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摘要：根据地震破裂过程中的多普勒效应，利用多台波谱参数推算九江—瑞昌MS5.7地震的震源破裂参数，得到主震的破裂方位角φ0≈319.6°，破裂速度约为2.3 km/s，用最小二乘法拟合的相关系数极值约为0.80。在此基础上，分别计算了主震在4.8级强余震的两个节面上的静态库仑应力变化量，结果显示：主震在4.8级余震节面Ⅰ、Ⅱ上的静态库仑应力变化均为正值，分别为0.48 MPa和0.02 MPa。主震在节面Ⅰ、Ⅱ上产生的静态库仑应力的变化十分接近。应力增加的区域主要位于主震断层的右侧，应力减小的区域主要分布在震中南部。统计显示：绝大部分余震均发生在静态库仑应力增加的区域内，尤其是在节面Ⅰ上，表明主震破裂产生的库仑破裂应力变化对4.8级余震的发生有重要的触发作用，同时也有利于大多数余震的发生。
关键词：九江—瑞昌MS5.7地震；震源破裂参数；静态库仑应力；余震触发
中图分类号：P315.3+3 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2011）01-0052-07
0 引言
测定地震震源的破裂参数是震源机制研究的重要内容之一。对于中强地震，可以综合震源机制解、余震的分布以及地表破裂带等来推测其破裂参数。对于中小地震主破裂面的确定则比较困难，但国内外均有研究。Frankel等（1986）利用震源时间函数的方向性变化，来确定美国南加州地区ML3.0地震的破裂面；Badawy和AbbdelFattah（2001）、AbbdelFattah（2003）根据震源时间函数宽度和强度的方向性来确定中小震源的破裂方向；陈学忠等（2005）根据地震多普勒效应及单侧破裂模型，利用最小二乘法确定了1995年河北沙城ML4.1地震的破裂参数。
震源破裂参数的计算只能反应单个地震的具体破裂过程。然而，主震破裂与后续余震之间是怎样的一种关系，它们以何种方式相互作用？这是当前地震学界比较关注的问题之一。诸多的观测和研究结果均表明地震应力触发的存在，其互相影响的机制之一就是应力的相互作用（Reasenberg，Simpson，1992；King et al，1994）。Harris（1998）认为断层永久位移产生的静态应力变化，可以改变附近断层上发生地震的可能性，或可说触发地震。近年来，有学者曾对国内几次强烈地震及其余震的库仑应力触发问题进行过详细的研究（刘桂萍，傅征祥，2000；万永革等，2002）。
2005年11月26日发生在江西九江—瑞昌的MS5.7地震，是华东、华中地区近30年来最强烈的一次地震。该次地震后还发生了大量的余震，其中最大的一次余震为4.8级，对瑞昌市和九江县造成了严重的毁坏和人员伤亡。江西属于地震活动比较弱的地区，历史上很少发生破坏性地震。本次地震发生后，众多学者对其发震构造的认定一直存在不同的观点。因此，为了能对此次地震的破裂过程及其对后续余震的影响有较为清楚的认识，笔者首先根据地震多普勒效应，利用多台的波谱参数推算主震的震源破裂参数，并进一步探讨其余震的静态库仑应力触发问题，尤其是对4.8级余震的触发作用。
1 利用波谱参数推算震源的破裂参数
1.1 基本原理
由于地震破裂时所产生的地震波频率存在方位变化，从而引起拐角频率的方向性，因而可以利用P波或S波拐角频率的方向性变化来确定地震破裂面（Badawy，AbbdelFattah，2001；AbdelFattah，2003）。在一维有限移动震源模型下，单侧破裂的震源断层产生的地震波远场位移谱可表示为（徐果明，周惠兰，1982）
1.2 拐角频率的计算
计算震源谱的拐角频率前，首先将各个台站记录的垂直向P波段数字波形扣除仪器响应，并经傅立叶变换得到速度谱，然后除以2πf得到位移谱，表示为
Aij(f)=Oij(f)Pij(f)Gj(f).（7）
式中，Oij(f)为震源谱；Gj(f)为场地响应；Pij(f)为地震波衰减项，包括几何衰减和非弹性衰减。Nakamura（1989）认为垂直向P波的场地响应基本上不被放大，因此本文计算中未扣除。几何衰减采用线性几何衰减模型；九江—瑞昌震源区的非弹性衰减系数，采用吕坚等（2006）根据单次散射模型拟合得到的值Q(f)=(77.5±15.6)f 0.96。
