【摘 要】
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摘要:本文应用poisson求和公式为基本工具,建立了ζ(s)的二次函数方程和ζ12-s的函数方程,得到ζ(s)与ζs+12之间的新方程,由此证明ζ(s)的所有非平凡零点只在σ=12直线上。即黎曼猜想成立。 关键词:黎曼ζ函数;二次函数方程;黎曼猜想 中图分类号:O23文献标识码:A文章编号:1009-0118(2013)01-0257-02 黎曼ζ函数ζ(s)=∑∞n=1n-s,s=σ+i
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摘要:本文应用poisson求和公式为基本工具,建立了ζ(s)的二次函数方程和ζ12-s的函数方程,得到ζ(s)与ζs+12之间的新方程,由此证明ζ(s)的所有非平凡零点只在σ=12直线上。即黎曼猜想成立。
关键词:黎曼ζ函数;二次函数方程;黎曼猜想
中图分类号:O23文献标识码:A文章编号:1009-0118(2013)01-0257-02
黎曼ζ函数ζ(s)=∑∞n=1n-s,s=σ+it是1859年德国数学家黎曼(Bernhard Riemann)为证明素数定理而引进的复变函数。并通过建立ζ(s)的函数方程[1][2]
提出了著名的黎曼猜想,成为全世界科学家研究的重大难题,迄今已有150余年,仍然没有取得突破性进展。为此我们先后建立了ζ(s)的二次函数方程和ζ12-s的函数方程,得到ζ(s)与ζs+12之间的新方程,以此研究黎曼ζ函数的零点问题,结果证明ζ(s)在12<σ<1及0<σ<12上均没有零点。因此所有非平凡零点只在σ=12直线上,即黎曼猜想成立。
一、黎曼ζ函数的二次函数方程
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