来的位置上。
2.比较归纳
师：大家回顾一下计算过程，对没有括号的算式混合运算的顺序，有什么结论？（板书：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法）这和以前学习的两步计算混合运算的顺序有什么联系？
师：上面学习的就是三步计算混合运算里不含括号的运算。它的运算顺序和以前学习的两步计算混合运算是相同的，有乘、除法和加、减法，先算乘除、法。要注意乘、除法连在一起，加、减法连在一起的部分，要从左往右算（同级，从左往右依次计算）；暂时不算的部分，在递等式里要照抄下来，直到计算完成。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
哪一步计算先算的画线，再指名分别说一说每题的运算顺序。
学生计算，指名板演。
检查板演题，说明第一小题前后的除法和乘法可以同时计算；第二小题减和加两步可以直接算出得数。
2.做“练一练”第2题。
把错误的地方先用线画出来，再改正。
交流每道题分别错在什么地方，是怎样改正的。
强调混合运算要按顺序计算，计算时还得细致、认真，才能得出正确的结果；如果发现错误要及时订正。
3.做练习十一第2题。
让学生按题组计算得数，指名两人板演。
检查计算结果。
同学们比较一下每组题两道算式里的数和得数，有什么联系？
结合交流，在每组算式里指出对应的数、运算符号和得数，让学生体会联系，并说明：25分别乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的积；840与400分别除以40的商相减的差，等于840减400的差除以40。
4.做练习十一第3题。
学生读题，理解题意。
“人均居住面积”是什么意思？知道问题要求什么了吗？
让学生列综合算式解答。
指名回答算式，（板书算式）并说说算式中每一步表示的意思。
四、全课小结
师：这堂课你有什么收获？
【分析反思】
一、引入过程超时
这节课是通过创设情境来引入新知的，在教学时，我在向学生讲解情境图信息方面投入了太多的精力，这就带来一些问题：一方面教师所做的就是“无用功”，因为学生已有能力对于情境中的问题进行解答，久而久之便不能培养学生独立解题的能力。另一方面教师本节课的教学任务无法完成，或者发生拖堂现象。学生本应该掌握的新知得不到及时的巩固，教学目标达不成。学生这节课的知识巩固的时间不够。
二、教学工具的使用不规范
在引导学生解答综合算式时，需要使用到数学工具三角尺来划等号，我在使用完之后，没有将三角尺放到讲台一边，而是一边拿着三角尺一边在教室巡视指导学生解题。其实这个动作是很危险的。因为很有可能在一个不经意的转身之时，三角尺的一端碰到学生的眼睛等，引起教学事故。另外，一边拿着三角尺一边巡视指导，也对教师的仪态形象无益。如果需要指黑板上的某些信息给学生看，可以使用教鞭。
三、教师语言的使用
1.引导、提问语言 片段一：
在引导学生列出分步算式后，想提问学生为什么要这样列算式时，我使用的语言很啰嗦：“对于这个算式，你是怎么得出来的？这个算式中的12、4等数字是什么意思？为什么要相乘？谁能给老师解释一下，教教老师，让老师也明白”这样的语言非常的啰嗦，而且指向性也不明。我说的越多，学生可能越找不到方向。另外，当我提问完一个同学想再提问另外一个学生时，会把问题再重复一遍，然后再提问。同样占时，啰嗦。
2.评价语言
片段一：
在课堂上，当我向学生抛出问题后，虽然心里是期待学生都能够回答上来，但现实往往是一个班级内学生的知识水平参差不齐，必然会产生一个现象：有的学生可以又快又准确地回答，而有的学生虽然积极举手了，但是是错误的答案。这里产生两个现象：做对的同学，我的表扬太多了，虽然我的本意是引导其他同学能产生竞争意识，但效果不好；做错的同学，为了教学进度，我会说：“请坐，再想想”，或者用强调语气来引导学生说出正确答案。
片段二：
做练习题第4题时，我请了一名学生上讲台在黑板上板演解题过程，其余同学在自己的练习本上完成，当板演的同学和其余学生都完成后，我直接让板演的同学坐回位置，自己带领全班同学进行点评黑板上的题目，而不是让板演的同学亲自说说他的解题思路。
四、课堂教学的“扶”到“放”
回顾我的教学过程，虽然每个环节都完成了，但是是拖堂5分钟才完成的。除了上述的原因，还有就是，我在讲解例题和试一试时，都花了很多时间。到后来让学生练习解题时，也仍旧一个步骤一个步骤、过于细致地去讲解。没有一个“扶”到“放”的过程。
【教学改进建议】
一、情境引入方面
一般来说引入的时间要控制在15分钟左右。在和学生讲授时不要太纠结于情境上，而是将情境中的信息整合，从中抽离出数学信息，再解答问题。这就要求教师要正确解读教材，加强把握课堂进度的能力。
二、教学工具方面