根据上述结果对各台站的位移谱进行传播路径的校正后，得到相应的震源谱，并采用通过遗传算法求出的拐角频率值f0（刘杰等，2003）。
2 资料选取与震源区构造背景
2.1 资料选取[KG2]
对2005年11月26日江西九江—瑞昌MS5.7地震进行精定位得到震中位置为29.69°N，115.74°E，震源深度为10.8 km（吕坚等，2008）。江西地震台网、安徽地震台网和国家地震台网均完整地记录到此次地震。为了能真实地反映出震源谱在各个方位上的差异，从而提高拟合计算的精确度，要求震中周围台站分布要均匀。因此，笔者从上述3个台网选取10个台站的垂直向记录资料（表2，图1），如图1a所示，所选台站基本均匀分布在震中四周，震中距平均约为185 km。其中，江西、安徽及国家台网采用的地震计类型分别为FBS-3B、KS-2000、VBB，数据采集器的采样率均为50 Hz。
2.2 震源区构造背景
MS5.7主震的震源区位于秦岭—大别山造山带与郯城—庐江断裂带的延伸汇聚部位，微观震中位于瑞昌盆地内，震区附近有多条断裂发育（图1b）。大地构造上，处于桐柏—大别块隆、扬子板块中段的下扬子隆陷带与江南块隆3个二级单元的汇聚带，构造背景十分特殊（王椿镛等，1997）。区域构造环境表明震源区经历了多次构造运动，应力场特征为近EW向挤压，近NS向拉张，在新构造上位于幕阜山—九岭山断块隆起区与潘阳湖—安庆断陷区的接壤部位；新构造期以来，该区域以差异隆升运动为主（李传友等，2008）。
3 主震震源的破裂参数
根据（7）式求出各台站震源谱的拐角频率（表2），并采用最小二乘法拟合求得（4）式中的系数，分别为a≈1.914 6、b1≈0.725，b2≈-0.241 9。最后由（5）式及表1中的关系式可得破裂方位角φ0≈319.6°，为NWW向破裂。由（6）式可计算出地震马赫数，它反映了地震破裂时破裂速度与P波速度的关系，其值为0.353。根据震区地壳模型（杨中书，曾文敬，2007），地壳厚度在10 km左右处的P波波速约为6.50 km/s，则可得破裂速度约为2.3 km/s。（4）式中T0与cosθ的线性相关系数会随破裂方位角φ0的取值而变化，利用最小二乘法拟合时，应取极小值（陈学忠等，2005）。图2中箭头所指处为相关系数达到极小值，表示φ0值的拟合结果在此处达到最佳。相关系数极值的数值大小是反映拟合的线性趋势和离散状况的，本文的拟合结果数值约为0.80，表明此次拟合结果的离散状况较小，具有很好的线性趋势。
节面Ⅱ的走向与本文计算的破裂方位角结果十分接近，相差仅约为5°左右。此外，杨中书和曾文敬（2007）对ML≥1.0余震精定位的结果显示，余震在NW向具有整体的优势分布特征。因此，综合认为此次主震很可能是以约2.3 km/s的速度沿NWW向破裂。
刘强，倪四道，秦嘉政，等.2007.2007年宁洱6.4级地震强余震库仑破裂应力触发研究［J］.地震研究，30（4）：331-335.
吕坚，郑勇，倪四道，等.2008.2005年11月26日九江—瑞昌MS5.7、 4.8地震的震源机制及发震构造［J］.地球物理学报，51（1）：158-164.
吕坚，朱新运，高建华，等.2006.江西九江—瑞昌震区的尾波衰减特征初探［J］.地震，26（4）：15-21.
万永革，吴忠良，周公威，等.2002.地震应力触发研究［J］.地震学报，24（5），533-551.
王椿镛，张先康，陈步云，等.1997.大别造山带地壳结构研究［J］.中国科学（D辑），（3）：221-226.
徐果明，周惠兰.1982.地震学原理［M］.北京：科学出版社.
杨中书，曾文敬.2007.利用双差法对2005年江西九江—瑞昌5.7级地震序列重新定位［J］.地震地磁观测与研究，28（2）：25-31.
AbbodelFattah A K.2003.An approach to investigate earthquake rupture processes［J］.Acta.Geohpys.Pol.51（3）：257-269.
Badawy A，AbbdelFattah A K.2001.Source parameter and fault plane determination of the 28th，Dec，1999 northern Cairo earthquake［J］.Tectonophysics，334（1-2）：63-77.
