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【摘 要】元认知理论是在20世纪70年代由美国的心理学家费莱维尔提出来的，实现了对自身认知活动的再创造过程。目前，元认知理论被应用到数学研究中，为学生解决问题，开展各种数学解题活动提供了较大的便利。数学作为初中阶段一门重要的教学科目，教师要采取一系列措施，来培养学生的元认知水平，提升学生的数学学习水平。
【关键词】元认知理论；初中数学；教学
元认知知识是通过长期的认知活动积累所产生的，在认知过程中给人们带来了强烈的情感体验，与认知活动的进展过程有直接关系，直接影响着认知任务的完成，要结合实际的使用过程，对认知进行不断的调整。元认知理论完成了对自身认知活动的再认识过程，实现了主体在活动中的自我调节和自我控制，促进了学生认知能力的进一步提升。因此，需要将元认知理论应用到初中数学教学中。
一、元认知理论在数学教学中应用的必要性
数学学习能力以学生解决问题能力的高低有直接关系，学生在解决数学问题时，主要依赖于现已掌握的知识结构和知识技能，同时还与问题解决的评价、监视、修正和调节有直接关系，为解决问题提供了较大的便利。但是以上解决数学问题的方式，与学生自身的元认知水平有直接关系，可见元认知理论与数学教学有密切的关系。将元认知理论应用到初中数学中，首先，强化了学生的元认知体验效果，能够快速帮助学生解决问题，为学生的数学学习制定出了切实可行的目标结构，完成了对目标结构的控制、定向及调节。其次，元认知理论有助于激活和改组数学问题，为数学解决问题提供了策略性，操作策略主要包括改组策略、激活策略和制订策略。元认知在学生的学习过程中起决定性作用。
二、元认知理论指导下提升学生元认知水平的策略
（一）增强学生的元认知意识
教师要引导学生了解自身的学习特点及学习风格，意识到自己在学习中存在的不足，增强学生的元认知意识。大多数学生不能正确的认识元意识，一旦遇到较难的题目，就会变得无从下手。通过了解可知，学生出现该种现象的主要原因是由于学生不能深刻了解目标问题的指向性，在做题時无法保持清醒的头脑，不明确答题的方向，对解题目标不清晰。教师要帮助学生总结解题方法及思路，要求学生时刻提醒自己，我做该道题的目的是什么，是学生目标意识的建立过程，有助于培养学生的逻辑思维能力[1]。
（二）提升学生的元认知体验品质
元认知体验过程是情感体验的产生过程，为了确保学习任务的顺利及快速完成，需要对元认知体验进行及时的调节。在日常的教学过程中，教师为了强化学生的理解能力，要向学生介绍公式的推导过程，来达到锻炼学生思维的目的，来完成对学生情感体验的调节，提升学生的元认知体验品质。
（三）增强学生元认知监控能力
元认知监控能力直接影响着学生的学习效果，要求在实际的学习过程中，需要加大对思维方向进行监控，对思维对象进行有效的判断及评估，帮助学生运用正确的思维快速解决问题。研究结果表现，优秀生和学困生在解题过程中，思维存在着一定的差异，其中，优秀生在面对繁琐的问题时，会及时调整自己的解题思路，重新思考问题，并对自己的解题思路进行不断验证。而学困生采用不断计算及放弃解题等教师讲的方法。因此，教师要想增强学生的元认知监控能力，要教会学生对自己的思维过程进行检验和调节。
三、元认知理论在初中数学教学中的应用
本文主要是结合二次函数例题，对元认知理论在初中数学教学中的应用进行分析。例如，已知二次函数f（x）=—1/2x平方+x，问是否存在实数m.n（m 在答该题前，教师给学生提出了如下要求：第一，要求学生做好相关的预习工作，将自己不懂的问题及时记录下来，并找出解决的办法。第二，将在预习中存在的问题作为重点需要把握的内容。第三，对课堂学习中的重点内容，要认真做好课堂学习笔记，并及时的进行整理，为日后的复习提供便利。第四，对课堂练习及课后学习中存在的问题进行认真的记录，明确产生问题的原因，及时进行修改及整理，并记录好自己的心得体会。
对学生记录的学习笔记进行了解可知，主要记载了如下内容：第一，预习中存在的问题，学生不知道如何利用已知条件来求出m，n的值。第二，课堂笔记：
∵满足2x=-（1/2）x2+x的x只有两个点，即（0，0）和（-2，-4），∴当x∈[-2，0]时，y∈[-4，0]，也就是m=-2，n=0.答：存在。
学生答题结束后，教师要起到引导性的作用，引导学生进行如下思考：第一，同学们是否认真思考问题了？导致问题产生的原因是什么？在完成练习过程中是否已经精心思考过？引导学生对学习过程进行反思，并对学生的学习活动作出评价。要求学生制定自己的学习目标，在解题过程中都采用了何种解题方法，其他学生的学习方法是否有借鉴过，当发现自己在学习过程中存在的不足，是否有及时去纠正并改正，是否结合目前的實际学习情况，对学习目标进行调整。第二，不断加强书本知识学习，明确本题中考察的函数知识点与初中整体的函数知识点之间的密切联系，教师要承担引导性的作用，引导学生对存在的问题进行重新审视，不断强化学生评估自身理解和监控知识的能力，确保能够将前后的知识体系构成统一的整体[2]。
四、结论
将元认知理论应用到初中数学教学中去，提升了学生的学习主动性，帮助学生构建数学知识体系，对提升学生的学习成绩和数学课堂教学效率具有重要作用。教师要承担引导者的作用，向学生了解到元认知策略及认知知识，加强对学生元认知的培养及训练，提高学生的解题能力，激发学生的学习兴趣，带领学生进入到知识的产生及发展过程中去，指导学生对自己的学习过程进行监控，不断提升学生的元认知水平，提升学生的数学学习效果及质量。
参考文献：
[1]任金城.元认知理论在数学教学中的应用[J].高等函授学报（自然科学版），2011，（04）：36-37+42.
