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“数学百货公司”接连发生了几件怪事,成了全城的热点话题。一件是新进的货物中神不知鬼不觉地被掺了假,弄得真假难辨;另一件是有些货物不翼而飞了。手段都极其高明,令人很难发觉。
案情报到公安局。侦察员Y亲临现场,他的任务一是要把所掺的假货挑出来,决不能让它坑害消费者,二是要把被偷走的货物查清楚。
侦察员Y找到了公司的保管员。保管员打开“数学仓库”,只见那些被掺了假的货物都编了号,井然有序地摆放在地上:
第一批编号为:0、 2、 6、 12、 20、 30、 36、 42;
第二批编号为:1、 3、 4、 7、 11、 18、 29、 47、 50;
侦察员Y认真观察了各个编号,反复分析,终于被他找到了疑点:第一批货物的编号,都是依照一定的规律排列的。即:0=0×1, 2=1×2, 6=2×3, 12=3×4, 20=4×5……都是相邻的两个整数的积!只有“36”例外。打开编号36的包装箱,果然是假货!
第二批货物的编号:4=1+3, 7=3+4, 11=4+7……后一个数都是前两个数的和,但是其中又有一个例外,打开编号50的包装箱,果然也是假货。
侦察员Y又问:“盗失的货物在哪儿?”
保管员说:“为了保护现场,所进的货物都是按原来的顺序依次排放的,被盗走的就空着位置。”说着又把侦察员Y带到另一个保管室。
侦察员Y察看了现场,果然原封未动,货物按原包装编号整齐地摆放着:
第一批编号为:64 、32 、□、8 、4 、2 、1
第二批编号为:1 、3 、7 、15 、31 、63 、□
侦察员Y心想:首先应该弄清被盗走货箱的编号,而后才便于破案。可是被盗走的货箱编号是多少呢?
第一批编号被他很快破译了:前一个数都是它相邻的后一个数的2倍,可以断定,□的编号是16。
但是第二批编号反复推敲也没有解出来,只得抄下编号顺序带回局里。
局长老G,迅速召开全体干警会议,集体研究,最后终于发现:从第二个数起,每一个后面的数都是它前面数的2倍再加1,即:1×2+1=3, 3×2+1=7, 7×2+1=15……可知,□=63×2+1=127。
G局长迅速作了布署,一场打假追真的战斗悄悄地展开了。
“9”老大过生日
今天是“9”老大的生日,他显得特别高兴。
“9大哥,祝您生日愉快!”1、2、3、4、5、6、7和8一起热情地向“9”祝贺。
9腼腆地笑着。大家一齐唱起了《生日歌》。
“我们也来啦!”忽然门外来了一大批数,打头的是“27”,后面还跟着45、54、324……许多数。
“1”奇怪地问:“兄弟们,今天是我们“9”大哥的生日,你们也来凑热闹呀?”
“哈哈,1小弟,你可不知道呀,我们都是9的亲密朋友,我们的关系可不一般哩!”说着“27”摇身一变,显出2+7=9,接着45也变成了4+5=9,54变成了5+4=9,324变成了3+2+4=9……
“我们这些数各位数字的和都能被9整除,所以我们一定能被9整除。这就是说,我们都是9的倍数。”“27”代表大家自豪地说。
“原来是这样。”小“1”听了带头热烈鼓掌。
“还有我们呢!”门外又来了一批客人。他们是“82”、 “825”、 “5383”…… 呀,数也数不清。
这是怎么回事?他们怎么也来了?大家都疑惑地瞪着眼睛。
“82”乐呵呵地说:“我们和9的关系也很亲密。你们瞧!”说时迟那时快,“82”变成了“28”,接着82-28得到54,5+4=9。
“再看我的。”825也摇身一变,变成“528”,然后825-528=297,2+9+7=18,1+8=9。
“哈哈,真有意思!”看着“825”的精彩表演,大家又一次鼓起掌来。
“是不是所有的数都会这样呢?”爱动脑筋的“7”提出了一个令人深思的问题。
“对于任意一个大于10的自然数(各位数字不都相同),改变它的各位数字的排列次序,会得到新的自然数,然后用它们中间的大数减去小的数,得到的差一定都是9的倍数。”
“啊呀,这么说来,9大哥的朋友真是遍天下呀!”
