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摘 要：采用通用有限元软件MSC.MARC2010对一片带暗支撑双肢剪力墙进行滞回分析，并在此基础上进行参数分析，综合分析这种双肢剪力墙的抗震性能。计算结果表明：采用分层壳单元能很好的模拟这种双肢剪力墙结构；随着轴压比的增加，承载力变大，但变形性能变弱；不同钢筋方式对这种双肢剪力墙的影响有区别；连梁纵筋的改变基本不影响承载力和变形性能；暗柱纵筋和暗支撑钢筋的增加能提高刚度和承载力，但对变形能力的影响较小；边柱纵筋的增加能显著提高承载力及变形性能。
关键词：带暗支撑双肢剪力墙； 抗震性能； 轴压比； 配筋方式
引言
在最近二十年内，全球发达地区高层建筑的数量、高度都在不断突破，而剪力墙结构作为高层建筑中重要的抗侧力体系，为了满足对高层建筑的数量、高度上的需求，对其构造等措施也开展了大量的研究。全球发达地区的高层建筑普遍分布在地震带上，如环太平洋地震带，因此对高层建筑的抗震性能也提出了很高的要求。
本文采用有限元软件MSC.MARC2010对文献[1]中一片双肢剪力墙进行模拟，并在此基础上进行参数分析，综合分析抗震性能。
1.有限元模型
本文中的带暗支撑双肢剪力墙试验模型参考文献[1]中的试件CSW7，采用商业通用有限元软件MSC.MARC2010进行数值模拟。试验模型为1：4缩尺模型，连梁跨高比为1.5，属于小跨高比连梁，其中连梁和墙肢中均配置斜向钢筋暗支撑，构件CSW7的具体尺寸配筋见图1。
图1 试件配筋图
1.1 模型建立
在带暗支撑双肢剪力墙的建模过程中，采用有限元软件MSC.MARC2010中的75号厚壳单元对墙肢、连梁进行模拟，对壳单元划分成若干层，各层分别指定厚度和材料属性，来模拟墙肢、连梁中的混凝土和分布钢筋。在已有的分析研究中[2] [3]，利用分层壳单元[4][5]进行剪力墙的受力分析具有较高的准确性。模型中的连梁纵筋、暗柱纵筋、框住纵筋以及连梁和墙肢中的暗支撑均采用9号桁架单元进行模拟，并通过insert方式实现与分层壳单元共同受力，协同工作。
1.2 材料本构
混凝土的单轴受压应力-应变曲线采用过镇海[6]提出分段式本构曲线方程，即：
（1）
式（1）中， ， ， 为棱柱体抗压强度， 为峰值压应变。由于混凝土强度等级为C30，取 ， ， 取文献中试验实测强度， 。
钢筋本构采用考虑了Bauschinger效应的Légeron等模型[7]。各钢筋屈服强度取文献中实测值，弹性模量也取为试验实测值。在MSC.MARC2010中，材料的应力-应变曲线均为等效塑性应力-应变曲线。
1.3 软化准则及收敛准则
在MSC.MARC2010中通过混凝土受拉软化准则考虑混凝土受拉行为。即混凝土拉应力小于开裂应力 时，受拉区弹性模量等于受压区弹性模量。当混凝土拉应力达到开裂应力 时，混凝土出现受拉软化行为，通过受拉软化模量 来定义，如图2所示。
图2 软化模量
对于本模型采用相对力（residual force）或相对位移（residual displacement）收敛准则，收敛容差均设置为5%。
1.4有限元模型验证
利用MSC.MARC2010对文献中的试件CSW7进行数值模拟，图3为试验结果与模拟结果的比，从图中可以发现，模拟滞回曲线与试验滞回曲线吻合较好。
图3 滞回曲线对比
2.参数分析
文献中试件CSW7的连梁跨高比为1.5，属于小跨高比连梁，在《混凝土结构设计规范》GB50010-2010[8]的条文说明11.7.9～11.7.11中，对于这种小跨高比连梁主要由剪切破坏控制，采用不同的配筋方式，连梁达到所需延性时能承受的最大剪压比时不同的。在此有限元模型的基础上进行参数分析，分别分析轴压比、暗支撑、连梁纵筋、暗柱纵筋及框柱纵筋对联肢剪力墙的影响。
2.1 轴压比的影响