[2]王静，林祝君，许永勤.元认知策略在职业院校数学教学中的应用[J].网络财富，2009，（07）：91-92.
【关键词】元认知理论；初中数学；教学
元认知知识是通过长期的认知活动积累所产生的，在认知过程中给人们带来了强烈的情感体验，与认知活动的进展过程有直接关系，直接影响着认知任务的完成，要结合实际的使用过程，对认知进行不断的调整。元认知理论完成了对自身认知活动的再认识过程，实现了主体在活动中的自我调节和自我控制，促进了学生认知能力的进一步提升。因此，需要将元认知理论应用到初中数学教学中。
一、元认知理论在数学教学中应用的必要性
数学学习能力以学生解决问题能力的高低有直接关系，学生在解决数学问题时，主要依赖于现已掌握的知识结构和知识技能，同时还与问题解决的评价、监视、修正和调节有直接关系，为解决问题提供了较大的便利。但是以上解决数学问题的方式，与学生自身的元认知水平有直接关系，可见元认知理论与数学教学有密切的关系。将元认知理论应用到初中数学中，首先，强化了学生的元认知体验效果，能够快速帮助学生解决问题，为学生的数学学习制定出了切实可行的目标结构，完成了对目标结构的控制、定向及调节。其次，元认知理论有助于激活和改组数学问题，为数学解决问题提供了策略性，操作策略主要包括改组策略、激活策略和制订策略。元认知在学生的学习过程中起决定性作用。
二、元认知理论指导下提升学生元认知水平的策略
（一）增强学生的元认知意识
教师要引导学生了解自身的学习特点及学习风格，意识到自己在学习中存在的不足，增强学生的元认知意识。大多数学生不能正确的认识元意识，一旦遇到较难的题目，就会变得无从下手。通过了解可知，学生出现该种现象的主要原因是由于学生不能深刻了解目标问题的指向性，在做题時无法保持清醒的头脑，不明确答题的方向，对解题目标不清晰。教师要帮助学生总结解题方法及思路，要求学生时刻提醒自己，我做该道题的目的是什么，是学生目标意识的建立过程，有助于培养学生的逻辑思维能力[1]。
（二）提升学生的元认知体验品质
元认知体验过程是情感体验的产生过程，为了确保学习任务的顺利及快速完成，需要对元认知体验进行及时的调节。在日常的教学过程中，教师为了强化学生的理解能力，要向学生介绍公式的推导过程，来达到锻炼学生思维的目的，来完成对学生情感体验的调节，提升学生的元认知体验品质。
（三）增强学生元认知监控能力
元认知监控能力直接影响着学生的学习效果，要求在实际的学习过程中，需要加大对思维方向进行监控，对思维对象进行有效的判断及评估，帮助学生运用正确的思维快速解决问题。研究结果表现，优秀生和学困生在解题过程中，思维存在着一定的差异，其中，优秀生在面对繁琐的问题时，会及时调整自己的解题思路，重新思考问题，并对自己的解题思路进行不断验证。而学困生采用不断计算及放弃解题等教师讲的方法。因此，教师要想增强学生的元认知监控能力，要教会学生对自己的思维过程进行检验和调节。
三、元认知理论在初中数学教学中的应用
本文主要是结合二次函数例题，对元认知理论在初中数学教学中的应用进行分析。例如，已知二次函数f（x）=—1/2x平方+x，问是否存在实数m.n（m
对学生记录的学习笔记进行了解可知，主要记载了如下内容：第一，预习中存在的问题，学生不知道如何利用已知条件来求出m，n的值。第二，课堂笔记：
∵满足2x=-（1/2）x2+x的x只有两个点，即（0，0）和（-2，-4），∴当x∈[-2，0]时，y∈[-4，0]，也就是m=-2，n=0.答：存在。
学生答题结束后，教师要起到引导性的作用，引导学生进行如下思考：第一，同学们是否认真思考问题了？导致问题产生的原因是什么？在完成练习过程中是否已经精心思考过？引导学生对学习过程进行反思，并对学生的学习活动作出评价。要求学生制定自己的学习目标，在解题过程中都采用了何种解题方法，其他学生的学习方法是否有借鉴过，当发现自己在学习过程中存在的不足，是否有及时去纠正并改正，是否结合目前的實际学习情况，对学习目标进行调整。第二，不断加强书本知识学习，明确本题中考察的函数知识点与初中整体的函数知识点之间的密切联系，教师要承担引导性的作用，引导学生对存在的问题进行重新审视，不断强化学生评估自身理解和监控知识的能力，确保能够将前后的知识体系构成统一的整体[2]。
四、结论
将元认知理论应用到初中数学教学中去，提升了学生的学习主动性，帮助学生构建数学知识体系，对提升学生的学习成绩和数学课堂教学效率具有重要作用。教师要承担引导者的作用，向学生了解到元认知策略及认知知识，加强对学生元认知的培养及训练，提高学生的解题能力，激发学生的学习兴趣，带领学生进入到知识的产生及发展过程中去，指导学生对自己的学习过程进行监控，不断提升学生的元认知水平，提升学生的数学学习效果及质量。
参考文献：
[1]任金城.元认知理论在数学教学中的应用[J].高等函授学报（自然科学版），2011，（04）：36-37+42.
[2]王静，林祝君，许永勤.元认知策略在职业院校数学教学中的应用[J].网络财富，2009，（07）：91-92.