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【摘要】教师不仅要教给学生知识，还要教给学生学习的方法，在学生学会的基础上，把学法指导渗透于数学课堂教学的各个环节之中，让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，引导学生由“学会”向“会学”发展，收到事半功倍的效果。
【关键词】新课标；数学课堂；学法指导On the Primary Mathematics Classroom Learning Methods
Chen Fengyun
【Abstract】Teachers to teach students not only knowledge, but also teach students to learn the methods based on the students learn, and permeability in the Mathematics Learning Methods of all aspects of classroom teaching to give students in the learning process of knowledge Learning ways to guide students from the “Learning” to “learn” the development effectively.
【Key words】New Curriculum; mathematics classroom; Learning Methods《新课程标准》中指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。教育是一门艺术，教学更是一门艺术，教学的艺术就是如何指导学生学会正确的学习方法，培养学生的学习能力。学习成绩优秀学生之所以成绩优秀，重要原因之一，是因为他们学习方法比较科学；学习困难学生之所以学习困难，也往往是由于学习方法不当。要使全体学生在原有基础上有所提高，教师必须加强学法指导。下面就结合自己平时教学实践，就如何指导学生学会正确的学习方法来谈几点体会。
1 教给学生读书的方法 教材是教学的载体，是学生学习的重要依据。教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步，因此，在教学中应重视引导学生使用课本，养成阅读课本的良好习惯。在教学中要充分运用教材，引导学生学会自学
第一根据不同年龄特征来确定要求：低年级应从看图明意开始，会用完整的语言叙述图意，对文字部分要指导逐字逐句阅读，做到读中有思，思中有意；中年级要根据教师提出的阅读要求，一段一段地默读，做到边读、边想、边算、边议，逐步认识结论；高年级要按照教师提供的自学提纲独立阅读，做到把阅读和讨论、质疑、操作、计算、实验验证结合起来。例如，在教学“分数的基本性质”时，我先设计题复习除法中“商不变规律”，120÷3012÷31200÷300再让学生观察二分之一、四分之二、八分之四在相同的纸条表示的阴影部分，再比较这三个分数的分子和分母，观察它们各是按什么规律变化的？经过指导，学生能自己看懂从左往右看，分子、分母同时乘2；从右往左看，分子、分母同时除以2；再启发学生用自己话来表达这种规律，这样，学生不仅自己发现了规律，还学会了怎样看书找规律，得结论，从而提高阅读、观察、推理能力。
第二，在同一时期数学教学中对学生阅读课本的指导可从以下三方面进行。一是可以指导学生课前预习，课前可让学生先预习课本，对于将要学到的新知识先自学，看哪些能看懂，哪些看不懂，课堂上带着问题听课。这里要注意的是，学生看书时往往只重视回答问题，寻找答案，忽视思考探索的过程。我们要通过提出一些关键的有探究性的问题，指导学生重点看过程。二是指导学生在课堂上看书，一般是新授之后，让学生阅读课本，给学生留有质疑的余地。有时教师也可以有意识地创设情境，让学生质疑，以培养学生的兴趣。有的内容学生看书就能看懂理解的，教师不必讲解。对于书上的数学概念要指导学生精读，抓住其中的关键词语去理解。如教学“平行线”时，让学生找出其中的“同一平面内”“不相交”这两个关键词，加深对这一概念的理解。三是指导学生课后自读课本，其目的是对所学的知识消化品味，如一些文字长或难记忆的概念，则需要学生加深理解和记忆。另外，课后学生还可以阅读一些教师推荐的数学课外读物，以丰富自己的知识，这比较适合学有余力的学生，如果教师引导得力，则会对这些学生产生不可估量的积极影响，如一些数学竞赛成绩突出的学生大多都有自学的兴趣和能力，这将使他们终生受益。
