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《数学课程标准》(修订稿)将“双基”增加为“四基”，不仅是教学目标上的增加，而且也标志性地将从注重技巧练习、侧重结果的教学转为基于“动态的数学观”，把数学看成是人类的一种活动，让数学成为一种充满情感、富有思考的经历体验和探索的活动。
一、基本活动经验关注度现状审视
老师们都知道每个孩子并不是一张白纸，因此都关注了学生的学习起点。而现实的教学中教师在备课中的学情分析更多地停留在知识起点也就是学生的逻辑起点(按照教材学习的进度，应该具有的知识基础)或是学生的一般认知心理特征分析上，缺失对于新知识和学生原有数学认知结构中的数学基本活动经验之间的分析、联结。这些带有个人认知特征的自然的、非正式的和结构化的经验在学习新知识时没有受到重视。是当前备课学情分析中的一个普遍缺失。
另外，经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，而经验又是为后续的教学活动服务的。在每节课的教学中，学生都有很多学习经验可谈——“我们是怎样展开问题探究的，又是怎样解决的，中间遇到哪些困难”等等，反思、提炼与评价这些智力活动所产生的体验和经验，对今后的学习非常有帮助。“你有什么收获?”几乎在每节课中都会设计总结回顾环节，然而在平常的教学中，教师对于课堂教学的情境导人、自主探究、巩固练习很重视，到课堂教学最后让学生谈收获时，往往因为教学内容过多或者时间的限制，只好草草收场、仓促小结抑或忽略不计。
二、积累基本活动经验的价值追寻
“双基”与基本活动经验是相互依存、相互促进的，也是可以相互转化的，在二者的不断融合、多次的实际应用中，通过反思提炼而形成的一种具有奠基作用和普遍指导意义的知识经验便是数学基本思想。
经过概念化与形式化，“基本活动经验”就可以转化或融人到“双基”之中，不但使“基本活动经验”得到了升华，也使“双基”因为充满了学生的感受而获得了某种生命的活力。
掌握好这些基本活动经验，将在整个数学学习过程中对学生产生“正迁移”的影响，能够帮助学生在以后的数学学习、日常生活中养成数学思维习惯，即有一颗“数学的头脑”，对从小培养创新能力有着基础性的作用：其次，基本活动经验的研究必将进一步凸现学生在数学教学过程中的主体地位，促使教师关注学生的个体差异及体验，实行因材施教，促进每个学生的个体发展，使每个学生获得最大的利益。
学生的数学素养是一种多层次的主体结构，包含知识观念、创造能力、思维品质和科学语言等多个层面的内涵。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括、归纳、演绎、转化、分类、模型、数形结合、随机等。学生只有积极参与教学过程，独立思考、合作交流，累积数学活动经验，才能逐步感悟这些思想。而这仅仅通过知识的掌握、技能的训练是不足以实现的，作为一种后天习得的结果，个体获得的主要途径是数学活动，获得的过程是一个能动的选择、反省与建构的过程，而这一系列活动又是建立在个体经验的基础之上。因此，教学中学生数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件。
三、数学基本活动经验积累的实践思考
1 重回“生活世界”，唤醒活动体验。
《数学课程标准》指出：数学课程要从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。一堂完整的数学课堂学习，就可以描述为从学生的现实认知起点到教学目标之间的认知发展过程，是学生现实经验的再“构建”。如教学“认识人民币”，学生在学习前，已具备了一定的生活经验。在教学时，小组内介绍自己认识的一种人民币，它叫什么，有什么特征。在此基础上引导学生对人民币进行分类，有按纸币分的，有按元、角、分分的，等等：其次组织学生讨论这些人民币之间有什么关系，归纳出元、角、分之间的进率；然后教师在小组内组织“娃娃家”购物活动，使学生掌握元、角、分之间的换算。这样的模拟，激活了学生已有的购物的生活经验，使新知纳入原有的认知体系之中。完成了对新知的建构。事实证明，数学脱离了现实就会变成“无本之木”“无源之水”，只有将数学与学生的现实背景、生活经验紧密联系起来，通过“数学化”的途径来进行教学，才能帮助学生真正获得富有生命力的数学知识。
