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摘要：为了使双馈发电机的有功、无功功率得到充分解耦，在分析双馈发电机的数学模型和矢量控制的基础上，提出一种基于模型参考方法的自适应定子磁链观测器。应用Lvapunov原理证明，保证定子电流估计误差的收敛，仿真结果表明，该方法对发电机参数的变化的确能做到实时辨识，提高了控制系统的准确性和鲁棒性。
关键词：双馈感应发电机，模型参考自适应系统定子磁链观测器，参数辨识。
1 引言
双馈感应发电机(DFIG)结构简单，坚固可靠，是风力发电系统的核心部分。其控制系统的运行状况和控制技术，决定着整个风电系统的性能、效率和输出电能质量。根据发电机的运行特征和控制技术，风力发电技术可分为恒速恒频发电和变速恒频发电两大类。由于恒速恒频风力发电机的转速不能随风速而变，从而降低了对风能的利用率，因此多采用变速恒频风力发电机。变速恒频双馈风力发电机组励磁控制系统所用变流装置主要有以下两种结构形式：(1)交交变流器，特点是容量大，但是输出电压谐波多，输入侧功率因数低。(2)双PWM变换器，不仅有效地克服了交交变流器的缺点，而且易于控制策略的实现和双向变流，特别适用于变速恒频双馈风力发电机的励磁控制。为了改善发电系统的励磁性能，发电机的磁链准确观测值是发电机的有功、无功功率是否能得到充分解耦的标准之一。最初发电机的磁链是采用直接方法获得，但在实际上遇到不少工艺和技术上的问题，特别是由于齿槽的影响使得检测信号中含有较大的脉冲分量，速度越低影响越严重。因此实用系统多采用间接观测磁链的方法，即通过电压、电流和转速等容易测量的物理量来实时计算磁链的幅值和相位。磁链模型往往对发电机参数依赖很大，而在发电机运行中参数具有一定的时变性，特别是转子时间常数随温度和激磁饱和程度变化显著，使得实际控制效果变差，严重时可失控。
发电机的磁链观测通常有开环和闭环两种观测模型。开环观测模型分为电流模型法和电压模型法。电流模型法包含发电机的转子电阻，模型精度不高，而电压模型法有反电势的纯积分环节，观测精度变低。闭环观测模型通过引入状态反馈，可以有效地改善磁链观测模型的稳定性，动静态收敛特性，提高系统对参数变化的抗干扰性能。
为了获得准确的磁链观测值，本文提出了一种双馈发电机磁链的观测模型参考自适应方法。此方法在观测器中引入了定子电流误差的负反馈，属于闭环观测，具有很强的鲁棒性。而且这种方法易于实现，也不依赖于发电机参数的任何先验知识，具有很强的通用性，这无疑对研究高性能双馈发电机的有功、无功功率充分解耦具有现实意义。
2 基于MRAS的磁链自适应观测
2．1 基本原理
发电机的转速参数在运行时如果忽略温度、励磁饱和程度及集肤效应的影响，变化缓慢，因而可以把转速作为参数处理。若把已知发电机的定子电压、电流和转子电压作为输入，并且转速可以辨识，则发电机的电流输出可以根据状态方程由当前和历史时刻的输入输出值估计出来。如果发电机模型中使用的各项参数是准确的，在不考虑测量误差和模型误差的情况下，估计的输出电流应该准确等于发电机的实际电流，其他状态如磁链也将准确等于发电机的实际状态。
模型参考辨识是基于稳定性设计，能保证参数辨识的渐近收敛性一种方法。此方法具有算法简单、易于在数字控制系统中实现的优点。当输入电压满足充分激励的条件，发电机的参数也将准确收敛到它的真实值。所谓“充分激励”就是要求输入信号包含有足够丰富的频率成分和具有一定的激励时间。对采用双PWM变换器供电的双馈发电机来说，输入电压含有丰富的谐波，满足充分激励的条件，这样不仅把发电机的定子磁链准确观测出来，而且也可以把参数估计值调整的过程准确辨识出来。
本文基于MRAS原理。采用李亚普诺夫基本理论在保证系统稳定的前提下，推导出自适应估算算法，同时对定子磁链进行了观测。在此基础之上，利用MATLAB/Simulink构建了以定子磁场定向的双馈发电机系统对此进行仿真验证，证明了该方法的可行性。
2．2 观测模型的设计及误差模型的建立