2 指导学生巧用记忆方法 大多数数学概念都比较抽象，对于数学概念的学习，学生通常都是死记硬背，其结果是当时能记住，过一段时间就忘了。因此，如果指导学生在理解的基础上去记忆，对于不同的概念采取不同的方法，会收到较好的效果。
适合小学生记忆的方法主要有：①比较记忆法。如教学反比例这一概念时，指导学生把它与学过的正比例概念相比较，找出相同点是：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化；不同点是：成正比例的量中相对应的两个数的商一定，成反比例的量中相对应的两个数的乘积一定。这样一比较，学生加深了对这两个概念的理解，也容易记忆。②形象记忆法。这种记忆方法适合记忆几何计算公式，让学生理解公式的推导过程，在这样的基础上再记忆公式就容易多了。如圆柱体的体积计算公式就是从长方体的体积计算公式推导出来的。3 联系记忆法。对于那些相近的知识，可采用此方法，如教学“比的基本性质”时，引导学生联系“分数的基本性质”和“商不变的性质”来记忆。4 归类记忆法。像“平行四边形和梯形”这一部分，可以把四边形分成一般四边形和特殊四边形。特殊四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形又包括正方形、长方形和菱形，这样的关系通过分类就可以很容易的区分开来。
总之，对学生的学习方法指导重视的如何，直接关系到课堂教学的成败和全面提高学生素质的效果。可见实施学法指导势在必行。诚然，学法指导的内容是多方面的，形式是多样的，也是一项十分具体细致的教学工作，作为教师应根据不同教材，不同的对象，采取不同的指导方式，真正做到“教”为了“不教”，“学”为了“不学”。
3 指导学生学会听课 在教学过程中，学生听课是学习的重要环节。听课质量如何直接影响学习的效果。然而，有的学生听讲能力较差，听不出重点、难点，听不出条理、层次，这样听课就没有效果。因此，教师要重视增强学生听的能力，要教学生如何会听。
数学教学中指导学生听课，必须从培养学生的数学兴趣来集中学生的注意力，激活他原有的认知结构，专心听讲。具体应该做到以下几点：
首先，指导学生做好课前准备，包括心理上的准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等。
其次，指导学生认真听讲，主要应注意听教师课的教学要求，听老师每节课开始时所讲的教学内容、重点和学习要求，注意听老师在讲解例题时关键部分的提示和处理，注意听老师对概念要点的剖析和概念体系的串连，注意听老师每节课的小结和对某些较难习题的提示等。课中，不仅让学生听老师的讲解，也要听其他同学的发言，同时分析对错，来启发自己的思维，并且要边听边思考，边思边记忆，边记边运用。
然后，指导学生及时做好各种标记、批语，有选择地记好笔记。俗话说“好记性不如烂笔头”，足见笔记的重要性。记笔记有一定的技巧，如果掌握得好，对学习往往能取得事半功倍的效果。因此在教学中，教师首先要指导学生学会做学习笔记；其次要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用；再次要熟练掌握数学中常用的书写格式；另外还要会作图，包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。例如，在分析分数应用题的解题思路时，鼓励学生根据题意画出线段图，就能更容易地找到分率与数量的对应关系。
最后，培养学生养成先看书后做作业的良好习惯。即在做作业之前引导学生一定要认真地阅读例题，结合老师课堂讲授，把知识梳理一遍，这样既保证了作业质量，又做到了充分的巩固、复习。
4 教给学生整理知识的方法 科学的学习方法来源于成功的学习实践。在进行学法指导时，要注意在学生主动参与认知的过程中不断引导学生回顾学习过程，帮助他们从一点一滴零散知识的学习中揭示出学习规律，以便今后自觉运用这些规律去探求新知。在学完一个章节以后，教师应引导学生对所学的内容进行归纳整理，使学生掌握知识的系统性。如在教学完 “分数加减混合运算”这一内容后，教师可引导学生把所学习内容分为“同分母分数加减法”和“异分母分数加减法”，使学生掌握知识体系，可加强对知识的理解和巩固。学生通过回顾学习过程，不仅可以领会掌握知识的方法，而且可以进一步完善知识结构,在学习新知时就能主动地“见新思旧，化新为旧，以旧学新”。