Frankel A，Fletcher J，Vernon F，et al.1986.Rupture characteristics and tomographic source imaging of ML3 earthquakes near Anza，southern California ［J］.JGR，91：12633-12650.
Hardebeck J L，Nazareth J J，Huaksson E.1998.The static stress change triggering model：Constraints from two southern California aftershock sequences［J］.JGR，98：4461-4472.
Harris，R A.1998.Introduction to special section：Stress triggers，stress shadows，and implications for seismic hazard［J］.JGR，103：24347-24348.
King G C P，Stein R S，Lin J.1994.Static stress changes and the triggering of earthquakes［J］.BSSA，84：935-953.
Nakamura Y.1989.A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface［J］.Quarterly Report of Railway Technical Research Institute，30（1）：25-33.
Okada Y.1992.Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space ［J］.BSSA，82：1018-1040.
Reasenberg P A，Simpson R W.1992.Response of regional seismicity to the static stress change produced by the Loma Prieta earthquake［J］.Science，255：1687-1690.[SD1,1]
Investigation on Rupture Parameters of the 2005 MS5.7 JiujiangRuichang，
Jiangxi Earthquake and Static Stress Triggering of Its Aftershocks
WANG Jun1，SUN Yejun1，ZHAN Xiaoyan1，HUO Zhuqing1，RUAN Xiang2，ZHENG Jiangrong1
（1.Earthquake Administration of Jiangsu Province，Nanjing 210014，Jiangsu，China）
（2.Earthquake Administration of Sichuan Province，Chengdu 610041，Sichuan，China）
Abstract:According to the Doppler Effect in the earthquake rupture process，we use the multistation spectrum to calculate rupture parameters of the JiujiangRuichang MS5.7 earthquake in Jiangxi.We get the results that the rupture azimuth is about 319.6°，the rupture velocity is about 2.3 km/s，and the fitted minimum correlationcoefficient is about 0.80 by minimum squares.And on this basis，We calculate the variation of static Coulomb stress separately in the two rupture planes of the MS4.8 aftershock.The results show that the variation of the static Coulomb stress separately on two nodal planes are positive，the values are about 0.48 MPa and 0.02 MPa respectively.The variations of static Coulomb stress on nodalⅠ and Ⅱ are very close.Stressincreasing area is mainly located on the right of the main earthquake fault.Stressreducing area is mainly located to the south of the epicenter.Most of the aftershocks occur in the static Coulomb stressincreasing region，especially on the nodal.This shows the Coulomb failure stress variation caused by the main shock has an important role in triggering of the MS4.8 aftershock，and also conductive to majori aftershocks occurrence.
Key words：JiujiangRuichang MS5.7 earthquake；source rupture parameters；static Coulomb failure stress；triggering of aftershocks
