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半平面与圆域上的Dirichlet问题的解析解已纳入复变函数大学教科书,半带形域的Dirichlet问题的格林函数解已有讨论.本文利用Maple数学软件、Schwarz-Christoffel积分表示式和椭圆函数理论,分别讨论了上半平面到三角形区域的保形变换及其逆变换,并且对映射逆函数进行了验证和精度分析.最后用经典的解法求出三角形域上的Dirichlet问题的显式解,并与文献[1]的结果进行了对比.