图4为轴压比0.1～0.25的滞回曲线，从各滞回曲线中可以发现，随着轴压比的不断增大，峰值荷载有增大的趋势，极限位移也不断变小。图5为不同轴压比的骨架曲线对比，轴压比为0.1时，峰值荷载为310kN，峰值位移为54.28 mm；当轴压比增大为0.15时，峰值荷载为357.25 kN，峰值位移为39.79 mm，相对轴压比0.1时提高了15.2%，但位移却减小了36.4%，变形性能变弱；当轴压比从0.2增大到0.25时，峰值荷载没有发生变化，均为367.5kN，但峰值位移却大大减小，从38.49mm减小至30.33mm。轴压比的增加，会使这种带暗支撑双肢剪力墙的抗震性能变弱。
（a） n=0.1 （b） n=0.15
（c） n=0.2 （d） n=0.25
图4 不同轴压比的滞回曲线
图5 不同轴压比的骨架曲线
2.2 暗支撑配筋的影响
在轴压比为0.2的模型基础上，分别计算不同直径的暗支撑配筋双肢剪力墙的单调加载曲线，如图6所示。改变墙肢和连梁的暗支撑钢筋直径的单调加载曲线对比中，可以发现增大暗支撑钢筋的直径，可以在一定程度上提高承载力，配置大直径的暗支撑钢筋，能够增大双肢剪力墙的整体刚度，但峰值位移略有减小。
图6 不同暗支撑钢筋直径的单调加载曲线
2.3 边柱纵筋的影响
图7 不同边柱纵筋的单调加载曲线
图7是轴压比为0.2时不同边柱纵筋的单调加载曲线的对比，在图中能明显发现增大边柱纵筋直径可显著提高峰值承载力。当边柱纵筋直径为12 mm时，峰值荷载是290.1kN，边柱纵筋选用16 mm时，峰值荷载增大至361.37kN。与之对应的峰值位移也相对增大，分别是36 mm、41 mm，变形性能变大。 2.4 暗柱纵筋的影响
图8 不同暗柱纵筋的单调加载曲线
图8是不同暗柱纵筋的单调曲线，暗柱选用直径8mm钢筋的峰值荷载为325.53kN，对应的位移为41mm，暗柱钢筋选用10mm后，峰值荷载增大至338.55kN，峰值位移为38mm，与钢筋直径8mm的曲线相比，承载力提高，位移降低，但幅度都不大。而钢筋直径增大为12mm时，峰值荷载提高较大，峰值位移仅为33mm。增大暗柱纵筋配筋率能提高构件的承载力，但变形性能略有降低。
2.5 连梁纵筋的影响
图9 不同连梁纵筋的单调加载曲线
图9为改变连梁纵筋的单调加载曲线，三条曲线基本重合，对应的峰值荷载与峰值位移相同，即连梁纵筋对带暗支撑双肢剪力墙的承载力与变形性能影响较小。这种小跨高比连梁属于以剪切破坏控制为主的构件，改变纵筋配筋率只能提高抗弯能力，对抗剪能力的提高影响不大。
3.结论
通过有限元软件MSC.MARC2010对一片带暗支撑双肢剪力墙进行模拟，模拟结果与试验结果吻合良好，即采用分层壳单元能够很好的实现对带暗支撑双肢剪力墙的模拟。在验证有限元模型的有效性基础上开展参数分析，得到以下结论：
（1）轴压比是影响带暗支撑双肢剪力墙承载力与变形性能的重要因素之一，随着轴压比的增大，峰值承载力变大，但峰值位移逐渐变小。采用这种带暗支撑双肢剪力墙结构时，仍需控制轴压比的使用范围。
（2）采用这种连梁、墙肢均配暗支撑的双肢剪力墙结构时，改变暗支撑的配筋直径能提高承载力，但峰值位移略有减小；连梁中纵筋的改变对承载力，变形性能的提高较小；的贡献墙肢中暗柱与边框柱钢筋直径的改变对这种双肢剪力墙影响较大，暗柱钢筋的增大能提高承载力，而边框柱钢筋的增大不仅能显著提高承载力，还能很好增强变形性能；当选用这种连梁、墙肢均有钢筋暗支撑的结构时，应注意边框柱配筋与暗支撑钢筋的合理搭配，才能更好的发挥这种结构的整体抗震性能。
参考文献
[1] 董宏英.带暗支撑双肢剪力墙抗震性能试验及设计理论研究[D].北京：北京工业大学，2002.
[2] 缪志伟、陆新征、叶列平.分层壳单元在剪力墙结构有限元计算中的应用[J].建筑结构学报：2006，27（增刊2）： 932-935.
[3] 林旭川、陆新征、缪志伟等.基于分层壳单元的RC核心筒结构有限元分析和工程应用[J].土木工程学报： 2009，42（3）：49-54.
[4] MSC.Software，Volume A：Theroy and User Information[M].MSC.Software Corporation.2010.
[5] MSC.Software，Volume B：Element Library[M].MSC.Software Corporation.2010.
