巧用等效思想解一道电学题

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  题目:
  
  如图1所示,闭合电路的电动势为E,内阻不计,外电路的电阻Rl与R2并联,且R1>R2,电流表的内阻为R。将电流表接入电路的A点,最(即串联于干路中),电流表的示数为I;将电流表接入电路的B点(即与电阻R1串联),电流表的示数为I1将电流表接在c点(即与电阻尺2串联),电流表的示数为I2。则以下判断中正确的是( )。
  A.I>I1+I2
  B.I  C.I=I1+I2
  D.以上判断均不正确
  这是一道高考模拟卷中的试题,同学们使用了下面两种解法。
  解法一:特殊值代入法
  
  解法二:比差法
  
  分析:第一种方法虽然简单,但这是以偏概全,由于D选项的存在,从而使这种解法不具有足够的说服力。第二种解法具有一定的说服力,但是通分、展开、合并同类项是一个非常繁琐的过程,而且因为项数太多,稍不注意就会出错,因此需要耐心、细致和花费大量的时间。而考试的时间是有限的,不可能按这种方法解此道选择题。笔者经过认真思考,采用了等效思想,既能说明问题,又能节省时间。
  解法三:等效法 
  
  
  回顾:在连续使用等效法的过程中我们采用了一次缩放,而这种缩放关系若应用于解法二中,也会使解法二的运算量大大降低。
  
  总结我们使用等效的思想既避开了繁琐的运算,又指导了运算,还可以看出数学运算的物理情景是统一的。
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