如果选取定子电流、定子磁链为状态变量，发电机在静止坐标系的方程为：
2．3 参数自适应律的设计及收敛性证明
得到观测方程及误差模型，怎样根据α轴电流估计的误差来调整观测方程中所使用的参数，使得观测误差收敛到零。实际上，参数的自适应律是符合
其中 g1，g2，g3，g4，g5，g6为自适应律的增益，是正的常数。下而用Lyapunov原理证明，按式(10)、(11)选取参数的门适应律可以保证电流的估计误差收敛到零，选取一个Lyapunov函数为式(12)。
渐近稳定的，即误差是逐渐收敛到零。又根据参数与误差的自适应律，当信号满足所谓“充分激励”的条件时，φ=0也是渐近稳定的，即参数也会收敛到它的真值。
3 仿真和实验结果
在双馈发电机双PWM交交变频供电并且转速已知的条件下，将上述观测器对矢量控制下的双馈发电机进行观测和辨识。基于Matlab建立仿真模型，其中双馈发电机的各项数据为：额定功率1500kW/220V，2对极，Rs=0.435Ω，Rr=0.816Ω，L1s=0.3042H，L1r=0.3107H，转动惯量J=0.089kg/m2，Lm=0.292H计算出各参数的匹配值为：θ*1=-2.731734，θ*2=5.076254(便于观察，把信号进行放大)，θ*3=-2.97736，θ*4=-0.9566,θ*5=-2.1991，θ*6=1.065434。这六个参数不是完全独立的，即存在关系式：θ*3×θ*4=θ*2×θ*5为了防止参数收敛后不满足关系式，可以用θ3(t)，θ4(t)，θ5(t)自适应律来推导θ2(t)值。各参数的自适应律增益和反馈系数为g1=50，g2=100，g3=200，g4=20，g5=10，g6=100，k=100。
下面是基于Matlab/Simulink的仿真结果，图1是估计误差e1的波形，图2是定子磁链的α、β轴自适应观测波形。图3(a-f)分别是各个参数调整过程波形。从图3中可以看到各个参数是逐渐收敛到它的真值。
4 结论
上述分析和仿真表明，基于模型参考方法的定子磁链自适应观测不依赖于双馈发电机的任何先验知识，就可以得到比较准确的定子磁链，具有很强的通用性，这无疑对研究高性能双馈发电机的有功、无功功率充分解耦具有现实意义。
关键词：双馈感应发电机，模型参考自适应系统定子磁链观测器，参数辨识。
1 引言
双馈感应发电机(DFIG)结构简单，坚固可靠，是风力发电系统的核心部分。其控制系统的运行状况和控制技术，决定着整个风电系统的性能、效率和输出电能质量。根据发电机的运行特征和控制技术，风力发电技术可分为恒速恒频发电和变速恒频发电两大类。由于恒速恒频风力发电机的转速不能随风速而变，从而降低了对风能的利用率，因此多采用变速恒频风力发电机。变速恒频双馈风力发电机组励磁控制系统所用变流装置主要有以下两种结构形式：(1)交交变流器，特点是容量大，但是输出电压谐波多，输入侧功率因数低。(2)双PWM变换器，不仅有效地克服了交交变流器的缺点，而且易于控制策略的实现和双向变流，特别适用于变速恒频双馈风力发电机的励磁控制。为了改善发电系统的励磁性能，发电机的磁链准确观测值是发电机的有功、无功功率是否能得到充分解耦的标准之一。最初发电机的磁链是采用直接方法获得，但在实际上遇到不少工艺和技术上的问题，特别是由于齿槽的影响使得检测信号中含有较大的脉冲分量，速度越低影响越严重。因此实用系统多采用间接观测磁链的方法，即通过电压、电流和转速等容易测量的物理量来实时计算磁链的幅值和相位。磁链模型往往对发电机参数依赖很大，而在发电机运行中参数具有一定的时变性，特别是转子时间常数随温度和激磁饱和程度变化显著，使得实际控制效果变差，严重时可失控。
发电机的磁链观测通常有开环和闭环两种观测模型。开环观测模型分为电流模型法和电压模型法。电流模型法包含发电机的转子电阻，模型精度不高，而电压模型法有反电势的纯积分环节，观测精度变低。闭环观测模型通过引入状态反馈，可以有效地改善磁链观测模型的稳定性，动静态收敛特性，提高系统对参数变化的抗干扰性能。