[6] 过镇海、时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京：清华大学出版社，2013：21-24.
[7] Légeron F，Paultre P.Uniaxial confinement model for normal and high-strength concrete columns[J].Journal of Structural Engineering， ASCE， 2003， 192（2）：241-252.
[8] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010
关键词：带暗支撑双肢剪力墙； 抗震性能； 轴压比； 配筋方式
引言
在最近二十年内，全球发达地区高层建筑的数量、高度都在不断突破，而剪力墙结构作为高层建筑中重要的抗侧力体系，为了满足对高层建筑的数量、高度上的需求，对其构造等措施也开展了大量的研究。全球发达地区的高层建筑普遍分布在地震带上，如环太平洋地震带，因此对高层建筑的抗震性能也提出了很高的要求。
本文采用有限元软件MSC.MARC2010对文献[1]中一片双肢剪力墙进行模拟，并在此基础上进行参数分析，综合分析抗震性能。
1.有限元模型
本文中的带暗支撑双肢剪力墙试验模型参考文献[1]中的试件CSW7，采用商业通用有限元软件MSC.MARC2010进行数值模拟。试验模型为1：4缩尺模型，连梁跨高比为1.5，属于小跨高比连梁，其中连梁和墙肢中均配置斜向钢筋暗支撑，构件CSW7的具体尺寸配筋见图1。
图1 试件配筋图
1.1 模型建立
在带暗支撑双肢剪力墙的建模过程中，采用有限元软件MSC.MARC2010中的75号厚壳单元对墙肢、连梁进行模拟，对壳单元划分成若干层，各层分别指定厚度和材料属性，来模拟墙肢、连梁中的混凝土和分布钢筋。在已有的分析研究中[2] [3]，利用分层壳单元[4][5]进行剪力墙的受力分析具有较高的准确性。模型中的连梁纵筋、暗柱纵筋、框住纵筋以及连梁和墙肢中的暗支撑均采用9号桁架单元进行模拟，并通过insert方式实现与分层壳单元共同受力，协同工作。
1.2 材料本构
混凝土的单轴受压应力-应变曲线采用过镇海[6]提出分段式本构曲线方程，即：
（1）
式（1）中， ， ， 为棱柱体抗压强度， 为峰值压应变。由于混凝土强度等级为C30，取 ， ， 取文献中试验实测强度， 。
钢筋本构采用考虑了Bauschinger效应的Légeron等模型[7]。各钢筋屈服强度取文献中实测值，弹性模量也取为试验实测值。在MSC.MARC2010中，材料的应力-应变曲线均为等效塑性应力-应变曲线。
1.3 软化准则及收敛准则
在MSC.MARC2010中通过混凝土受拉软化准则考虑混凝土受拉行为。即混凝土拉应力小于开裂应力 时，受拉区弹性模量等于受压区弹性模量。当混凝土拉应力达到开裂应力 时，混凝土出现受拉软化行为，通过受拉软化模量 来定义，如图2所示。
图2 软化模量
对于本模型采用相对力（residual force）或相对位移（residual displacement）收敛准则，收敛容差均设置为5%。
1.4有限元模型验证
利用MSC.MARC2010对文献中的试件CSW7进行数值模拟，图3为试验结果与模拟结果的比，从图中可以发现，模拟滞回曲线与试验滞回曲线吻合较好。
图3 滞回曲线对比
2.参数分析
文献中试件CSW7的连梁跨高比为1.5，属于小跨高比连梁，在《混凝土结构设计规范》GB50010-2010[8]的条文说明11.7.9～11.7.11中，对于这种小跨高比连梁主要由剪切破坏控制，采用不同的配筋方式，连梁达到所需延性时能承受的最大剪压比时不同的。在此有限元模型的基础上进行参数分析，分别分析轴压比、暗支撑、连梁纵筋、暗柱纵筋及框柱纵筋对联肢剪力墙的影响。
2.1 轴压比的影响
图4为轴压比0.1～0.25的滞回曲线，从各滞回曲线中可以发现，随着轴压比的不断增大，峰值荷载有增大的趋势，极限位移也不断变小。图5为不同轴压比的骨架曲线对比，轴压比为0.1时，峰值荷载为310kN，峰值位移为54.28 mm；当轴压比增大为0.15时，峰值荷载为357.25 kN，峰值位移为39.79 mm，相对轴压比0.1时提高了15.2%，但位移却减小了36.4%，变形性能变弱；当轴压比从0.2增大到0.25时，峰值荷载没有发生变化，均为367.5kN，但峰值位移却大大减小，从38.49mm减小至30.33mm。轴压比的增加，会使这种带暗支撑双肢剪力墙的抗震性能变弱。
