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对带时滞一类非线性微分方程：x′（t）=-a（t）x（t）＋f（t,x（t-τ1（1,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））x′（t）=a（t）x（t）-f（t,x（t-τ1（t,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））利用锥压缩拉伸不动点定理,研究了它们至少存在一个周期正解的充分条件及有关结论,较之相关研究前进了.