为了获得准确的磁链观测值，本文提出了一种双馈发电机磁链的观测模型参考自适应方法。此方法在观测器中引入了定子电流误差的负反馈，属于闭环观测，具有很强的鲁棒性。而且这种方法易于实现，也不依赖于发电机参数的任何先验知识，具有很强的通用性，这无疑对研究高性能双馈发电机的有功、无功功率充分解耦具有现实意义。
2 基于MRAS的磁链自适应观测
2．1 基本原理
发电机的转速参数在运行时如果忽略温度、励磁饱和程度及集肤效应的影响，变化缓慢，因而可以把转速作为参数处理。若把已知发电机的定子电压、电流和转子电压作为输入，并且转速可以辨识，则发电机的电流输出可以根据状态方程由当前和历史时刻的输入输出值估计出来。如果发电机模型中使用的各项参数是准确的，在不考虑测量误差和模型误差的情况下，估计的输出电流应该准确等于发电机的实际电流，其他状态如磁链也将准确等于发电机的实际状态。
模型参考辨识是基于稳定性设计，能保证参数辨识的渐近收敛性一种方法。此方法具有算法简单、易于在数字控制系统中实现的优点。当输入电压满足充分激励的条件，发电机的参数也将准确收敛到它的真实值。所谓“充分激励”就是要求输入信号包含有足够丰富的频率成分和具有一定的激励时间。对采用双PWM变换器供电的双馈发电机来说，输入电压含有丰富的谐波，满足充分激励的条件，这样不仅把发电机的定子磁链准确观测出来，而且也可以把参数估计值调整的过程准确辨识出来。
本文基于MRAS原理。采用李亚普诺夫基本理论在保证系统稳定的前提下，推导出自适应估算算法，同时对定子磁链进行了观测。在此基础之上，利用MATLAB/Simulink构建了以定子磁场定向的双馈发电机系统对此进行仿真验证，证明了该方法的可行性。
2．2 观测模型的设计及误差模型的建立
如果选取定子电流、定子磁链为状态变量，发电机在静止坐标系的方程为：
2．3 参数自适应律的设计及收敛性证明
得到观测方程及误差模型，怎样根据α轴电流估计的误差来调整观测方程中所使用的参数，使得观测误差收敛到零。实际上，参数的自适应律是符合
其中 g1，g2，g3，g4，g5，g6为自适应律的增益，是正的常数。下而用Lyapunov原理证明，按式(10)、(11)选取参数的门适应律可以保证电流的估计误差收敛到零，选取一个Lyapunov函数为式(12)。
渐近稳定的，即误差是逐渐收敛到零。又根据参数与误差的自适应律，当信号满足所谓“充分激励”的条件时，φ=0也是渐近稳定的，即参数也会收敛到它的真值。
3 仿真和实验结果
在双馈发电机双PWM交交变频供电并且转速已知的条件下，将上述观测器对矢量控制下的双馈发电机进行观测和辨识。基于Matlab建立仿真模型，其中双馈发电机的各项数据为：额定功率1500kW/220V，2对极，Rs=0.435Ω，Rr=0.816Ω，L1s=0.3042H，L1r=0.3107H，转动惯量J=0.089kg/m2，Lm=0.292H计算出各参数的匹配值为：θ*1=-2.731734，θ*2=5.076254(便于观察，把信号进行放大)，θ*3=-2.97736，θ*4=-0.9566,θ*5=-2.1991，θ*6=1.065434。这六个参数不是完全独立的，即存在关系式：θ*3×θ*4=θ*2×θ*5为了防止参数收敛后不满足关系式，可以用θ3(t)，θ4(t)，θ5(t)自适应律来推导θ2(t)值。各参数的自适应律增益和反馈系数为g1=50，g2=100，g3=200，g4=20，g5=10，g6=100，k=100。
下面是基于Matlab/Simulink的仿真结果，图1是估计误差e1的波形，图2是定子磁链的α、β轴自适应观测波形。图3(a-f)分别是各个参数调整过程波形。从图3中可以看到各个参数是逐渐收敛到它的真值。
4 结论
上述分析和仿真表明，基于模型参考方法的定子磁链自适应观测不依赖于双馈发电机的任何先验知识，就可以得到比较准确的定子磁链，具有很强的通用性，这无疑对研究高性能双馈发电机的有功、无功功率充分解耦具有现实意义。