5 启发学生要勤“思”善“思” 孔子所说的“学而不思则罔”， 所谓勤“思”善“思”就是要学会发现问题，提出问题。“学起于思，思源于疑”，疑是探求知识的起点。在教学过程中，教师科学提问，不仅能把教学内容逐步展开，也是引导学生思考，启发学生思维的重要手段。因此，要真正启发学生思维，教师应精心设计问题，注意提问艺术，要找准问题，精选问题，组织问题，引导学生思考，得到正确答案。它是学习过程中极重要的一环。如果学生善于发现问题和提出问题，使这些问题经过教师引导或者学生的讨论得到解决，则不仅会促进学生更加深刻地理解所学知识，而且还能从中培养独立学习的能力。小学生受知识、年龄等限制，有的胆小不敢质疑问难，有的满足于一知半解，不愿质疑问难，更多的是难以把握知识要点，不知所云，不会质疑问难。我们要创设条件，努力营造氛围激发学生质疑问难。例如，教学三角形的认识，在引导学生按角度不同把三角形分成三类后，为了使其更进一步理解三角形概念的处延，可以启发学生对这三个概念进行质疑：直角三角形、钝角三角形只根据三角形中有一个角是直角或钝角就可判断，为什么锐角三角形要根据三个角都是锐角来得出呢？对此设例分析，逐个用纸板遮住三角形的两个角或一个角，判断它是什么三角形。通过讨论分析比较后，学生自己提出的疑问得到了解释：因为三角形的三个角中钝角、直角最多只有一个，而锐角可有三个，所以判断锐角三角形必须三个角都锐角才能确定。这样才能使学生对这个知识达到真正融会贯通。对小学生来说，虽然质疑问难的学习方法开始时较难掌握，需教师的启发引导，但养成习惯后，他们会提出许多我们意想不到的问题。
数学教学中，还要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。”在教学中要注意给学生设置疑点，提出问题，启发学生勤思多想，注意点燃学生思维的火花，使学生思维的广阔性得到较好的发展。如：一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？教师启发学生用不同的方法解答：(1)根据往返行驶路程相等，可列方程为：30X=(30×4/5) ×(6-X)(设最多驶出路程要用X小时)，解出X后再求30X;(2)先求出逆风时的速度：30×4/5=24（千米），再根据时间相等，又可列出方程：X/30+X/24=6（设这艘轮船最多驶出X千米就应往回驶了）（3）如果把这艘轮船最多驶出的路程看作单位“1”，根据往返的时间关系，可列算式：6÷（1/30+1/24）。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。
总之，教师不仅要教给学生知识，还要教给学生学习的方法，在学生学会的基础上，把学法指导渗透于数学课堂教学的各个环节之中，让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，引导学生由“学会”向“会学”发展，收到事半功倍的效果。
收稿日期：2011-07-22
【关键词】新课标；数学课堂；学法指导On the Primary Mathematics Classroom Learning Methods
Chen Fengyun
【Abstract】Teachers to teach students not only knowledge, but also teach students to learn the methods based on the students learn, and permeability in the Mathematics Learning Methods of all aspects of classroom teaching to give students in the learning process of knowledge Learning ways to guide students from the “Learning” to “learn” the development effectively.
【Key words】New Curriculum; mathematics classroom; Learning Methods《新课程标准》中指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。教育是一门艺术，教学更是一门艺术，教学的艺术就是如何指导学生学会正确的学习方法，培养学生的学习能力。学习成绩优秀学生之所以成绩优秀，重要原因之一，是因为他们学习方法比较科学；学习困难学生之所以学习困难，也往往是由于学习方法不当。要使全体学生在原有基础上有所提高，教师必须加强学法指导。下面就结合自己平时教学实践，就如何指导学生学会正确的学习方法来谈几点体会。
1 教给学生读书的方法 教材是教学的载体，是学生学习的重要依据。教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步，因此，在教学中应重视引导学生使用课本，养成阅读课本的良好习惯。在教学中要充分运用教材，引导学生学会自学