（a） n=0.1 （b） n=0.15
（c） n=0.2 （d） n=0.25
图4 不同轴压比的滞回曲线
图5 不同轴压比的骨架曲线
2.2 暗支撑配筋的影响
在轴压比为0.2的模型基础上，分别计算不同直径的暗支撑配筋双肢剪力墙的单调加载曲线，如图6所示。改变墙肢和连梁的暗支撑钢筋直径的单调加载曲线对比中，可以发现增大暗支撑钢筋的直径，可以在一定程度上提高承载力，配置大直径的暗支撑钢筋，能够增大双肢剪力墙的整体刚度，但峰值位移略有减小。
图6 不同暗支撑钢筋直径的单调加载曲线
2.3 边柱纵筋的影响
图7 不同边柱纵筋的单调加载曲线
图7是轴压比为0.2时不同边柱纵筋的单调加载曲线的对比，在图中能明显发现增大边柱纵筋直径可显著提高峰值承载力。当边柱纵筋直径为12 mm时，峰值荷载是290.1kN，边柱纵筋选用16 mm时，峰值荷载增大至361.37kN。与之对应的峰值位移也相对增大，分别是36 mm、41 mm，变形性能变大。 2.4 暗柱纵筋的影响
图8 不同暗柱纵筋的单调加载曲线
图8是不同暗柱纵筋的单调曲线，暗柱选用直径8mm钢筋的峰值荷载为325.53kN，对应的位移为41mm，暗柱钢筋选用10mm后，峰值荷载增大至338.55kN，峰值位移为38mm，与钢筋直径8mm的曲线相比，承载力提高，位移降低，但幅度都不大。而钢筋直径增大为12mm时，峰值荷载提高较大，峰值位移仅为33mm。增大暗柱纵筋配筋率能提高构件的承载力，但变形性能略有降低。
2.5 连梁纵筋的影响
图9 不同连梁纵筋的单调加载曲线
图9为改变连梁纵筋的单调加载曲线，三条曲线基本重合，对应的峰值荷载与峰值位移相同，即连梁纵筋对带暗支撑双肢剪力墙的承载力与变形性能影响较小。这种小跨高比连梁属于以剪切破坏控制为主的构件，改变纵筋配筋率只能提高抗弯能力，对抗剪能力的提高影响不大。
3.结论
通过有限元软件MSC.MARC2010对一片带暗支撑双肢剪力墙进行模拟，模拟结果与试验结果吻合良好，即采用分层壳单元能够很好的实现对带暗支撑双肢剪力墙的模拟。在验证有限元模型的有效性基础上开展参数分析，得到以下结论：
（1）轴压比是影响带暗支撑双肢剪力墙承载力与变形性能的重要因素之一，随着轴压比的增大，峰值承载力变大，但峰值位移逐渐变小。采用这种带暗支撑双肢剪力墙结构时，仍需控制轴压比的使用范围。
（2）采用这种连梁、墙肢均配暗支撑的双肢剪力墙结构时，改变暗支撑的配筋直径能提高承载力，但峰值位移略有减小；连梁中纵筋的改变对承载力，变形性能的提高较小；的贡献墙肢中暗柱与边框柱钢筋直径的改变对这种双肢剪力墙影响较大，暗柱钢筋的增大能提高承载力，而边框柱钢筋的增大不仅能显著提高承载力，还能很好增强变形性能；当选用这种连梁、墙肢均有钢筋暗支撑的结构时，应注意边框柱配筋与暗支撑钢筋的合理搭配，才能更好的发挥这种结构的整体抗震性能。
参考文献
[1] 董宏英.带暗支撑双肢剪力墙抗震性能试验及设计理论研究[D].北京：北京工业大学，2002.
[2] 缪志伟、陆新征、叶列平.分层壳单元在剪力墙结构有限元计算中的应用[J].建筑结构学报：2006，27（增刊2）： 932-935.
[3] 林旭川、陆新征、缪志伟等.基于分层壳单元的RC核心筒结构有限元分析和工程应用[J].土木工程学报： 2009，42（3）：49-54.
[4] MSC.Software，Volume A：Theroy and User Information[M].MSC.Software Corporation.2010.
[5] MSC.Software，Volume B：Element Library[M].MSC.Software Corporation.2010.
[6] 过镇海、时旭东.钢筋混凝土原理和分析[M].北京：清华大学出版社，2013：21-24.
[7] Légeron F，Paultre P.Uniaxial confinement model for normal and high-strength concrete columns[J].Journal of Structural Engineering， ASCE， 2003， 192（2）：241-252.
[8] GB50010-2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010