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近三年来毕节地区的中考试题,注重对知识点的考查。每年选择题和填空题必涉及实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组等内容;而解决实际问题的应用、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等则是每年的解答题考查的重点。每年最后两道综合题,是中考稳中求变的集中体现,但总体来说,它也有可捕捉的规律,如几何与方程的结合题、函数的综合应用题,几何图形中的点的存在问题是近三年来的压轴题。
为了更好地落实国家基础教育课程改革的理念,进一步提高初中毕业与升学考试的含金量,确保数学学业考试能够准确地评价学生在新数学课程方面的发展情况,从而更加有效地推动初中阶段数学课程改革有序、可持续地向前发展,现对我区近三年来的中考数学试卷作如下分析:
一、试卷卷面分析
1.考试时间、题量与分值
2007年:考试时间120分钟,试题总量25题,卷面总分150分;
2008年:考试时间120分钟,试题总量27题,卷面总分150分;
2009年:考试时间120分钟,试题总量27题,卷面总分150分;
平均每小题使用的时间大约在4.5～4.8分钟左右,这基本保证了学生在答题时有较充足的思考时间,有利于训练学生的数学思维。
2.考查内容
试卷所考查的内容涵盖了《新课标》规定的7～9年级学生所需掌握的知识要点,试卷立足考查学生对今后发展所必需的核心知识、基本技能的掌握程度,还加强了对数学思维过程的考查,稳中求变,较好地贯彻了《新课标》的理念,保证了对《课标》主干内容的考查,延续了这几年中考命题思路和命题结构,在不变中求变化。
3.试卷结构
客观性试题的比例在减少,主观性试题的比例在增加。
4.试卷试题难度
试卷中不同难度试题的比例基本合理,容易题∶中等题∶难题的比例为7∶2∶1,难度值为0.75,这样的比例基本符合初中毕业学业考试的要求并兼顾到普通高中招生的实际需要。
二、试题内容分析
试卷有不少亮点。总体上看,试题的配图美观,表述简洁、规范,语言亲切,可使学生树立起解决问题的信心与动力,注重对数学核心内容、数学思维能力和基本思想方法的考查;对学生获取数学知识的思维方法和思维过程的考查;注重对学生的数字敏感度、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力的考查;试题在联系学生的生活实际,创设生动的问题情境等方面做了有益的探索与创新;开放性试题、应用性试题、信息分析试题、操作设计试题的设计得到一定的发展与完善,给学生创设了探索思考的机会与空间;还较好地体现了对学生个性发展、数学教育价值的关注,充分体现了课改理念。
1.每年的第1～20题是考查学生对基本概念的理解程度和对基本运算技能的掌握情况,稍微具有难度的试题涉及求不等式的解集、观察数对找规律、利用相似求面积和求图形面积等知识点。
2.07年第19题是计算题,20题是统计题,考查学生统计分析数据的能力,试题的背景编排切合学生实际,容易理解。21题考察梯形相关知识,22题考察概率,23题考察列方程问题解决问题的能力,24题是圆的有关的简单推理证明题,25题是二次函数与圆的综合性问题,体现了数形结合的数学思想方法。
08年第21题是化简求值题,22题是解不等式组,23题考察三角形的内容,24题是统计题,25题是等腰三角形的探索问题,26题是平行四边形的问题,27题是二次函数与圆的综合性问题。
09年第21题是化简求值和计算题,22题考察四边形的面积求法,23题是概率题,24题考察相似三角形的内容,25题是一次函数的问题,26题是有关圆的简单推理证明题和计算题,27题是二次函数与圆的综合性问题。
三、试题特点分析
从命题方向上看,没有太多起伏;从内容上看,所考察的知识点并没有集中分布在对概念、性质的记忆上,而是对概念、性质的理解与运用上,试图通过现实生活来表现数学的妙趣。
从学习能力上看,着重考查学生对数学思想的理解及运用。数学能力是学好数学的根本,主要表现为数学的思想方法。初中数学中最常见的思想方法有:分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想和运动的思想等。其中,数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点,必须引起足够的重视。
注重对数学应用能力的考查,数学来源于生活,同时也运用于生活,学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。近三年的中考题相当关注数学知识的运用。