首先，身为教师要有表率意识，不能只要求学生做作业时使用直尺来划等号，而自己上课时却徒手画等号，要求学生做到的自己先要做到。其次使用教学工具时，要注意几点：使用时要规范；使用后要物归原位，不可以拿在手里讲解或巡视；最后，有时投影太高，最好不要使用尺来指，可以自备一根教鞭。
三、教学语言评价方面
第一，引入情境时，尽量用简洁的语言如：“图中有哪些数学信息，谁能说说”、“谁还想说”、“你同意他的想法吗”既让学生独立思考又指向明确。第二，当学生正确回答出问题时，及时表扬，但也不能太过多赞美；当学生没能回答正确，不要说“错了，坐下”，这样问题还是没解决，而是应该引导他往某个思路走，把问题解决。第三，请学生板演之后，就应该让他说说自己的解题思路，不要教师帮着解释，不利于学生独立解题的能力的培养。
四、课堂教学要有由“扶”到“放”的过程
最初，为使学生获知正确的新知，需要强化正确的解题步骤，因此教师讲解例题时要细致一点。到了后来巩固环节，应该放手让学生去解题，此时他们已经获知正确的新知，可以进行放手，让学生独立做。讲解时选取一些错误与正确的例子放在投影仪上展示，也不用过于讲解得太细致，而是由学生自己说一说过程，教师指明典型错误即可。由“扶”到“放”的一个过程，可以让学生在练习中巩固，在错误中提升。
关键词：课堂教学；教学评价；混合运算
中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）21-068-2
【教学设计】
一、创设情境，引入新知
师：我们在以前已经学习过两步计算的混合运算，掌握了运算顺序。今天，就以原来的知识为基础，学习新的混合运算。
师：为了丰富同学们的课余生活，老师派了一位同学到体育用品店购买象棋和围棋，购买时遇到了问题，谁能帮忙解答？
师：从图中能知道什么条件？要求什么问题？解决这个问题应该先算什么？（让学生列分步算式解答，教师巡视。）
师：解答过程对不对？前两步先算出了什么？
师：要求一共要付多少元，要把3副象棋的钱加4副围棋的钱，所以应该先用乘法算出象棋和围棋各多少元，再用加法算出一共多少元。
二、混合运算，学习新知
师：你能把解答过程列成综合算式吗？
师：说明综合算式就是把两个求用多少钱的相乘部分加起来，求出的结果就是一共多少元。
师：请看综合算式，想想应该先算哪些部分，试着算出得数。（学生计算指名板演）
师：这里是按怎样的运算顺序计算的？你能联系题意说说为什么要先算这两步乘法吗？
师：这是一道三步计算的乘法和加法和混合运算，从题意上看要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在没有括号的乘法和加法的混合运算算式里，要先算乘法，再算加法。计算时要注意，像这样前后两步都是乘法的算式，两步乘法可以同时计算，使过程简单些。
1.尝试计算，出示“试一试”
师：先观察这道算式，按照你的认识和经验，这里要先算什么？除法和乘法在一起又怎样算呢？（让学生尝试计算，交流过程和结果）
师：你能说说这道算式的运算顺序吗？计算过程中还要注意些什么呢？
师：按照运算顺序，这里应该先算乘、除法，而乘除法连在一起时，从左往右依次计算，先算除法再算乘法，然后再算加法。计算时要注意，一是要按顺序一步一步算，二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来，比如“150 ”和“×5”要照抄在原来的位置上。
2.比较归纳
师：大家回顾一下计算过程，对没有括号的算式混合运算的顺序，有什么结论？（板书：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法）这和以前学习的两步计算混合运算的顺序有什么联系？
师：上面学习的就是三步计算混合运算里不含括号的运算。它的运算顺序和以前学习的两步计算混合运算是相同的，有乘、除法和加、减法，先算乘除、法。要注意乘、除法连在一起，加、减法连在一起的部分，要从左往右算（同级，从左往右依次计算）；暂时不算的部分，在递等式里要照抄下来，直到计算完成。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
哪一步计算先算的画线，再指名分别说一说每题的运算顺序。
学生计算，指名板演。
检查板演题，说明第一小题前后的除法和乘法可以同时计算；第二小题减和加两步可以直接算出得数。
2.做“练一练”第2题。
把错误的地方先用线画出来，再改正。
交流每道题分别错在什么地方，是怎样改正的。
强调混合运算要按顺序计算，计算时还得细致、认真，才能得出正确的结果；如果发现错误要及时订正。
3.做练习十一第2题。
让学生按题组计算得数，指名两人板演。
检查计算结果。
