Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用

来源 :西安建筑科技大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：lusx

【摘要】

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从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不

【作者】

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罗俊丽乔希民

【机构】

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商洛学院数学系

【出处】

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西安建筑科技大学学报(自然科学版)

【发表日期】

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2007年2期

【关键词】

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Roger-Hlder不等式积分不等式加强推广式构造性方法

【基金项目】

：

全国教育科学“十五”规划重点课题(EHA030431);商洛学院科研基金项目(06SKY115)

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从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性.

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