关键词：九江—瑞昌MS5.7地震；震源破裂参数；静态库仑应力；余震触发
中图分类号：P315.3+3 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2011）01-0052-07
0 引言
测定地震震源的破裂参数是震源机制研究的重要内容之一。对于中强地震，可以综合震源机制解、余震的分布以及地表破裂带等来推测其破裂参数。对于中小地震主破裂面的确定则比较困难，但国内外均有研究。Frankel等（1986）利用震源时间函数的方向性变化，来确定美国南加州地区ML3.0地震的破裂面；Badawy和AbbdelFattah（2001）、AbbdelFattah（2003）根据震源时间函数宽度和强度的方向性来确定中小震源的破裂方向；陈学忠等（2005）根据地震多普勒效应及单侧破裂模型，利用最小二乘法确定了1995年河北沙城ML4.1地震的破裂参数。
震源破裂参数的计算只能反应单个地震的具体破裂过程。然而，主震破裂与后续余震之间是怎样的一种关系，它们以何种方式相互作用？这是当前地震学界比较关注的问题之一。诸多的观测和研究结果均表明地震应力触发的存在，其互相影响的机制之一就是应力的相互作用（Reasenberg，Simpson，1992；King et al，1994）。Harris（1998）认为断层永久位移产生的静态应力变化，可以改变附近断层上发生地震的可能性，或可说触发地震。近年来，有学者曾对国内几次强烈地震及其余震的库仑应力触发问题进行过详细的研究（刘桂萍，傅征祥，2000；万永革等，2002）。
2005年11月26日发生在江西九江—瑞昌的MS5.7地震，是华东、华中地区近30年来最强烈的一次地震。该次地震后还发生了大量的余震，其中最大的一次余震为4.8级，对瑞昌市和九江县造成了严重的毁坏和人员伤亡。江西属于地震活动比较弱的地区，历史上很少发生破坏性地震。本次地震发生后，众多学者对其发震构造的认定一直存在不同的观点。因此，为了能对此次地震的破裂过程及其对后续余震的影响有较为清楚的认识，笔者首先根据地震多普勒效应，利用多台的波谱参数推算主震的震源破裂参数，并进一步探讨其余震的静态库仑应力触发问题，尤其是对4.8级余震的触发作用。
1 利用波谱参数推算震源的破裂参数
1.1 基本原理
由于地震破裂时所产生的地震波频率存在方位变化，从而引起拐角频率的方向性，因而可以利用P波或S波拐角频率的方向性变化来确定地震破裂面（Badawy，AbbdelFattah，2001；AbdelFattah，2003）。在一维有限移动震源模型下，单侧破裂的震源断层产生的地震波远场位移谱可表示为（徐果明，周惠兰，1982）
1.2 拐角频率的计算
计算震源谱的拐角频率前，首先将各个台站记录的垂直向P波段数字波形扣除仪器响应，并经傅立叶变换得到速度谱，然后除以2πf得到位移谱，表示为
Aij(f)=Oij(f)Pij(f)Gj(f).（7）
式中，Oij(f)为震源谱；Gj(f)为场地响应；Pij(f)为地震波衰减项，包括几何衰减和非弹性衰减。Nakamura（1989）认为垂直向P波的场地响应基本上不被放大，因此本文计算中未扣除。几何衰减采用线性几何衰减模型；九江—瑞昌震源区的非弹性衰减系数，采用吕坚等（2006）根据单次散射模型拟合得到的值Q(f)=(77.5±15.6)f 0.96。
根据上述结果对各台站的位移谱进行传播路径的校正后，得到相应的震源谱，并采用通过遗传算法求出的拐角频率值f0（刘杰等，2003）。
2 资料选取与震源区构造背景
2.1 资料选取[KG2]
对2005年11月26日江西九江—瑞昌MS5.7地震进行精定位得到震中位置为29.69°N，115.74°E，震源深度为10.8 km（吕坚等，2008）。江西地震台网、安徽地震台网和国家地震台网均完整地记录到此次地震。为了能真实地反映出震源谱在各个方位上的差异，从而提高拟合计算的精确度，要求震中周围台站分布要均匀。因此，笔者从上述3个台网选取10个台站的垂直向记录资料（表2，图1），如图1a所示，所选台站基本均匀分布在震中四周，震中距平均约为185 km。其中，江西、安徽及国家台网采用的地震计类型分别为FBS-3B、KS-2000、VBB，数据采集器的采样率均为50 Hz。
2.2 震源区构造背景
MS5.7主震的震源区位于秦岭—大别山造山带与郯城—庐江断裂带的延伸汇聚部位，微观震中位于瑞昌盆地内，震区附近有多条断裂发育（图1b）。大地构造上，处于桐柏—大别块隆、扬子板块中段的下扬子隆陷带与江南块隆3个二级单元的汇聚带，构造背景十分特殊（王椿镛等，1997）。区域构造环境表明震源区经历了多次构造运动，应力场特征为近EW向挤压，近NS向拉张，在新构造上位于幕阜山—九岭山断块隆起区与潘阳湖—安庆断陷区的接壤部位；新构造期以来，该区域以差异隆升运动为主（李传友等，2008）。
3 主震震源的破裂参数
根据（7）式求出各台站震源谱的拐角频率（表2），并采用最小二乘法拟合求得（4）式中的系数，分别为a≈1.914 6、b1≈0.725，b2≈-0.241 9。最后由（5）式及表1中的关系式可得破裂方位角φ0≈319.6°，为NWW向破裂。由（6）式可计算出地震马赫数，它反映了地震破裂时破裂速度与P波速度的关系，其值为0.353。根据震区地壳模型（杨中书，曾文敬，2007），地壳厚度在10 km左右处的P波波速约为6.50 km/s，则可得破裂速度约为2.3 km/s。（4）式中T0与cosθ的线性相关系数会随破裂方位角φ0的取值而变化，利用最小二乘法拟合时，应取极小值（陈学忠等，2005）。图2中箭头所指处为相关系数达到极小值，表示φ0值的拟合结果在此处达到最佳。相关系数极值的数值大小是反映拟合的线性趋势和离散状况的，本文的拟合结果数值约为0.80，表明此次拟合结果的离散状况较小，具有很好的线性趋势。
节面Ⅱ的走向与本文计算的破裂方位角结果十分接近，相差仅约为5°左右。此外，杨中书和曾文敬（2007）对ML≥1.0余震精定位的结果显示，余震在NW向具有整体的优势分布特征。因此，综合认为此次主震很可能是以约2.3 km/s的速度沿NWW向破裂。
刘强，倪四道，秦嘉政，等.2007.2007年宁洱6.4级地震强余震库仑破裂应力触发研究［J］.地震研究，30（4）：331-335.
