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摘 要：数学是高职院校的一门必修课程。翻转课堂是适应职业教育信息化发展的一种创新教学模式。近年来，翻转课堂成功地出现在高职数学课堂教学中，以互动交流的方式拉近了师生距离，内化和细化教学内容，提高课堂效率与教学质量。本文将以高职院校数学课程为例，探讨翻转课堂在高职数学中的具体应用。
关键词：高职数学 翻转课堂 教学模式 应用
为深入贯彻落实《教育信息化“十三五”规划》，全面提升信息技术支撑和引领职业教育创新发展的能力，加快推进职业教育现代化，教育部于2017年8月底出台了关于进一步推进职业教育信息化发展的指导意见。文件颁布实施以来，全国各地职业学校纷纷开展信息化环境下的职业教育教学模式创新研究与实践工作，积极推进信息技术与教育教学深度融合，试行以信息技术改造传统教学的实践。一时间，远程协作、实时互动、翻转课堂、移动学习等信息化教学模式如雨后春笋般地涌现出来，调动了职教学生学习的主观能动性，促进了职教课堂中的教与学、教与教、学与学的全面互动，为职业教育课堂注入了新的活力，有力地提高了教学质量与人才培养规格。数学是高职院校的一门必修课程。翻转课堂是适应职业教育信息化发展的一种创新教学模式。以下主要探讨翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用。
一、翻转课堂的概念
翻转课堂是一种重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移到学生的模式。它起源于2000年的美国，近年来传入国内后，立即在中国这块教育热土上开花结果，促进了我国的课程教学改革向纵深方向的发展。
翻转课堂以新兴的媒体为媒介，利用新媒体数字化教学的方式使知识传授的过程不再局限于课堂内，而是将更多的学习空间留给学生课下进行，给予学生充分的自由学习空间，使学生有权利自主选择一种对自己来说最有效的学习方式，确保每个学生在课堂学习之前就对课程有十分清晰的认知与总体性的概念。这样的课前导入可以保证将知识内化过程放在最有效率的课堂内，再通过沟通交流的方式在课堂之上完成观点的碰撞，把学生对于知识点的理解引导向更深的层次。
翻转课堂主要传达出的一种思想是对传统课程与教学模式的一种突破、一种颠倒，所以我们用“翻转”来命名这种课堂模式（Flipped Class Model）。翻转课堂可被理解为：学生在开始正式学习的课程之前，教师通过分发的一些数字化的课程材料（如音视频、电子教材等）提前介入学生的自主学习，学生在完成对课程的大致感受之后，再回到课堂上使用互动活动（释疑、解惑、探究等）的方式与同伴及教师共同完成学习的一种全新的教学模式。
二、翻转课堂教学模式的优势
1.翻转课堂对时间分配紧张的学生好处最大
今天的高职学校存在着各式各样的学生会、社团、社会实践活动等等，这些活动往往会占用学生大量本该用于学习的时间。而学生在校期间课程一旦落下就很難有机会去补救。目前很多的职业学院非常重视技能训练，这样一来就造成了更大的矛盾。可以预见的是，翻转课堂可以有效地解决这个问题，能够帮助学生最有效率、最合理地去安排自身的时间，学习、工作两不误。
2.翻转课堂能够有效地帮助一些学习有困难的学生
在高职课堂传统的教学方式中，积极呼应教师或者是为教师在教授过程中增加麻烦的学生往往最受关注，而课堂上的其他学生则大多处于一种被动学习的状态，甚至会因为跟不上教师进度而落下课程，在课下完成教师布置的作业也表出现比较多的困难，导致他们越来越失去学习的自信，遑论提高学习的兴趣。
翻转课堂的出现在很大程度上可以改变目前这一尴尬的状况。如果学生在课堂上对于学习内容还存在没有弄懂的地方，完全可以在课下通过使用数字化资源对课程内容进行复习。这样就能很好地解决学生存在的学习困难。回归课堂后，教师还可以通过一对一提问交流的方式，让每一位对学习内容存在疑惑的学生获得更多学习的机会。
三、以微积分课程为例探讨翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用
1.高职数学的发展现状
高职数学的教授与学习目前面临主要的以下这几个大问题。