2 还原“过程形态”，引领活动建构。
皮亚杰和维果茨基的认知发展研究表明：在识别和探索层次上获得的是自然经验，在探索、探究与应用层次上可以增加非正式经验，而结构化经验更可能发生在探索和应用层次上。我们只有让知识恢复到其产生时的鲜活状态，让学生去体验、去复演创造知识的生动历程，由此学生才能将前人智慧的结晶转化为自己在“再创造”历程中的体验，进而才能转变成经验。
如：强震球老师教学“角的度量”时和学生一起经历量角工具(量角器)的制作形成过程。比较两个角的的大小由单位小角(10°角)比较使用的不便，引出要把小角合并为半圆工具，再由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些，最后因细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。通过这样切合学生认知特征的数学化活动，学生掌握了数学独特的思考和创造模式，体验了数学的价值。
3 引导“反思评价”，诱发经验提炼。
我们既要尊重儿童独特“数学视界”的“非正式数学经验”，同时要帮助儿童逐步学会准确、凝练和简洁的“数学化表达”，反思和评价的过程是对探究的结论进行缜密的推理、理性的思考、提炼，形成概念原理，并对知识进行总结再提高，同时将反思探究的途径、方法迁移到更广阔的学习领域。对活动体验的反思评价帮助经验显性化，小结时对经验进行提炼、总结、推广，有利于形成儿童的结构化的经验。
如“9加几”的教学：请大家想办法算一算9 4得多少，也可以用学具来摆一摆。学生交流：①我是数着算的，9，10，11，12，13。②9 1=10，10 3=13。③4 6=10，10 3＝13。④10 4=14，14-1=13。……小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。这些方法中，哪种方法算起来更简单些呢?谁来说说?(组织学生交流)小朋友们都发表了各自不同的意见。这样吧，老师有个建议，下面这道题(9 7)，你们试着用这几种不同的方法去算，然后再看看自己最喜欢哪种方法，好吗?……算法多样化给了每个学生更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与学生的经验是紧密相联的。通过对9加几的各种算法的体验和反思，学生不仅牢固地掌握了算法，还享受了探究的乐趣。通过反思，学生拓宽了思路，完善了思维过程，促进了他们思维灵活性和创造性的发展、探究能力的提高和经验的提炼。
4 注重“拓展应用”，催生经验提升。
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。而应用意识是数学基本活动经验的核心成分。学生个体数学活动经验的积累呈现一个螺旋上升的结构，导人新课是唤醒原有自然的、非正式的经验，探究活动过程使对经验的感知进人体验状态，反思评价使经验得到显性化的提炼。而拓展应用会促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现已有经验的结构化的改造或重组，正如朱德全教授指出：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”
如教学“9加几”时教师引导：用“凑十法”计算9加几，先要怎样想?然后先算什么?再算什么?形成“凑十法”的法则归纳为“看大数，拆小数，凑成十，再加几”。学习“凑十法”的计算法则后，在学习“8加几”“7加几”……以至用“凑整”(加法或乘法)方法的简便计算时，就可以引导学生回顾“9加几”的算法，激活储存的基本活动经验，放手让学生自主去研究了。
总之，教师只有从有利于促进学生主动地建构自己的知识经验的高度出发，通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，使学生充实、丰富和改造自己的知识经验，才能实现经验从“自然”走向“实践”，让学生由表及里地获取理性的数学经验。
[参考文献]
[1]张天孝，关注数学基本活动经验[J]，河南：小学教学，2009(3)