吕坚，郑勇，倪四道，等.2008.2005年11月26日九江—瑞昌MS5.7、 4.8地震的震源机制及发震构造［J］.地球物理学报，51（1）：158-164.
吕坚，朱新运，高建华，等.2006.江西九江—瑞昌震区的尾波衰减特征初探［J］.地震，26（4）：15-21.
万永革，吴忠良，周公威，等.2002.地震应力触发研究［J］.地震学报，24（5），533-551.
王椿镛，张先康，陈步云，等.1997.大别造山带地壳结构研究［J］.中国科学（D辑），（3）：221-226.
徐果明，周惠兰.1982.地震学原理［M］.北京：科学出版社.
杨中书，曾文敬.2007.利用双差法对2005年江西九江—瑞昌5.7级地震序列重新定位［J］.地震地磁观测与研究，28（2）：25-31.
AbbodelFattah A K.2003.An approach to investigate earthquake rupture processes［J］.Acta.Geohpys.Pol.51（3）：257-269.
Badawy A，AbbdelFattah A K.2001.Source parameter and fault plane determination of the 28th，Dec，1999 northern Cairo earthquake［J］.Tectonophysics，334（1-2）：63-77.
Frankel A，Fletcher J，Vernon F，et al.1986.Rupture characteristics and tomographic source imaging of ML3 earthquakes near Anza，southern California ［J］.JGR，91：12633-12650.
Hardebeck J L，Nazareth J J，Huaksson E.1998.The static stress change triggering model：Constraints from two southern California aftershock sequences［J］.JGR，98：4461-4472.
Harris，R A.1998.Introduction to special section：Stress triggers，stress shadows，and implications for seismic hazard［J］.JGR，103：24347-24348.
King G C P，Stein R S，Lin J.1994.Static stress changes and the triggering of earthquakes［J］.BSSA，84：935-953.
Nakamura Y.1989.A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface［J］.Quarterly Report of Railway Technical Research Institute，30（1）：25-33.
Okada Y.1992.Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space ［J］.BSSA，82：1018-1040.
Reasenberg P A，Simpson R W.1992.Response of regional seismicity to the static stress change produced by the Loma Prieta earthquake［J］.Science，255：1687-1690.[SD1,1]
Investigation on Rupture Parameters of the 2005 MS5.7 JiujiangRuichang，
Jiangxi Earthquake and Static Stress Triggering of Its Aftershocks
WANG Jun1，SUN Yejun1，ZHAN Xiaoyan1，HUO Zhuqing1，RUAN Xiang2，ZHENG Jiangrong1
（1.Earthquake Administration of Jiangsu Province，Nanjing 210014，Jiangsu，China）
（2.Earthquake Administration of Sichuan Province，Chengdu 610041，Sichuan，China）
Abstract:According to the Doppler Effect in the earthquake rupture process，we use the multistation spectrum to calculate rupture parameters of the JiujiangRuichang MS5.7 earthquake in Jiangxi.We get the results that the rupture azimuth is about 319.6°，the rupture velocity is about 2.3 km/s，and the fitted minimum correlationcoefficient is about 0.80 by minimum squares.And on this basis，We calculate the variation of static Coulomb stress separately in the two rupture planes of the MS4.8 aftershock.The results show that the variation of the static Coulomb stress separately on two nodal planes are positive，the values are about 0.48 MPa and 0.02 MPa respectively.The variations of static Coulomb stress on nodalⅠ and Ⅱ are very close.Stressincreasing area is mainly located on the right of the main earthquake fault.Stressreducing area is mainly located to the south of the epicenter.Most of the aftershocks occur in the static Coulomb stressincreasing region，especially on the nodal.This shows the Coulomb failure stress variation caused by the main shock has an important role in triggering of the MS4.8 aftershock，and also conductive to majori aftershocks occurrence.
Key words：JiujiangRuichang MS5.7 earthquake；source rupture parameters；static Coulomb failure stress；triggering of aftershocks