第一根据不同年龄特征来确定要求：低年级应从看图明意开始，会用完整的语言叙述图意，对文字部分要指导逐字逐句阅读，做到读中有思，思中有意；中年级要根据教师提出的阅读要求，一段一段地默读，做到边读、边想、边算、边议，逐步认识结论；高年级要按照教师提供的自学提纲独立阅读，做到把阅读和讨论、质疑、操作、计算、实验验证结合起来。例如，在教学“分数的基本性质”时，我先设计题复习除法中“商不变规律”，120÷3012÷31200÷300再让学生观察二分之一、四分之二、八分之四在相同的纸条表示的阴影部分，再比较这三个分数的分子和分母，观察它们各是按什么规律变化的？经过指导，学生能自己看懂从左往右看，分子、分母同时乘2；从右往左看，分子、分母同时除以2；再启发学生用自己话来表达这种规律，这样，学生不仅自己发现了规律，还学会了怎样看书找规律，得结论，从而提高阅读、观察、推理能力。
第二，在同一时期数学教学中对学生阅读课本的指导可从以下三方面进行。一是可以指导学生课前预习，课前可让学生先预习课本，对于将要学到的新知识先自学，看哪些能看懂，哪些看不懂，课堂上带着问题听课。这里要注意的是，学生看书时往往只重视回答问题，寻找答案，忽视思考探索的过程。我们要通过提出一些关键的有探究性的问题，指导学生重点看过程。二是指导学生在课堂上看书，一般是新授之后，让学生阅读课本，给学生留有质疑的余地。有时教师也可以有意识地创设情境，让学生质疑，以培养学生的兴趣。有的内容学生看书就能看懂理解的，教师不必讲解。对于书上的数学概念要指导学生精读，抓住其中的关键词语去理解。如教学“平行线”时，让学生找出其中的“同一平面内”“不相交”这两个关键词，加深对这一概念的理解。三是指导学生课后自读课本，其目的是对所学的知识消化品味，如一些文字长或难记忆的概念，则需要学生加深理解和记忆。另外，课后学生还可以阅读一些教师推荐的数学课外读物，以丰富自己的知识，这比较适合学有余力的学生，如果教师引导得力，则会对这些学生产生不可估量的积极影响，如一些数学竞赛成绩突出的学生大多都有自学的兴趣和能力，这将使他们终生受益。
2 指导学生巧用记忆方法 大多数数学概念都比较抽象，对于数学概念的学习，学生通常都是死记硬背，其结果是当时能记住，过一段时间就忘了。因此，如果指导学生在理解的基础上去记忆，对于不同的概念采取不同的方法，会收到较好的效果。
适合小学生记忆的方法主要有：①比较记忆法。如教学反比例这一概念时，指导学生把它与学过的正比例概念相比较，找出相同点是：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化；不同点是：成正比例的量中相对应的两个数的商一定，成反比例的量中相对应的两个数的乘积一定。这样一比较，学生加深了对这两个概念的理解，也容易记忆。②形象记忆法。这种记忆方法适合记忆几何计算公式，让学生理解公式的推导过程，在这样的基础上再记忆公式就容易多了。如圆柱体的体积计算公式就是从长方体的体积计算公式推导出来的。3 联系记忆法。对于那些相近的知识，可采用此方法，如教学“比的基本性质”时，引导学生联系“分数的基本性质”和“商不变的性质”来记忆。4 归类记忆法。像“平行四边形和梯形”这一部分，可以把四边形分成一般四边形和特殊四边形。特殊四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形又包括正方形、长方形和菱形，这样的关系通过分类就可以很容易的区分开来。
总之，对学生的学习方法指导重视的如何，直接关系到课堂教学的成败和全面提高学生素质的效果。可见实施学法指导势在必行。诚然，学法指导的内容是多方面的，形式是多样的，也是一项十分具体细致的教学工作，作为教师应根据不同教材，不同的对象，采取不同的指导方式，真正做到“教”为了“不教”，“学”为了“不学”。
3 指导学生学会听课 在教学过程中，学生听课是学习的重要环节。听课质量如何直接影响学习的效果。然而，有的学生听讲能力较差，听不出重点、难点，听不出条理、层次，这样听课就没有效果。因此，教师要重视增强学生听的能力，要教学生如何会听。
数学教学中指导学生听课，必须从培养学生的数学兴趣来集中学生的注意力，激活他原有的认知结构，专心听讲。具体应该做到以下几点：
首先，指导学生做好课前准备，包括心理上的准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等。
其次，指导学生认真听讲，主要应注意听教师课的教学要求，听老师每节课开始时所讲的教学内容、重点和学习要求，注意听老师在讲解例题时关键部分的提示和处理，注意听老师对概念要点的剖析和概念体系的串连，注意听老师每节课的小结和对某些较难习题的提示等。课中，不仅让学生听老师的讲解，也要听其他同学的发言，同时分析对错，来启发自己的思维，并且要边听边思考，边思边记忆，边记边运用。
