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本文研究具有n(n≥2)个左零因子,且R的元数大于n的有限环,证明了如下定理:1.如果存在R的一个左零因子a,使Ra=Dl(此处Dl表示R的一切左零因子集),则Dl是R的幂零理想,并且Dl=J(R).当且仅当|R|=n2时,Dl的幂零指数为2.而当Dl的幂零指数为K时,存在素数p以及自然数s,使得n=p(k-1)s且|R|=nm,m|n.2.对于任一非零左零因子a均有Ra=Dl的充要条件是|R|=n2.本文并指出了某些论文中的错误