注重对数学思维过程的考查,这几年的中考命题不仅关注对学生学习成果的评价,也关注对他们数学思维过程的评价;不仅关注对数学的思想方法的考查,还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价,尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查;不仅关注知识教学,更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高,这是近几年考试的一道亮丽的风景线。如:08年第25题,本题的考查层次丰富,不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度,较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力。让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来,体现了一种较好的理念。
四、对学生失分分析
1.对基本概念的理解、掌握不深刻,基本运算能力较差,本是送分的题反而丢分。
2.审题能力待加强,文字理解能力低下,读不懂题意,对应用题和文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。
3.解题格式及数学语言的表述不规范、不完整或太繁琐。
4.“用数学”的意识差,即从现实生活中抽象出数学问题解决的能力不强。这暴露出数学教学中对学生的数学理解力和数学应用能力的培养和训练还不够。
5.“做数学”的能力差,即对动手实践、合情推理和创新意识的训练不到位。
6.学生获取信息,整合信息的能力差。
7.学习习惯上也有问题,比如审题不仔细、不能具体问题具体分析。特别是缺乏克服困难的勇气和毅力,相当一部分考生在遇到不常见的问题时,就乱了方寸,甚至完全放弃。
8.不适应阅卷方式的转变。阅卷方式的改变导致少数学生产生不适应感,从改卷中反映出来有以下几点:①答题内容的书写超出规定范围,导致部分内容在电脑上不能显示;②答题位置错误,浪费了时间又有可能遗漏了过程,有的辅助线画在试卷上,忘记在答题纸上画出。
五、今后教学中的建议
1.加大力度钻研《课标》和课程的学习与探索,领会课改精神和评价理念。
2.注重双基,着重能力,渗透思想方法,更要着眼从事数学活动过程、数学思考、解决问题的探索性学习情况。
3.联系生活实际与社会热点,强化数学的应用意识,如解直三角形的应用,函数的应用。
4.加深图形变换认识,建立运动和图形变换的空间观念。
5.新课程把坐标归入到图形与空间这一块中,明显提升了数形结合的要求,应当多加训练。
6.加强对解决数学问题中的迁移能力,对定义新运算等有关数学问题要引起我们的注意。
7.多让学生研究具有挑战性的开放题、探索题、操作设计题、应用题、规律题、信息分析题、课题学习等等,开发学生潜力,提高思维能力。
8.加强答题书写格式规范的训练,减少因非智力因素的失分。
(作者单位:553300贵州省纳雍县雍安育才高级中学)
为了更好地落实国家基础教育课程改革的理念,进一步提高初中毕业与升学考试的含金量,确保数学学业考试能够准确地评价学生在新数学课程方面的发展情况,从而更加有效地推动初中阶段数学课程改革有序、可持续地向前发展,现对我区近三年来的中考数学试卷作如下分析:
一、试卷卷面分析
1.考试时间、题量与分值
2007年:考试时间120分钟,试题总量25题,卷面总分150分;
2008年:考试时间120分钟,试题总量27题,卷面总分150分;
2009年:考试时间120分钟,试题总量27题,卷面总分150分;
平均每小题使用的时间大约在4.5～4.8分钟左右,这基本保证了学生在答题时有较充足的思考时间,有利于训练学生的数学思维。
2.考查内容
试卷所考查的内容涵盖了《新课标》规定的7～9年级学生所需掌握的知识要点,试卷立足考查学生对今后发展所必需的核心知识、基本技能的掌握程度,还加强了对数学思维过程的考查,稳中求变,较好地贯彻了《新课标》的理念,保证了对《课标》主干内容的考查,延续了这几年中考命题思路和命题结构,在不变中求变化。
3.试卷结构
客观性试题的比例在减少,主观性试题的比例在增加。
4.试卷试题难度
试卷中不同难度试题的比例基本合理,容易题∶中等题∶难题的比例为7∶2∶1,难度值为0.75,这样的比例基本符合初中毕业学业考试的要求并兼顾到普通高中招生的实际需要。
二、试题内容分析
试卷有不少亮点。总体上看,试题的配图美观,表述简洁、规范,语言亲切,可使学生树立起解决问题的信心与动力,注重对数学核心内容、数学思维能力和基本思想方法的考查;对学生获取数学知识的思维方法和思维过程的考查;注重对学生的数字敏感度、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力的考查;试题在联系学生的生活实际,创设生动的问题情境等方面做了有益的探索与创新;开放性试题、应用性试题、信息分析试题、操作设计试题的设计得到一定的发展与完善,给学生创设了探索思考的机会与空间;还较好地体现了对学生个性发展、数学教育价值的关注,充分体现了课改理念。