然后，指导学生及时做好各种标记、批语，有选择地记好笔记。俗话说“好记性不如烂笔头”，足见笔记的重要性。记笔记有一定的技巧，如果掌握得好，对学习往往能取得事半功倍的效果。因此在教学中，教师首先要指导学生学会做学习笔记；其次要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用；再次要熟练掌握数学中常用的书写格式；另外还要会作图，包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。例如，在分析分数应用题的解题思路时，鼓励学生根据题意画出线段图，就能更容易地找到分率与数量的对应关系。
最后，培养学生养成先看书后做作业的良好习惯。即在做作业之前引导学生一定要认真地阅读例题，结合老师课堂讲授，把知识梳理一遍，这样既保证了作业质量，又做到了充分的巩固、复习。
4 教给学生整理知识的方法 科学的学习方法来源于成功的学习实践。在进行学法指导时，要注意在学生主动参与认知的过程中不断引导学生回顾学习过程，帮助他们从一点一滴零散知识的学习中揭示出学习规律，以便今后自觉运用这些规律去探求新知。在学完一个章节以后，教师应引导学生对所学的内容进行归纳整理，使学生掌握知识的系统性。如在教学完 “分数加减混合运算”这一内容后，教师可引导学生把所学习内容分为“同分母分数加减法”和“异分母分数加减法”，使学生掌握知识体系，可加强对知识的理解和巩固。学生通过回顾学习过程，不仅可以领会掌握知识的方法，而且可以进一步完善知识结构,在学习新知时就能主动地“见新思旧，化新为旧，以旧学新”。
5 启发学生要勤“思”善“思” 孔子所说的“学而不思则罔”， 所谓勤“思”善“思”就是要学会发现问题，提出问题。“学起于思，思源于疑”，疑是探求知识的起点。在教学过程中，教师科学提问，不仅能把教学内容逐步展开，也是引导学生思考，启发学生思维的重要手段。因此，要真正启发学生思维，教师应精心设计问题，注意提问艺术，要找准问题，精选问题，组织问题，引导学生思考，得到正确答案。它是学习过程中极重要的一环。如果学生善于发现问题和提出问题，使这些问题经过教师引导或者学生的讨论得到解决，则不仅会促进学生更加深刻地理解所学知识，而且还能从中培养独立学习的能力。小学生受知识、年龄等限制，有的胆小不敢质疑问难，有的满足于一知半解，不愿质疑问难，更多的是难以把握知识要点，不知所云，不会质疑问难。我们要创设条件，努力营造氛围激发学生质疑问难。例如，教学三角形的认识，在引导学生按角度不同把三角形分成三类后，为了使其更进一步理解三角形概念的处延，可以启发学生对这三个概念进行质疑：直角三角形、钝角三角形只根据三角形中有一个角是直角或钝角就可判断，为什么锐角三角形要根据三个角都是锐角来得出呢？对此设例分析，逐个用纸板遮住三角形的两个角或一个角，判断它是什么三角形。通过讨论分析比较后，学生自己提出的疑问得到了解释：因为三角形的三个角中钝角、直角最多只有一个，而锐角可有三个，所以判断锐角三角形必须三个角都锐角才能确定。这样才能使学生对这个知识达到真正融会贯通。对小学生来说，虽然质疑问难的学习方法开始时较难掌握，需教师的启发引导，但养成习惯后，他们会提出许多我们意想不到的问题。
数学教学中，还要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。”在教学中要注意给学生设置疑点，提出问题，启发学生勤思多想，注意点燃学生思维的火花，使学生思维的广阔性得到较好的发展。如：一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？教师启发学生用不同的方法解答：(1)根据往返行驶路程相等，可列方程为：30X=(30×4/5) ×(6-X)(设最多驶出路程要用X小时)，解出X后再求30X;(2)先求出逆风时的速度：30×4/5=24（千米），再根据时间相等，又可列出方程：X/30+X/24=6（设这艘轮船最多驶出X千米就应往回驶了）（3）如果把这艘轮船最多驶出的路程看作单位“1”，根据往返的时间关系，可列算式：6÷（1/30+1/24）。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。
总之，教师不仅要教给学生知识，还要教给学生学习的方法，在学生学会的基础上，把学法指导渗透于数学课堂教学的各个环节之中，让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，引导学生由“学会”向“会学”发展，收到事半功倍的效果。
收稿日期：2011-07-22