许多资料上有这样的题目：求函数y=loga∣x-1∣(a>0，a≠1)的对称轴方程。解题过程往往通过画图、平移研究出一般方法，即直接令x-1=0，得x=1，则直线x=1即为函数的对称轴方程。
　　常有学生问，如果把函数中x换成x2，其对称轴方程又如何求呢？笔者作了一番思考，得浅见如下：
　　引1：求y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴方程。
　　解：对称轴方程为直线x=- 。
　　引2：求y=∣ax2+bx+c∣(a≠0)的对称轴方程。
　　解：要得到该函数的图像，只需将引1的图像中x轴下方的图像依x轴翻转180度，原x轴上方图像保持不变，故可得对称轴方程仍为直线x=- 。
　　例：求y=logt∣ax2+bx+c∣(t>0，t≠1，a≠0)的对称轴方程。
　　分析：由于y=∣ax2+bx+c∣对称轴方程为直线x=- ，猜测原函数对称轴方程可能为直线x=- 。
　　证明：设（xo，yo）是该函数定义域内任一点，则有yo=logt∣axo2+bxo+c∣。
　　而（xo，yo）关于直线x=- 的对称点为（- -xo，yo）。
　　可得：y=logt∣a(- -xo)2+b(- -xo)+c∣=logt∣axo2+bxo+c∣=yo
　　∴函数y=logt∣ax2+bx+c∣(t>0，t≠1，a≠0)的对称轴方程为直线x=- 。
　　练习：函数y=logsin4∣-3x2+2x+1∣的对称轴方程为______________。
　　略解：只需令a=-3，b=2，则x=- =- = 。
　　故直线x= 即为所求对称轴方程。
　　另外，我们还可以同理可得：
　　1．函数y=logt∣ax+b∣(t>0，t≠1，a≠0)的对称轴方程为直线x=- 。
　　2.函数y=t∣ax+b∣(t>0，t≠1,a≠0)的对称轴方程为直线x=- 。
　　3.函数y=t∣ax +bx+c∣(t>0，t≠1，a≠0)的对称轴方程为直线x=- 。
　　读者有兴趣可依例自行证明，这里不一一赘述。■
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”