【摘 要】
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摘要：本文应用poisson求和公式为基本工具，建立了ζ（s）的二次函数方程和ζ12－s的函数方程，得到ζ（s）与ζs+12之间的新方程，由此证明ζ（s）的所有非平凡零点只在σ=12直线上。即黎曼猜想成立。 关键词：黎曼ζ函数；二次函数方程；黎曼猜想 中图分类号：O23文献标识码：A文章编号：1009-0118（2013）01-0257-02 黎曼ζ函数ζ（s）=∑∞n=1n－s，s=σ+i
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摘要：本文应用poisson求和公式为基本工具，建立了ζ（s）的二次函数方程和ζ12－s的函数方程，得到ζ（s）与ζs+12之间的新方程，由此证明ζ（s）的所有非平凡零点只在σ=12直线上。即黎曼猜想成立。
关键词：黎曼ζ函数；二次函数方程；黎曼猜想
中图分类号：O23文献标识码：A文章编号：1009-0118（2013）01-0257-02
黎曼ζ函数ζ（s）=∑∞n=1n－s，s=σ+it是1859年德国数学家黎曼（Bernhard Riemann）为证明素数定理而引进的复变函数。并通过建立ζ（s）的函数方程［1］［2］
提出了著名的黎曼猜想，成为全世界科学家研究的重大难题，迄今已有150余年，仍然没有取得突破性进展。为此我们先后建立了ζ（s）的二次函数方程和ζ12－s的函数方程，得到ζ（s）与ζs+12之间的新方程，以此研究黎曼ζ函数的零点问题，结果证明ζ（s）在12<σ<1及0<σ<12上均没有零点。因此所有非平凡零点只在σ=12直线上，即黎曼猜想成立。
一、黎曼ζ函数的二次函数方程
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