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探究式教学是以探究为主的教学，是指教学过程在教师的启发诱导下，以学生独立学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式.通过探究，获取直接经验和体验，能养成科学精神和科学态度、能掌握基本的科学方法，提高运用知识发现问题、分析问题和解决问题的能力.在数学课堂教学中实施探究式教学有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力.
一、探究式教学模式的基本特征
对于学生而言的问题具有如下三个特征：（１）可接受性；（２）障碍性；（３）探究性.对于中学数学教学来说，问题是探究式教学的开端.没有问题，也就无须探究.在探究式教学中，应注意：（１）问题的选择要“有助于学生对数学的理解；有助于学生体验数学研究的过程；有助于学生形成发现、探究问题的意识；有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性，问题应具有一定的开放性，预备知识最好不超出学生现有的知识范围.”（２）问题的范围不仅要包括教科书上的问题，也应包括来自实际生活中的问题；不仅要包括常规的问题，也应包括非常规的问题；不仅要包括条件充分、结论确定的问题，也应包括条件不充分、结论不确定的问题.（３）问题的设计要与学生的认知水平相接近，还要能够引起学生的认知冲突，激发学生的探究欲望.（４）问题的提出一般要在特定的情景中，从具体问题、具体事情出发，由学生自己提出，或在教师引导下由学生提出，也可以是教师根据已有的数学探究指导经验，提出具有较高探究价值的数学问题，这些问题应当不超出学生的能力范围，学生可以通过独立探究、小组合作、集体讨论等形式能够解决的.
二、创设探究式教学的问题情境
教师首先就必须把学生要学习的内容巧妙地转化为问题情境.问题意识会激发学生强烈的学习愿望，使其注意力高度集中，积极主动地投入学习.问题意识还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神.没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认识的冲动性和思维的活跃性，更不可能开发学生的求异思维和创造性思维，从而也无从发现.总之，教师要创设一定的问题情境，并使学生产生相应的问题意识.学生只有意识到问题的存在，才能着手探索和解决问题.
例如中学生的创造性表现在创造性学习活动与知识的运用中，往往由现实中遇到的问题和困难情境所激发，产生创新意识并转化为创新能力.已学习的知识不能解决的问题，就需要寻找新知识来解决.例如，在学习余弦定理时，就可以从勾股定理导入.在△ABC中当角C = 90°时，三角形三边a，b，c满足关系式c2 = a2+b2，当角C不是直角而且锐角或钝角时，它们之间又会是什么样的关系呢？这种以旧拓新的导入，不仅让学生找到知识间的支点，而且使学生明确了新知识所带来的更为广阔思维空间，从而激发了学生创新的动力.
三、要给学生探究的空间
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由.”探究式教学注重学生探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性.
探究式教学，实现了由“教”向“学”过渡；转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者；课堂中教师不仅仅是普通的参与者要是学生的领路人，是活动的引导者，组织者，合作者，也是参与者；虽然学生是活动的主体，但教师毕竟站得更高些，想得更远些，理解得更深刻些，考虑得更全面些，生活阅历和各种经验更丰富些，作为活动的主持，教师的作用是穿针引线，衔接过渡，推波助澜，点评小结，对学生漫谈的内容的调节、控制、提炼、概括以及升华靠的是教师的主导作用.
例：初中代数在学生学习了一元二次方程的求根公式之后,教师接着应用“引导—探究”教学讲授“一元二次方程的根与系数的关系”其步骤大致如下：
第一步：教师在复习解题中导入根与系数的关系.
学生自己先解几个一元二次方程，包括二次项系数为1和二次项系数不为1的，并试着考察两根之和、两根之积、两根之差、两根之商与各系数有无关系.
第二步：教师根据据学生解得方程的结果，以及对根与系数的初步考察，引导学生总结出一元二次方程根与系数的关系，两根和、差、积、商与各系数有没有规律性的关系.学生在教师的引导下，把探究的结果加以验证——比较——反思自己的探究过程，巩固认知结果.
第三步：教师根据根与系数的关系，引导学生再解决两个例题，培养学生的运用能力，从而进一步加深对新知识的理解.
学生可选用方程解的定义和根与系数的关系这两种不同的解法，并比较一下哪一个方法更为简单.
四、倡导开放探究的教学方式
在教学中，教师要不断更新观念，树立民主、平等教学作风，鼓励和支持学生提出问题.数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高.
教学中，教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路.在探究的过程中，每一位参与者既是学习者，又是研究者.
探究式教学可以教会学生如何去观察、如何去思考、提出问题、解释、合作交流、如何去解决问题.探究教学中，创设了多元、动态、开放的课堂环境，让学生主动学习，有利于唤醒、发掘学生的潜能，促进学生的自主发展，有利于形成现代人的终身学习的需要及全面发展所应具有的综合素养，促进学生的全面发展和可持续发展.在课堂改革中，需要我们不断地研究探究式教学，把握教学规律，创造新形式、新方法.
