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以Galerkin原理为基础，提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性，选取适当的子空间的基，使算法不但不会发生中断，并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时，该并行算法收敛。最后，在HP rx2600集群上进行的数值实验结果表明，该算法的并行效率很高，理论和实际计算相一致。