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【摘 要】创新思维是创新教育的重要内容之一，培养创新思维是创新教育的实质和核心.创新思维是一种超越固定的、传统的常态“模式” 而进行的一种开创性的探索未知的心理活动，是人类最高级的思维形式，它表现为打破常规解决问题的程式，重新组合既定的感觉体验，探究规律，得出新思维成果的思维过程。
【关键词】初中数学：创新思维：培养途径
创新思维是创新过程中的思维活动，是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动。在数学教学中，大量的创新思维主要指“再发现”式的，通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程。笔者认为，数学创新思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：
1.创设情境、设疑启迪，培养学生创新思维的浓厚兴趣 。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师.”心理学研究也表明，学生在数学学习的过程中，始终伴随着一定的情感体验.积极高涨的情绪，有助于激发和强化学生的数学认知兴趣，最大限度地提高数学学习兴趣. 如“幂的计算”一节，在教学中，我设计了这样一个有趣的问题：将一张0.1mm厚的白纸对折30次后，请估计一下它的高度，学生七嘴八舌地议论开了，有的说6cm，有的说7cm等等。于是，我说，我们学习了“幂的计算”，再计算一下它的高度， “与珠峰试比高” 你定会瞠目结舌。问题太诱人了，由此引起学生学习的求知欲，引起学生的探究活动，进而成为创新的动力.
2.引导学生展开丰富的想象， 促进创新思维
教学过程中首先要使学生掌握数学基本知识和基本技能，并使所学知识与方法系统化、条理化。因为想象往往是一种知识的连结，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识，其次，要引导学生寻找新旧知识的联系点，诱发学生的创选性想象。有些问题往往没有明确的探索方向，需要学生对具体问题仔细分析来寻得，学生中有种种不同的回答，种种不同的创新。能引导学生把知识串联思考，充分展示他们的空间想象力，这样有助于学生克服思维定势所造成的消极影响；培养学生思维的灵活性和创造性。
3.质疑思维，是培养创新思维的重点.
质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题.因此，教师要鼓励学生敢于打破自己的思维定势，从不同角度提出疑问；同时鼓励学生进行批判性质疑，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，更要敢于向同学的观点质疑，提出自己独特的方法和见解.能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决问题的新途径，是具有创新意识的学生的必备素质.提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云. 例如，在学习抛物线的定义时，教材上的定义是：平面内与一个定点F和一条直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.对此，笔者引导学生从F到L的位置关系的可能性来思考，学生得出了下面的结论：若F在L上，平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点轨迹不是抛物线，而是过F且垂直与L的直线.通过对教材定义的质疑，学生对抛物线的定义的认识更加深刻，且创造性地理解与掌握了教材内容.
4.加强思维训练，激发创新思维
课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练。例如 已知直线y=-x+4与x轴、y轴分别交与点A、B两点， P点的坐标为（-2，2），求△PAB的面积？ 对与这个问题不同的同学会用不同的方法，在解完求△PAB的面积后让同学进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积有几种方法、如何解？ 方法一：直接计算法。计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高。方法二：分割法。选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个方便与计算面积的三角形。方法三：补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。 这些方法、结论虽然存在着差异，但都从一个侧面揭示了问题的本质，教学活动中，教师在鼓励学生进行积极的探索，同时应该充分肯定学生的每个方法和结论，以便更好地调动学生探索数学问题的积极性，更好地发挥学生的主动性，从而激发学生的创造性思维。
5.培育新问题，提高创造性思维
把经过调整组合而成的新的结构，新的题型称为新问题，如开放题，实际问题的数学建模等。学生对培育新问题的解决实质上就是创新能力的体现。作为教师精心创设新颖有趣、引人入胜的问题，诱发学生学习动机，启迪思维，激发求知欲望，使学生能自觉调整或改变原有的认识结构，接受新知识，解决新问题，不断提高创新思维的质量。而且开放题具有足够的灵活性，让学生在观察、猜测，动手等一系列活动中探索，最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间，使学生的思维得到延伸，发散，拓宽。
6.开展数学课外活动，培养创新思维.
数学课外活动是对数学的延伸和发展.根据学生的数学兴趣和爱好，开展多形式的数学课外活动，对培养学生的创新精神具有重要的意义.在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考，自我设计，自我解决，学生之间相互交流、相互切磋、相互启发，从而培养了创新意识和创新能力.数学课外活动的主要形式有：数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查等.
