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铺垫，是文学创作中一种十分常用的表现手法，是指预先布局，渲染氛围，增加张力，为引出后续故事情节埋下伏笔，使其顺理成章地发展.课堂教学离不开一定的铺垫艺术，恰到好处的铺垫，有助于调动学生探究动机，开拓学生解题思路，深化学生知识理解，帮助学生突破学习难点，提高学习效果.
一、创设情境，铺垫概念定义，促进理解
数学概念是构成数学知识的基础，也是数学思维的起点.在高中数学概念教学中，教师若能围绕教学内容，精心创设有效情境，巧妙铺垫，不仅能让枯燥乏味的概念学习变得生动形象，激发学生探究积极性和自主性，而且更能加深学生对概念的理解和把握.
譬如，学习“直线与平面垂直的定义”时，为了让学生自主发现和理解直线与平面垂直的定义，笔者做了如下铺垫：① 同学们，请你们开动脑筋思考下操场上直立的旗杆和地面有着怎样的位置关系？（目的：让学生意识到旗杆和地面是垂直的）② 你们知道在阳光的照耀下旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少吗？众所周知，随着时间的变化，影子的位置也会发生移动，那么旗杆与它在地面上的影子所成的角度是不是也会随之发生变化呢？（目的：让学生意识到旗杆与它在地面上的影子夹角不会随着影子的位置变化而变化.）③ 想一想旗杆与它在地面上任意一条不过垂足的直线又存在着怎样的位置关系，所成角度为多少？（目的：让学生知晓旗杆与地面上任意一条直线始终保持垂直的关系，所成的夹角为90°）④ 若一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与这个平面存在怎样的位置关系？（目的：让学生理解直线与平面垂直）这样，通过创设阶梯式问题情境，层层铺垫，引出新概念，既促进了学生对新概念的理解，又充分调动了学生主观能动性.
二、拆分内涵，铺垫公式定理，排除障碍
数学公式定理是数学逻辑推理和论证的重要依据，在高中数学公式定理教学中，教师要注意挖掘公式定理的内涵，拆分提问，步步推进，有效铺垫，从而帮助学生突破排除推导障碍，让学生水到渠成地掌握数学公式定理.
比如，在教学“等差数列的前n项和”时，笔者首先借助德国数学家高斯“神速求和”的故事引出问题：高斯在读小学时，他的数学教师出示了这样一道题：1 2 3 4 … 100=？问题一出，高斯马上说出了答案，教师和其他同学都感到非常吃惊.同学们，你们知道高斯是如何求解的吗？有学生回答道：高斯用了首尾配对相加法，即（1 100） （2 99） （3 98） … （50 51）=101×50=5050.然后笔者在此基础上询问学生：如果将题目变成1 2 3 4 … 100 101又该如何求解呢？有的学生说：1 2 3 4 … 100 101=（1 2 3 4 … 100） 101=5151;有的说：1 2 3 4 … 100 101=0 1 2 3 4 … 100 101=101×51=5151;有的还说：1 2 3 4 … 100 101=（1 2 … 50 52 … 101） 51=102×50 51=5151.接着又追问：如何求出Sn=1 2 3 4 … n的值？有的说：利用分类讨论思想将n分为偶数和奇数逐一求解后再综合归纳.有的说：稍微改变下倒序相加法即可使问题迎刃而解.因为Sn=1 2 3 … （n-1） n，Sn=n （n-1） （n-2） … 2 1，2Sn=n（n 1），故Sn= n（n 1） 2 .笔者继续追问：若在公差为d的等差数列{an}中，Sn=a1 a2 a3 … an，借助上述方法，你能推导出前n项和Sn吗？很快学生得出Sn=na1 n（n-1）d 2 .这样，通过拆分内涵提问，步步铺垫，学生自然对公式定理的理解和把握入木三分.
三、优化解题，铺垫变式训练，化难为易
在解题教学中，循序渐进地巧妙铺垫，引导学生拓展延伸，变式训练，往往可以化难为易，化繁为简，优化解题过程，培养学生多向思维能力.比如，在学习完“等差数列”后，笔者出示了这样一道题：已知在等差数列{an}中，a1=8，a4=2，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求Sn.
铺垫1：已知在等差数列{an}中，a1=8，a4=2，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求S3和S9.
铺垫2：已知在等差数列{an}中，a1=2，a4=8，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求Sn.
铺垫3：已知在等差数列{an}中，a1=-2，a4=-8，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求Sn.
上述三种铺垫针对问题展开不同的变式，有助于培养学生思维的广阔性、发散性以及创造性，提升学生自主发现、分析以及解决数学问题的能力.铺垫1从特例入手，旨在让学生在求解S3和S9的过程中自主发现|an|中项的正负数对求解结果的影响;铺垫2和铺垫3，前者使等差数列{an}中的项全部为正，后者则使等差数列{an}中的项全部为负，目的在于通过求解让学生意识到处理原问题需要分类讨论，这样，不知不觉中，自然就轻松突破了解题难点.
