“数学百货公司”接连发生了几件怪事，成了全城的热点话题。一件是新进的货物中神不知鬼不觉地被掺了假，弄得真假难辨；另一件是有些货物不翼而飞了。手段都极其高明，令人很难发觉。
　　案情报到公安局。侦察员Y亲临现场，他的任务一是要把所掺的假货挑出来，决不能让它坑害消费者，二是要把被偷走的货物查清楚。
　　侦察员Y找到了公司的保管员。保管员打开“数学仓库”，只见那些被掺了假的货物都编了号，井然有序地摆放在地上：
　　第一批编号为：0、 2、 6、 12、 20、 30、 36、 42；
　　第二批编号为：1、 3、 4、 7、 11、 18、 29、 47、 50；
　　侦察员Y认真观察了各个编号，反复分析，终于被他找到了疑点：第一批货物的编号，都是依照一定的规律排列的。即：0=0×1， 2=1×2， 6=2×3， 12=3×4， 20=4×5……都是相邻的两个整数的积！只有“36”例外。打开编号36的包装箱，果然是假货！
　　第二批货物的编号：4=1+3， 7=3+4， 11=4+7……后一个数都是前两个数的和，但是其中又有一个例外，打开编号50的包装箱，果然也是假货。
　　侦察员Y又问：“盗失的货物在哪儿？”
　　保管员说：“为了保护现场，所进的货物都是按原来的顺序依次排放的，被盗走的就空着位置。”说着又把侦察员Y带到另一个保管室。
　　侦察员Y察看了现场，果然原封未动，货物按原包装编号整齐地摆放着：
　　第一批编号为：64 、32 、□、8 、4 、2 、1
　　第二批编号为：1 、3 、7 、15 、31 、63 、□
　　侦察员Y心想：首先应该弄清被盗走货箱的编号，而后才便于破案。可是被盗走的货箱编号是多少呢？
　　第一批编号被他很快破译了：前一个数都是它相邻的后一个数的2倍，可以断定，□的编号是16。
　　但是第二批编号反复推敲也没有解出来，只得抄下编号顺序带回局里。
　　局长老G，迅速召开全体干警会议，集体研究，最后终于发现：从第二个数起，每一个后面的数都是它前面数的2倍再加1，即：1×2+1=3， 3×2+1=7， 7×2+1=15……可知，□=63×2+1=127。
　　G局长迅速作了布署，一场打假追真的战斗悄悄地展开了。
　　
　　 “9”老大过生日
　　
　　今天是“9”老大的生日，他显得特别高兴。
　　“9大哥，祝您生日愉快！”1、2、3、4、5、6、7和8一起热情地向“9”祝贺。
　　9腼腆地笑着。大家一齐唱起了《生日歌》。
　　“我们也来啦！”忽然门外来了一大批数，打头的是“27”，后面还跟着45、54、324……许多数。
　　“1”奇怪地问：“兄弟们，今天是我们“9”大哥的生日，你们也来凑热闹呀？”
　　“哈哈，1小弟，你可不知道呀，我们都是9的亲密朋友，我们的关系可不一般哩！”说着“27”摇身一变，显出2＋7＝9，接着45也变成了4＋5＝9，54变成了5＋4＝9，324变成了3＋2＋4＝9……
　　 “我们这些数各位数字的和都能被9整除，所以我们一定能被9整除。这就是说，我们都是9的倍数。”“27”代表大家自豪地说。
　　“原来是这样。”小“1”听了带头热烈鼓掌。
　 “还有我们呢！”门外又来了一批客人。他们是“82”、 “825”、 “5383”…… 呀，数也数不清。
　 这是怎么回事？他们怎么也来了？大家都疑惑地瞪着眼睛。
　 “82”乐呵呵地说：“我们和9的关系也很亲密。你们瞧！”说时迟那时快，“82”变成了“28”，接着82－28得到54，5＋4＝9。
　 “再看我的。”825也摇身一变，变成“528”，然后825－528＝297，2＋9＋7＝18，1＋8＝9。
　 “哈哈，真有意思！”看着“825”的精彩表演，大家又一次鼓起掌来。
　 “是不是所有的数都会这样呢？”爱动脑筋的“7”提出了一个令人深思的问题。
　 “对于任意一个大于10的自然数（各位数字不都相同），改变它的各位数字的排列次序，会得到新的自然数，然后用它们中间的大数减去小的数，得到的差一定都是9的倍数。”
　 “啊呀，这么说来，9大哥的朋友真是遍天下呀！”