同学们比较一下每组题两道算式里的数和得数，有什么联系？
结合交流，在每组算式里指出对应的数、运算符号和得数，让学生体会联系，并说明：25分别乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的积；840与400分别除以40的商相减的差，等于840减400的差除以40。
4.做练习十一第3题。
学生读题，理解题意。
“人均居住面积”是什么意思？知道问题要求什么了吗？
让学生列综合算式解答。
指名回答算式，（板书算式）并说说算式中每一步表示的意思。
四、全课小结
师：这堂课你有什么收获？
【分析反思】
一、引入过程超时
这节课是通过创设情境来引入新知的，在教学时，我在向学生讲解情境图信息方面投入了太多的精力，这就带来一些问题：一方面教师所做的就是“无用功”，因为学生已有能力对于情境中的问题进行解答，久而久之便不能培养学生独立解题的能力。另一方面教师本节课的教学任务无法完成，或者发生拖堂现象。学生本应该掌握的新知得不到及时的巩固，教学目标达不成。学生这节课的知识巩固的时间不够。
二、教学工具的使用不规范
在引导学生解答综合算式时，需要使用到数学工具三角尺来划等号，我在使用完之后，没有将三角尺放到讲台一边，而是一边拿着三角尺一边在教室巡视指导学生解题。其实这个动作是很危险的。因为很有可能在一个不经意的转身之时，三角尺的一端碰到学生的眼睛等，引起教学事故。另外，一边拿着三角尺一边巡视指导，也对教师的仪态形象无益。如果需要指黑板上的某些信息给学生看，可以使用教鞭。
三、教师语言的使用
1.引导、提问语言 片段一：
在引导学生列出分步算式后，想提问学生为什么要这样列算式时，我使用的语言很啰嗦：“对于这个算式，你是怎么得出来的？这个算式中的12、4等数字是什么意思？为什么要相乘？谁能给老师解释一下，教教老师，让老师也明白”这样的语言非常的啰嗦，而且指向性也不明。我说的越多，学生可能越找不到方向。另外，当我提问完一个同学想再提问另外一个学生时，会把问题再重复一遍，然后再提问。同样占时，啰嗦。
2.评价语言
片段一：
在课堂上，当我向学生抛出问题后，虽然心里是期待学生都能够回答上来，但现实往往是一个班级内学生的知识水平参差不齐，必然会产生一个现象：有的学生可以又快又准确地回答，而有的学生虽然积极举手了，但是是错误的答案。这里产生两个现象：做对的同学，我的表扬太多了，虽然我的本意是引导其他同学能产生竞争意识，但效果不好；做错的同学，为了教学进度，我会说：“请坐，再想想”，或者用强调语气来引导学生说出正确答案。
片段二：
做练习题第4题时，我请了一名学生上讲台在黑板上板演解题过程，其余同学在自己的练习本上完成，当板演的同学和其余学生都完成后，我直接让板演的同学坐回位置，自己带领全班同学进行点评黑板上的题目，而不是让板演的同学亲自说说他的解题思路。
四、课堂教学的“扶”到“放”
回顾我的教学过程，虽然每个环节都完成了，但是是拖堂5分钟才完成的。除了上述的原因，还有就是，我在讲解例题和试一试时，都花了很多时间。到后来让学生练习解题时，也仍旧一个步骤一个步骤、过于细致地去讲解。没有一个“扶”到“放”的过程。
【教学改进建议】
一、情境引入方面
一般来说引入的时间要控制在15分钟左右。在和学生讲授时不要太纠结于情境上，而是将情境中的信息整合，从中抽离出数学信息，再解答问题。这就要求教师要正确解读教材，加强把握课堂进度的能力。
二、教学工具方面
首先，身为教师要有表率意识，不能只要求学生做作业时使用直尺来划等号，而自己上课时却徒手画等号，要求学生做到的自己先要做到。其次使用教学工具时，要注意几点：使用时要规范；使用后要物归原位，不可以拿在手里讲解或巡视；最后，有时投影太高，最好不要使用尺来指，可以自备一根教鞭。
三、教学语言评价方面
第一，引入情境时，尽量用简洁的语言如：“图中有哪些数学信息，谁能说说”、“谁还想说”、“你同意他的想法吗”既让学生独立思考又指向明确。第二，当学生正确回答出问题时，及时表扬，但也不能太过多赞美；当学生没能回答正确，不要说“错了，坐下”，这样问题还是没解决，而是应该引导他往某个思路走，把问题解决。第三，请学生板演之后，就应该让他说说自己的解题思路，不要教师帮着解释，不利于学生独立解题的能力的培养。
四、课堂教学要有由“扶”到“放”的过程
最初，为使学生获知正确的新知，需要强化正确的解题步骤，因此教师讲解例题时要细致一点。到了后来巩固环节，应该放手让学生去解题，此时他们已经获知正确的新知，可以进行放手，让学生独立做。讲解时选取一些错误与正确的例子放在投影仪上展示，也不用过于讲解得太细致，而是由学生自己说一说过程，教师指明典型错误即可。由“扶”到“放”的一个过程，可以让学生在练习中巩固，在错误中提升。