第一，学生对数学科目的学习兴趣低下。如果教师在使用翻转课堂模式之前没有充分考虑到学生的实际情况，一味过多地采用这种模式去进行数学教学，不仅不能帮助学生提高学习效果，反而有可能使学生丧失课前对于知识点的自主思考的能力，从而直接造成学生对于数学学习产生畏难的心理。因此，建议教师在较为困难的知识点讲解上，在使用翻转课堂教学模式的同时，借鉴传统的教学模式，比如可以通过使用历史短片或者案例分析的教学方式，将学生课前思考的自觉性以及效果进一步提升，充分调动起学生学习的热情。
第二，学生的数学基础差。想要完全改变这种情况，教师必须在课前给学生布置预习作业的阶段，充分利用数字化学习的资料补充功能，培养学生“温故而知新”的学习习惯。这也能够进一步帮助学生对有关知识点进行学习。
第三，学生的学习目的不明确。数学作为基础并且相对独立的学科，和各个专业课之间存在着较为明显的差异。教师在应用翻转课堂进行授课的同时，一定要积极地进行针对性案例的引入，也就是说，要利用专业案例的引导，在相关知识点阐述完成之后，再进一步认真思考它对于问题解决的作用，以融合教学的方式提高翻转课堂在学生群体之中的承认度。
2.高职数学教学的特点
在大多数高职院校之中，数学科目的教授目标就是通过对“必需的、够用的”数学知识的讲解来支撑学生后续专业课的学习。如果在这个过程中融合翻转课堂的教学模式，高职教师就能够在将知识点明显简单化的同时，帮助学生更快更深入地去掌握相应知识点。在现今高职数学的发展阶段，教师完全可以按照教学内容的不同特点，把高职数学依次划分为概念讲授课、应用案例分析课、计算方法讲授课为主的几块内容。教师应当在教授过程中充分考虑到数字化资源的合理使用，制定科学的研究方法，激发学生对于数学学习的兴趣，同时慢慢培养学生独立进行课程思考的能力。这样才能够在查漏补缺的基础之上完成对于课程的反思性学习。 3.翻转课堂教学模式在高职数学教学中的具体运用设计
以高职数学微积分为例，课程设计由导学案、操作流程表和微课三部分构成，其中，微课设计一定要建立在注意到上述三个问题的前提下，以融合传统教学模式为重点，但也不能完全舍弃教师之前所形成的优秀教育传统。
实验对象：笔者学校16新能源汽车班。
实验时间：2018年4月。
教学内容：导数概念。
教学目标分为三个层面。
知识与技能方面，能够知晓导数概念形成的过程，逐渐掌握导数计算的相关方法，并且能够在导数的后续计算之中充分注意到导数计算的易错点，提高导数计算的正确率。
过程与方法方面，教师在正式课堂的最先一部分就会通过列举两个例子的方式，将导数的概念自然而然地引导出来，让学生充分体会从初等数学的学习阶段进入高等数学的全新学习阶段的过程。在这样一个升级过程中，教师必须学会化繁为简，熟練掌握从具体到抽象以及从特殊到一般的全新数学思维。
情感、态度与价值观方面，通过在课堂上探讨以及交流的方式，让学生无压力地体验思维火花碰撞的成功体验。这种体会随着数学的奥层步步深入。这样的教学结构极为科学，能够最大限度地激发学生对数学的学习兴趣，养成其数学化的、严谨的科学态度。
教学过程如下。
第一步，提出问题，让学生们带着问题再把书看一遍。
问题1：本节课是以怎样的知识框架运行的？
问题2：怎样求瞬时速度？
问题3：切线的斜率怎么计算？
问题4：我们把什么称之为导数？
问题5：某一点导数有几个表达形式？
问题6：如果不可导，哪些情况属于在某一点不可导？
问题7：左右导的表达式及概念是什么？
问题8：导数有几何意义吗？具体是怎样表现的？
第二步，依据导学案的设计，在课前预习与课堂检测之后，布置相关作业。
第三步，疑难解答：回答学生仍旧没有搞懂的问题。
第四步，练习巩固。
四、小结
综上所述，翻转课堂作为一种教学新模式，在高职课堂教学已显现出强劲的优势。当然，在这以后的教学过程中也可能会出现这样或那样的一些新问题。教师应该密切关注，提高认识，增强问题意识，努力推动翻转课堂这一教学改革新模式向前、向深发展。
参考文献：
[1]王彩霞，刘光然.翻转课堂优化中职课堂教学探析[J].职教论坛，2013（6）.
[2]丁建英，黄烟波，赵辉.翻转课堂研究及其教学设计[J].中国教育技术装备，2018（21）.
[3]卢强.翻转课堂的冷思考：实证与反思[J].电化教育研究，2016（8）.