[2]王新民，王富英，王亚雄。数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考[J]，数学教育学报，2008(6)
[3]罗莎琳德·查尔斯沃思，《3～8岁儿童的数学经验》[M]人民教育出版社。2010年10月
一、基本活动经验关注度现状审视
老师们都知道每个孩子并不是一张白纸，因此都关注了学生的学习起点。而现实的教学中教师在备课中的学情分析更多地停留在知识起点也就是学生的逻辑起点(按照教材学习的进度，应该具有的知识基础)或是学生的一般认知心理特征分析上，缺失对于新知识和学生原有数学认知结构中的数学基本活动经验之间的分析、联结。这些带有个人认知特征的自然的、非正式的和结构化的经验在学习新知识时没有受到重视。是当前备课学情分析中的一个普遍缺失。
另外，经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，而经验又是为后续的教学活动服务的。在每节课的教学中，学生都有很多学习经验可谈——“我们是怎样展开问题探究的，又是怎样解决的，中间遇到哪些困难”等等，反思、提炼与评价这些智力活动所产生的体验和经验，对今后的学习非常有帮助。“你有什么收获?”几乎在每节课中都会设计总结回顾环节，然而在平常的教学中，教师对于课堂教学的情境导人、自主探究、巩固练习很重视，到课堂教学最后让学生谈收获时，往往因为教学内容过多或者时间的限制，只好草草收场、仓促小结抑或忽略不计。
二、积累基本活动经验的价值追寻
“双基”与基本活动经验是相互依存、相互促进的，也是可以相互转化的，在二者的不断融合、多次的实际应用中，通过反思提炼而形成的一种具有奠基作用和普遍指导意义的知识经验便是数学基本思想。
经过概念化与形式化，“基本活动经验”就可以转化或融人到“双基”之中，不但使“基本活动经验”得到了升华，也使“双基”因为充满了学生的感受而获得了某种生命的活力。
掌握好这些基本活动经验，将在整个数学学习过程中对学生产生“正迁移”的影响，能够帮助学生在以后的数学学习、日常生活中养成数学思维习惯，即有一颗“数学的头脑”，对从小培养创新能力有着基础性的作用：其次，基本活动经验的研究必将进一步凸现学生在数学教学过程中的主体地位，促使教师关注学生的个体差异及体验，实行因材施教，促进每个学生的个体发展，使每个学生获得最大的利益。
学生的数学素养是一种多层次的主体结构，包含知识观念、创造能力、思维品质和科学语言等多个层面的内涵。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括、归纳、演绎、转化、分类、模型、数形结合、随机等。学生只有积极参与教学过程，独立思考、合作交流，累积数学活动经验，才能逐步感悟这些思想。而这仅仅通过知识的掌握、技能的训练是不足以实现的，作为一种后天习得的结果，个体获得的主要途径是数学活动，获得的过程是一个能动的选择、反省与建构的过程，而这一系列活动又是建立在个体经验的基础之上。因此，教学中学生数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件。
三、数学基本活动经验积累的实践思考
1 重回“生活世界”，唤醒活动体验。
《数学课程标准》指出：数学课程要从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。一堂完整的数学课堂学习，就可以描述为从学生的现实认知起点到教学目标之间的认知发展过程，是学生现实经验的再“构建”。如教学“认识人民币”，学生在学习前，已具备了一定的生活经验。在教学时，小组内介绍自己认识的一种人民币，它叫什么，有什么特征。在此基础上引导学生对人民币进行分类，有按纸币分的，有按元、角、分分的，等等：其次组织学生讨论这些人民币之间有什么关系，归纳出元、角、分之间的进率；然后教师在小组内组织“娃娃家”购物活动，使学生掌握元、角、分之间的换算。这样的模拟，激活了学生已有的购物的生活经验，使新知纳入原有的认知体系之中。完成了对新知的建构。事实证明，数学脱离了现实就会变成“无本之木”“无源之水”，只有将数学与学生的现实背景、生活经验紧密联系起来，通过“数学化”的途径来进行教学，才能帮助学生真正获得富有生命力的数学知识。
2 还原“过程形态”，引领活动建构。