总之，创新思维是创新教育的重要组成部分，而创新教育是素质教育的灵魂. 心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事”。因此笔者认为摆在每一个数学教师面前最重要的课题是如何从以“例题教学”为核心的传统数学教育，转变为培养学生创新能力的数学教育。
收稿日期：2013-07-07
【关键词】初中数学：创新思维：培养途径
创新思维是创新过程中的思维活动，是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动。在数学教学中，大量的创新思维主要指“再发现”式的，通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程。笔者认为，数学创新思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：
1.创设情境、设疑启迪，培养学生创新思维的浓厚兴趣 。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师.”心理学研究也表明，学生在数学学习的过程中，始终伴随着一定的情感体验.积极高涨的情绪，有助于激发和强化学生的数学认知兴趣，最大限度地提高数学学习兴趣. 如“幂的计算”一节，在教学中，我设计了这样一个有趣的问题：将一张0.1mm厚的白纸对折30次后，请估计一下它的高度，学生七嘴八舌地议论开了，有的说6cm，有的说7cm等等。于是，我说，我们学习了“幂的计算”，再计算一下它的高度， “与珠峰试比高” 你定会瞠目结舌。问题太诱人了，由此引起学生学习的求知欲，引起学生的探究活动，进而成为创新的动力.
2.引导学生展开丰富的想象， 促进创新思维
教学过程中首先要使学生掌握数学基本知识和基本技能，并使所学知识与方法系统化、条理化。因为想象往往是一种知识的连结，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识，其次，要引导学生寻找新旧知识的联系点，诱发学生的创选性想象。有些问题往往没有明确的探索方向，需要学生对具体问题仔细分析来寻得，学生中有种种不同的回答，种种不同的创新。能引导学生把知识串联思考，充分展示他们的空间想象力，这样有助于学生克服思维定势所造成的消极影响；培养学生思维的灵活性和创造性。
3.质疑思维，是培养创新思维的重点.
质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同的看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题.因此，教师要鼓励学生敢于打破自己的思维定势，从不同角度提出疑问；同时鼓励学生进行批判性质疑，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，更要敢于向同学的观点质疑，提出自己独特的方法和见解.能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决问题的新途径，是具有创新意识的学生的必备素质.提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云. 例如，在学习抛物线的定义时，教材上的定义是：平面内与一个定点F和一条直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.对此，笔者引导学生从F到L的位置关系的可能性来思考，学生得出了下面的结论：若F在L上，平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点轨迹不是抛物线，而是过F且垂直与L的直线.通过对教材定义的质疑，学生对抛物线的定义的认识更加深刻，且创造性地理解与掌握了教材内容.
4.加强思维训练，激发创新思维
课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练。例如 已知直线y=-x+4与x轴、y轴分别交与点A、B两点， P点的坐标为（-2，2），求△PAB的面积？ 对与这个问题不同的同学会用不同的方法，在解完求△PAB的面积后让同学进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积有几种方法、如何解？ 方法一：直接计算法。计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高。方法二：分割法。选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个方便与计算面积的三角形。方法三：补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。 这些方法、结论虽然存在着差异，但都从一个侧面揭示了问题的本质，教学活动中，教师在鼓励学生进行积极的探索，同时应该充分肯定学生的每个方法和结论，以便更好地调动学生探索数学问题的积极性，更好地发挥学生的主动性，从而激发学生的创造性思维。
5.培育新问题，提高创造性思维
把经过调整组合而成的新的结构，新的题型称为新问题，如开放题，实际问题的数学建模等。学生对培育新问题的解决实质上就是创新能力的体现。作为教师精心创设新颖有趣、引人入胜的问题，诱发学生学习动机，启迪思维，激发求知欲望，使学生能自觉调整或改变原有的认识结构，接受新知识，解决新问题，不断提高创新思维的质量。而且开放题具有足够的灵活性，让学生在观察、猜测，动手等一系列活动中探索，最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间，使学生的思维得到延伸，发散，拓宽。
6.开展数学课外活动，培养创新思维.
数学课外活动是对数学的延伸和发展.根据学生的数学兴趣和爱好，开展多形式的数学课外活动，对培养学生的创新精神具有重要的意义.在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考，自我设计，自我解决，学生之间相互交流、相互切磋、相互启发，从而培养了创新意识和创新能力.数学课外活动的主要形式有：数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题研讨、社会问题调查等.
总之，创新思维是创新教育的重要组成部分，而创新教育是素质教育的灵魂. 心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事”。因此笔者认为摆在每一个数学教师面前最重要的课题是如何从以“例题教学”为核心的传统数学教育，转变为培养学生创新能力的数学教育。
收稿日期：2013-07-07