总之，课堂铺垫并非随心所欲的，在平时课堂教学中，教师要充分重视和讲究铺垫艺术，打造高效精品课堂，提高數学教学有效性.
一、创设情境，铺垫概念定义，促进理解
数学概念是构成数学知识的基础，也是数学思维的起点.在高中数学概念教学中，教师若能围绕教学内容，精心创设有效情境，巧妙铺垫，不仅能让枯燥乏味的概念学习变得生动形象，激发学生探究积极性和自主性，而且更能加深学生对概念的理解和把握.
譬如，学习“直线与平面垂直的定义”时，为了让学生自主发现和理解直线与平面垂直的定义，笔者做了如下铺垫：① 同学们，请你们开动脑筋思考下操场上直立的旗杆和地面有着怎样的位置关系？（目的：让学生意识到旗杆和地面是垂直的）② 你们知道在阳光的照耀下旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少吗？众所周知，随着时间的变化，影子的位置也会发生移动，那么旗杆与它在地面上的影子所成的角度是不是也会随之发生变化呢？（目的：让学生意识到旗杆与它在地面上的影子夹角不会随着影子的位置变化而变化.）③ 想一想旗杆与它在地面上任意一条不过垂足的直线又存在着怎样的位置关系，所成角度为多少？（目的：让学生知晓旗杆与地面上任意一条直线始终保持垂直的关系，所成的夹角为90°）④ 若一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与这个平面存在怎样的位置关系？（目的：让学生理解直线与平面垂直）这样，通过创设阶梯式问题情境，层层铺垫，引出新概念，既促进了学生对新概念的理解，又充分调动了学生主观能动性.
二、拆分内涵，铺垫公式定理，排除障碍
数学公式定理是数学逻辑推理和论证的重要依据，在高中数学公式定理教学中，教师要注意挖掘公式定理的内涵，拆分提问，步步推进，有效铺垫，从而帮助学生突破排除推导障碍，让学生水到渠成地掌握数学公式定理.
比如，在教学“等差数列的前n项和”时，笔者首先借助德国数学家高斯“神速求和”的故事引出问题：高斯在读小学时，他的数学教师出示了这样一道题：1 2 3 4 … 100=？问题一出，高斯马上说出了答案，教师和其他同学都感到非常吃惊.同学们，你们知道高斯是如何求解的吗？有学生回答道：高斯用了首尾配对相加法，即（1 100） （2 99） （3 98） … （50 51）=101×50=5050.然后笔者在此基础上询问学生：如果将题目变成1 2 3 4 … 100 101又该如何求解呢？有的学生说：1 2 3 4 … 100 101=（1 2 3 4 … 100） 101=5151;有的说：1 2 3 4 … 100 101=0 1 2 3 4 … 100 101=101×51=5151;有的还说：1 2 3 4 … 100 101=（1 2 … 50 52 … 101） 51=102×50 51=5151.接着又追问：如何求出Sn=1 2 3 4 … n的值？有的说：利用分类讨论思想将n分为偶数和奇数逐一求解后再综合归纳.有的说：稍微改变下倒序相加法即可使问题迎刃而解.因为Sn=1 2 3 … （n-1） n，Sn=n （n-1） （n-2） … 2 1，2Sn=n（n 1），故Sn= n（n 1） 2 .笔者继续追问：若在公差为d的等差数列{an}中，Sn=a1 a2 a3 … an，借助上述方法，你能推导出前n项和Sn吗？很快学生得出Sn=na1 n（n-1）d 2 .这样，通过拆分内涵提问，步步铺垫，学生自然对公式定理的理解和把握入木三分.
三、优化解题，铺垫变式训练，化难为易
在解题教学中，循序渐进地巧妙铺垫，引导学生拓展延伸，变式训练，往往可以化难为易，化繁为简，优化解题过程，培养学生多向思维能力.比如，在学习完“等差数列”后，笔者出示了这样一道题：已知在等差数列{an}中，a1=8，a4=2，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求Sn.
铺垫1：已知在等差数列{an}中，a1=8，a4=2，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求S3和S9.
铺垫2：已知在等差数列{an}中，a1=2，a4=8，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求Sn.
铺垫3：已知在等差数列{an}中，a1=-2，a4=-8，设Sn=|a1| |a2| … |an|，求Sn.
上述三种铺垫针对问题展开不同的变式，有助于培养学生思维的广阔性、发散性以及创造性，提升学生自主发现、分析以及解决数学问题的能力.铺垫1从特例入手，旨在让学生在求解S3和S9的过程中自主发现|an|中项的正负数对求解结果的影响;铺垫2和铺垫3，前者使等差数列{an}中的项全部为正，后者则使等差数列{an}中的项全部为负，目的在于通过求解让学生意识到处理原问题需要分类讨论，这样，不知不觉中，自然就轻松突破了解题难点.
总之，课堂铺垫并非随心所欲的，在平时课堂教学中，教师要充分重视和讲究铺垫艺术，打造高效精品课堂，提高數学教学有效性.