1.每年的第1～20题是考查学生对基本概念的理解程度和对基本运算技能的掌握情况,稍微具有难度的试题涉及求不等式的解集、观察数对找规律、利用相似求面积和求图形面积等知识点。
2.07年第19题是计算题,20题是统计题,考查学生统计分析数据的能力,试题的背景编排切合学生实际,容易理解。21题考察梯形相关知识,22题考察概率,23题考察列方程问题解决问题的能力,24题是圆的有关的简单推理证明题,25题是二次函数与圆的综合性问题,体现了数形结合的数学思想方法。
08年第21题是化简求值题,22题是解不等式组,23题考察三角形的内容,24题是统计题,25题是等腰三角形的探索问题,26题是平行四边形的问题,27题是二次函数与圆的综合性问题。
09年第21题是化简求值和计算题,22题考察四边形的面积求法,23题是概率题,24题考察相似三角形的内容,25题是一次函数的问题,26题是有关圆的简单推理证明题和计算题,27题是二次函数与圆的综合性问题。
三、试题特点分析
从命题方向上看,没有太多起伏;从内容上看,所考察的知识点并没有集中分布在对概念、性质的记忆上,而是对概念、性质的理解与运用上,试图通过现实生活来表现数学的妙趣。
从学习能力上看,着重考查学生对数学思想的理解及运用。数学能力是学好数学的根本,主要表现为数学的思想方法。初中数学中最常见的思想方法有:分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想和运动的思想等。其中,数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点,必须引起足够的重视。
注重对数学应用能力的考查,数学来源于生活,同时也运用于生活,学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。近三年的中考题相当关注数学知识的运用。
注重对数学思维过程的考查,这几年的中考命题不仅关注对学生学习成果的评价,也关注对他们数学思维过程的评价;不仅关注对数学的思想方法的考查,还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价,尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查;不仅关注知识教学,更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高,这是近几年考试的一道亮丽的风景线。如:08年第25题,本题的考查层次丰富,不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度,较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力。让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来,体现了一种较好的理念。
四、对学生失分分析
1.对基本概念的理解、掌握不深刻,基本运算能力较差,本是送分的题反而丢分。
2.审题能力待加强,文字理解能力低下,读不懂题意,对应用题和文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。
3.解题格式及数学语言的表述不规范、不完整或太繁琐。
4.“用数学”的意识差,即从现实生活中抽象出数学问题解决的能力不强。这暴露出数学教学中对学生的数学理解力和数学应用能力的培养和训练还不够。
5.“做数学”的能力差,即对动手实践、合情推理和创新意识的训练不到位。
6.学生获取信息,整合信息的能力差。
7.学习习惯上也有问题,比如审题不仔细、不能具体问题具体分析。特别是缺乏克服困难的勇气和毅力,相当一部分考生在遇到不常见的问题时,就乱了方寸,甚至完全放弃。
8.不适应阅卷方式的转变。阅卷方式的改变导致少数学生产生不适应感,从改卷中反映出来有以下几点:①答题内容的书写超出规定范围,导致部分内容在电脑上不能显示;②答题位置错误,浪费了时间又有可能遗漏了过程,有的辅助线画在试卷上,忘记在答题纸上画出。
五、今后教学中的建议
1.加大力度钻研《课标》和课程的学习与探索,领会课改精神和评价理念。
2.注重双基,着重能力,渗透思想方法,更要着眼从事数学活动过程、数学思考、解决问题的探索性学习情况。
3.联系生活实际与社会热点,强化数学的应用意识,如解直三角形的应用,函数的应用。
4.加深图形变换认识,建立运动和图形变换的空间观念。
5.新课程把坐标归入到图形与空间这一块中,明显提升了数形结合的要求,应当多加训练。
6.加强对解决数学问题中的迁移能力,对定义新运算等有关数学问题要引起我们的注意。
7.多让学生研究具有挑战性的开放题、探索题、操作设计题、应用题、规律题、信息分析题、课题学习等等,开发学生潜力,提高思维能力。
8.加强答题书写格式规范的训练,减少因非智力因素的失分。
(作者单位:553300贵州省纳雍县雍安育才高级中学)