[4]张渝江.翻转课堂变革[J].中国信息技术教育，2017（10）.
[5]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育，2017（3）.
（作者单位：南京金陵高等职业技术学校）
关键词：高职数学 翻转课堂 教学模式 应用
为深入贯彻落实《教育信息化“十三五”规划》，全面提升信息技术支撑和引领职业教育创新发展的能力，加快推进职业教育现代化，教育部于2017年8月底出台了关于进一步推进职业教育信息化发展的指导意见。文件颁布实施以来，全国各地职业学校纷纷开展信息化环境下的职业教育教学模式创新研究与实践工作，积极推进信息技术与教育教学深度融合，试行以信息技术改造传统教学的实践。一时间，远程协作、实时互动、翻转课堂、移动学习等信息化教学模式如雨后春笋般地涌现出来，调动了职教学生学习的主观能动性，促进了职教课堂中的教与学、教与教、学与学的全面互动，为职业教育课堂注入了新的活力，有力地提高了教学质量与人才培养规格。数学是高职院校的一门必修课程。翻转课堂是适应职业教育信息化发展的一种创新教学模式。以下主要探讨翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用。
一、翻转课堂的概念
翻转课堂是一种重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移到学生的模式。它起源于2000年的美国，近年来传入国内后，立即在中国这块教育热土上开花结果，促进了我国的课程教学改革向纵深方向的发展。
翻转课堂以新兴的媒体为媒介，利用新媒体数字化教学的方式使知识传授的过程不再局限于课堂内，而是将更多的学习空间留给学生课下进行，给予学生充分的自由学习空间，使学生有权利自主选择一种对自己来说最有效的学习方式，确保每个学生在课堂学习之前就对课程有十分清晰的认知与总体性的概念。这样的课前导入可以保证将知识内化过程放在最有效率的课堂内，再通过沟通交流的方式在课堂之上完成观点的碰撞，把学生对于知识点的理解引导向更深的层次。
翻转课堂主要传达出的一种思想是对传统课程与教学模式的一种突破、一种颠倒，所以我们用“翻转”来命名这种课堂模式（Flipped Class Model）。翻转课堂可被理解为：学生在开始正式学习的课程之前，教师通过分发的一些数字化的课程材料（如音视频、电子教材等）提前介入学生的自主学习，学生在完成对课程的大致感受之后，再回到课堂上使用互动活动（释疑、解惑、探究等）的方式与同伴及教师共同完成学习的一种全新的教学模式。
二、翻转课堂教学模式的优势
1.翻转课堂对时间分配紧张的学生好处最大
今天的高职学校存在着各式各样的学生会、社团、社会实践活动等等，这些活动往往会占用学生大量本该用于学习的时间。而学生在校期间课程一旦落下就很難有机会去补救。目前很多的职业学院非常重视技能训练，这样一来就造成了更大的矛盾。可以预见的是，翻转课堂可以有效地解决这个问题，能够帮助学生最有效率、最合理地去安排自身的时间，学习、工作两不误。
2.翻转课堂能够有效地帮助一些学习有困难的学生
在高职课堂传统的教学方式中，积极呼应教师或者是为教师在教授过程中增加麻烦的学生往往最受关注，而课堂上的其他学生则大多处于一种被动学习的状态，甚至会因为跟不上教师进度而落下课程，在课下完成教师布置的作业也表出现比较多的困难，导致他们越来越失去学习的自信，遑论提高学习的兴趣。
翻转课堂的出现在很大程度上可以改变目前这一尴尬的状况。如果学生在课堂上对于学习内容还存在没有弄懂的地方，完全可以在课下通过使用数字化资源对课程内容进行复习。这样就能很好地解决学生存在的学习困难。回归课堂后，教师还可以通过一对一提问交流的方式，让每一位对学习内容存在疑惑的学生获得更多学习的机会。
三、以微积分课程为例探讨翻转课堂教学模式在高职数学教学中的应用
1.高职数学的发展现状
高职数学的教授与学习目前面临主要的以下这几个大问题。
第一，学生对数学科目的学习兴趣低下。如果教师在使用翻转课堂模式之前没有充分考虑到学生的实际情况，一味过多地采用这种模式去进行数学教学，不仅不能帮助学生提高学习效果，反而有可能使学生丧失课前对于知识点的自主思考的能力，从而直接造成学生对于数学学习产生畏难的心理。因此，建议教师在较为困难的知识点讲解上，在使用翻转课堂教学模式的同时，借鉴传统的教学模式，比如可以通过使用历史短片或者案例分析的教学方式，将学生课前思考的自觉性以及效果进一步提升，充分调动起学生学习的热情。