一、探究式教学模式的基本特征
对于学生而言的问题具有如下三个特征：（１）可接受性；（２）障碍性；（３）探究性.对于中学数学教学来说，问题是探究式教学的开端.没有问题，也就无须探究.在探究式教学中，应注意：（１）问题的选择要“有助于学生对数学的理解；有助于学生体验数学研究的过程；有助于学生形成发现、探究问题的意识；有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性，问题应具有一定的开放性，预备知识最好不超出学生现有的知识范围.”（２）问题的范围不仅要包括教科书上的问题，也应包括来自实际生活中的问题；不仅要包括常规的问题，也应包括非常规的问题；不仅要包括条件充分、结论确定的问题，也应包括条件不充分、结论不确定的问题.（３）问题的设计要与学生的认知水平相接近，还要能够引起学生的认知冲突，激发学生的探究欲望.（４）问题的提出一般要在特定的情景中，从具体问题、具体事情出发，由学生自己提出，或在教师引导下由学生提出，也可以是教师根据已有的数学探究指导经验，提出具有较高探究价值的数学问题，这些问题应当不超出学生的能力范围，学生可以通过独立探究、小组合作、集体讨论等形式能够解决的.
二、创设探究式教学的问题情境
教师首先就必须把学生要学习的内容巧妙地转化为问题情境.问题意识会激发学生强烈的学习愿望，使其注意力高度集中，积极主动地投入学习.问题意识还可以激发学生勇于探索、创造和追求真理的科学精神.没有强烈的问题意识，就不可能激发学生认识的冲动性和思维的活跃性，更不可能开发学生的求异思维和创造性思维，从而也无从发现.总之，教师要创设一定的问题情境，并使学生产生相应的问题意识.学生只有意识到问题的存在，才能着手探索和解决问题.
例如中学生的创造性表现在创造性学习活动与知识的运用中，往往由现实中遇到的问题和困难情境所激发，产生创新意识并转化为创新能力.已学习的知识不能解决的问题，就需要寻找新知识来解决.例如，在学习余弦定理时，就可以从勾股定理导入.在△ABC中当角C = 90°时，三角形三边a，b，c满足关系式c2 = a2+b2，当角C不是直角而且锐角或钝角时，它们之间又会是什么样的关系呢？这种以旧拓新的导入，不仅让学生找到知识间的支点，而且使学生明确了新知识所带来的更为广阔思维空间，从而激发了学生创新的动力.
三、要给学生探究的空间
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由.”探究式教学注重学生探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性.
探究式教学，实现了由“教”向“学”过渡；转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者；课堂中教师不仅仅是普通的参与者要是学生的领路人，是活动的引导者，组织者，合作者，也是参与者；虽然学生是活动的主体，但教师毕竟站得更高些，想得更远些，理解得更深刻些，考虑得更全面些，生活阅历和各种经验更丰富些，作为活动的主持，教师的作用是穿针引线，衔接过渡，推波助澜，点评小结，对学生漫谈的内容的调节、控制、提炼、概括以及升华靠的是教师的主导作用.
例：初中代数在学生学习了一元二次方程的求根公式之后,教师接着应用“引导—探究”教学讲授“一元二次方程的根与系数的关系”其步骤大致如下：
第一步：教师在复习解题中导入根与系数的关系.
学生自己先解几个一元二次方程，包括二次项系数为1和二次项系数不为1的，并试着考察两根之和、两根之积、两根之差、两根之商与各系数有无关系.
第二步：教师根据据学生解得方程的结果，以及对根与系数的初步考察，引导学生总结出一元二次方程根与系数的关系，两根和、差、积、商与各系数有没有规律性的关系.学生在教师的引导下，把探究的结果加以验证——比较——反思自己的探究过程，巩固认知结果.
第三步：教师根据根与系数的关系，引导学生再解决两个例题，培养学生的运用能力，从而进一步加深对新知识的理解.
学生可选用方程解的定义和根与系数的关系这两种不同的解法，并比较一下哪一个方法更为简单.
四、倡导开放探究的教学方式
在教学中，教师要不断更新观念，树立民主、平等教学作风，鼓励和支持学生提出问题.数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高.
教学中，教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路.在探究的过程中，每一位参与者既是学习者，又是研究者.
探究式教学可以教会学生如何去观察、如何去思考、提出问题、解释、合作交流、如何去解决问题.探究教学中，创设了多元、动态、开放的课堂环境，让学生主动学习，有利于唤醒、发掘学生的潜能，促进学生的自主发展，有利于形成现代人的终身学习的需要及全面发展所应具有的综合素养，促进学生的全面发展和可持续发展.在课堂改革中，需要我们不断地研究探究式教学，把握教学规律，创造新形式、新方法.