案情报到公安局。侦察员Y亲临现场,他的任务一是要把所掺的假货挑出来,决不能让它坑害消费者,二是要把被偷走的货物查清楚。
侦察员Y找到了公司的保管员。保管员打开“数学仓库”,只见那些被掺了假的货物都编了号,井然有序地摆放在地上:
第一批编号为:0、 2、 6、 12、 20、 30、 36、 42;
第二批编号为:1、 3、 4、 7、 11、 18、 29、 47、 50;
侦察员Y认真观察了各个编号,反复分析,终于被他找到了疑点:第一批货物的编号,都是依照一定的规律排列的。即:0=0×1, 2=1×2, 6=2×3, 12=3×4, 20=4×5……都是相邻的两个整数的积!只有“36”例外。打开编号36的包装箱,果然是假货!
第二批货物的编号:4=1+3, 7=3+4, 11=4+7……后一个数都是前两个数的和,但是其中又有一个例外,打开编号50的包装箱,果然也是假货。
侦察员Y又问:“盗失的货物在哪儿?”
保管员说:“为了保护现场,所进的货物都是按原来的顺序依次排放的,被盗走的就空着位置。”说着又把侦察员Y带到另一个保管室。
侦察员Y察看了现场,果然原封未动,货物按原包装编号整齐地摆放着:
第一批编号为:64 、32 、□、8 、4 、2 、1
第二批编号为:1 、3 、7 、15 、31 、63 、□
侦察员Y心想:首先应该弄清被盗走货箱的编号,而后才便于破案。可是被盗走的货箱编号是多少呢?
第一批编号被他很快破译了:前一个数都是它相邻的后一个数的2倍,可以断定,□的编号是16。
但是第二批编号反复推敲也没有解出来,只得抄下编号顺序带回局里。
局长老G,迅速召开全体干警会议,集体研究,最后终于发现:从第二个数起,每一个后面的数都是它前面数的2倍再加1,即:1×2+1=3, 3×2+1=7, 7×2+1=15……可知,□=63×2+1=127。
G局长迅速作了布署,一场打假追真的战斗悄悄地展开了。
“9”老大过生日
今天是“9”老大的生日,他显得特别高兴。
“9大哥,祝您生日愉快!”1、2、3、4、5、6、7和8一起热情地向“9”祝贺。
9腼腆地笑着。大家一齐唱起了《生日歌》。
“我们也来啦!”忽然门外来了一大批数,打头的是“27”,后面还跟着45、54、324……许多数。
“1”奇怪地问:“兄弟们,今天是我们“9”大哥的生日,你们也来凑热闹呀?”
“哈哈,1小弟,你可不知道呀,我们都是9的亲密朋友,我们的关系可不一般哩!”说着“27”摇身一变,显出2+7=9,接着45也变成了4+5=9,54变成了5+4=9,324变成了3+2+4=9……
“我们这些数各位数字的和都能被9整除,所以我们一定能被9整除。这就是说,我们都是9的倍数。”“27”代表大家自豪地说。
“原来是这样。”小“1”听了带头热烈鼓掌。
“还有我们呢!”门外又来了一批客人。他们是“82”、 “825”、 “5383”…… 呀,数也数不清。
这是怎么回事?他们怎么也来了?大家都疑惑地瞪着眼睛。
“82”乐呵呵地说:“我们和9的关系也很亲密。你们瞧!”说时迟那时快,“82”变成了“28”,接着82-28得到54,5+4=9。
“再看我的。”825也摇身一变,变成“528”,然后825-528=297,2+9+7=18,1+8=9。
“哈哈,真有意思!”看着“825”的精彩表演,大家又一次鼓起掌来。
“是不是所有的数都会这样呢?”爱动脑筋的“7”提出了一个令人深思的问题。
“对于任意一个大于10的自然数(各位数字不都相同),改变它的各位数字的排列次序,会得到新的自然数,然后用它们中间的大数减去小的数,得到的差一定都是9的倍数。”
“啊呀,这么说来,9大哥的朋友真是遍天下呀!”