皮亚杰和维果茨基的认知发展研究表明：在识别和探索层次上获得的是自然经验，在探索、探究与应用层次上可以增加非正式经验，而结构化经验更可能发生在探索和应用层次上。我们只有让知识恢复到其产生时的鲜活状态，让学生去体验、去复演创造知识的生动历程，由此学生才能将前人智慧的结晶转化为自己在“再创造”历程中的体验，进而才能转变成经验。
如：强震球老师教学“角的度量”时和学生一起经历量角工具(量角器)的制作形成过程。比较两个角的的大小由单位小角(10°角)比较使用的不便，引出要把小角合并为半圆工具，再由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些，最后因细分后的半圆工具读数不便引出要加刻度，进而引出两圈刻度。通过这样切合学生认知特征的数学化活动，学生掌握了数学独特的思考和创造模式，体验了数学的价值。
3 引导“反思评价”，诱发经验提炼。
我们既要尊重儿童独特“数学视界”的“非正式数学经验”，同时要帮助儿童逐步学会准确、凝练和简洁的“数学化表达”，反思和评价的过程是对探究的结论进行缜密的推理、理性的思考、提炼，形成概念原理，并对知识进行总结再提高，同时将反思探究的途径、方法迁移到更广阔的学习领域。对活动体验的反思评价帮助经验显性化，小结时对经验进行提炼、总结、推广，有利于形成儿童的结构化的经验。
如“9加几”的教学：请大家想办法算一算9 4得多少，也可以用学具来摆一摆。学生交流：①我是数着算的，9，10，11，12，13。②9 1=10，10 3=13。③4 6=10，10 3＝13。④10 4=14，14-1=13。……小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。这些方法中，哪种方法算起来更简单些呢?谁来说说?(组织学生交流)小朋友们都发表了各自不同的意见。这样吧，老师有个建议，下面这道题(9 7)，你们试着用这几种不同的方法去算，然后再看看自己最喜欢哪种方法，好吗?……算法多样化给了每个学生更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与学生的经验是紧密相联的。通过对9加几的各种算法的体验和反思，学生不仅牢固地掌握了算法，还享受了探究的乐趣。通过反思，学生拓宽了思路，完善了思维过程，促进了他们思维灵活性和创造性的发展、探究能力的提高和经验的提炼。
4 注重“拓展应用”，催生经验提升。
数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。而应用意识是数学基本活动经验的核心成分。学生个体数学活动经验的积累呈现一个螺旋上升的结构，导人新课是唤醒原有自然的、非正式的经验，探究活动过程使对经验的感知进人体验状态，反思评价使经验得到显性化的提炼。而拓展应用会促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现已有经验的结构化的改造或重组，正如朱德全教授指出：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”
如教学“9加几”时教师引导：用“凑十法”计算9加几，先要怎样想?然后先算什么?再算什么?形成“凑十法”的法则归纳为“看大数，拆小数，凑成十，再加几”。学习“凑十法”的计算法则后，在学习“8加几”“7加几”……以至用“凑整”(加法或乘法)方法的简便计算时，就可以引导学生回顾“9加几”的算法，激活储存的基本活动经验，放手让学生自主去研究了。
总之，教师只有从有利于促进学生主动地建构自己的知识经验的高度出发，通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，使学生充实、丰富和改造自己的知识经验，才能实现经验从“自然”走向“实践”，让学生由表及里地获取理性的数学经验。
[参考文献]
[1]张天孝，关注数学基本活动经验[J]，河南：小学教学，2009(3)
[2]王新民，王富英，王亚雄。数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考[J]，数学教育学报，2008(6)
[3]罗莎琳德·查尔斯沃思，《3～8岁儿童的数学经验》[M]人民教育出版社。2010年10月