第二，学生的数学基础差。想要完全改变这种情况，教师必须在课前给学生布置预习作业的阶段，充分利用数字化学习的资料补充功能，培养学生“温故而知新”的学习习惯。这也能够进一步帮助学生对有关知识点进行学习。
第三，学生的学习目的不明确。数学作为基础并且相对独立的学科，和各个专业课之间存在着较为明显的差异。教师在应用翻转课堂进行授课的同时，一定要积极地进行针对性案例的引入，也就是说，要利用专业案例的引导，在相关知识点阐述完成之后，再进一步认真思考它对于问题解决的作用，以融合教学的方式提高翻转课堂在学生群体之中的承认度。
2.高职数学教学的特点
在大多数高职院校之中，数学科目的教授目标就是通过对“必需的、够用的”数学知识的讲解来支撑学生后续专业课的学习。如果在这个过程中融合翻转课堂的教学模式，高职教师就能够在将知识点明显简单化的同时，帮助学生更快更深入地去掌握相应知识点。在现今高职数学的发展阶段，教师完全可以按照教学内容的不同特点，把高职数学依次划分为概念讲授课、应用案例分析课、计算方法讲授课为主的几块内容。教师应当在教授过程中充分考虑到数字化资源的合理使用，制定科学的研究方法，激发学生对于数学学习的兴趣，同时慢慢培养学生独立进行课程思考的能力。这样才能够在查漏补缺的基础之上完成对于课程的反思性学习。 3.翻转课堂教学模式在高职数学教学中的具体运用设计
以高职数学微积分为例，课程设计由导学案、操作流程表和微课三部分构成，其中，微课设计一定要建立在注意到上述三个问题的前提下，以融合传统教学模式为重点，但也不能完全舍弃教师之前所形成的优秀教育传统。
实验对象：笔者学校16新能源汽车班。
实验时间：2018年4月。
教学内容：导数概念。
教学目标分为三个层面。
知识与技能方面，能够知晓导数概念形成的过程，逐渐掌握导数计算的相关方法，并且能够在导数的后续计算之中充分注意到导数计算的易错点，提高导数计算的正确率。
过程与方法方面，教师在正式课堂的最先一部分就会通过列举两个例子的方式，将导数的概念自然而然地引导出来，让学生充分体会从初等数学的学习阶段进入高等数学的全新学习阶段的过程。在这样一个升级过程中，教师必须学会化繁为简，熟練掌握从具体到抽象以及从特殊到一般的全新数学思维。
情感、态度与价值观方面，通过在课堂上探讨以及交流的方式，让学生无压力地体验思维火花碰撞的成功体验。这种体会随着数学的奥层步步深入。这样的教学结构极为科学，能够最大限度地激发学生对数学的学习兴趣，养成其数学化的、严谨的科学态度。
教学过程如下。
第一步，提出问题，让学生们带着问题再把书看一遍。
问题1：本节课是以怎样的知识框架运行的？
问题2：怎样求瞬时速度？
问题3：切线的斜率怎么计算？
问题4：我们把什么称之为导数？
问题5：某一点导数有几个表达形式？
问题6：如果不可导，哪些情况属于在某一点不可导？
问题7：左右导的表达式及概念是什么？
问题8：导数有几何意义吗？具体是怎样表现的？
第二步，依据导学案的设计，在课前预习与课堂检测之后，布置相关作业。
第三步，疑难解答：回答学生仍旧没有搞懂的问题。
第四步，练习巩固。
四、小结
综上所述，翻转课堂作为一种教学新模式，在高职课堂教学已显现出强劲的优势。当然，在这以后的教学过程中也可能会出现这样或那样的一些新问题。教师应该密切关注，提高认识，增强问题意识，努力推动翻转课堂这一教学改革新模式向前、向深发展。
参考文献：
[1]王彩霞，刘光然.翻转课堂优化中职课堂教学探析[J].职教论坛，2013（6）.
[2]丁建英，黄烟波，赵辉.翻转课堂研究及其教学设计[J].中国教育技术装备，2018（21）.
[3]卢强.翻转课堂的冷思考：实证与反思[J].电化教育研究，2016（8）.
[4]张渝江.翻转课堂变革[J].中国信息技术教育，2017（10）.
[5]张跃国，张渝江.透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育，2017（3）.
（作者单位：南京金陵高等职业技术学校）