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本文考虑无穷级数sum from k=r to ∞ C<sub>k</sub><sup>r</sup>x<sup>k-r</sup>的求和,这里x∈(0,1)。此级数的收敛性容易由D’alembert判别法验证。从教学角度看,此级数的求和颇能引起一些联想,亦能沟通一些有关知识。当r=0,此级数即为公比x,0【x【1的无穷等比级数sum from k=0 to ∞ x<sup>k</sup>众所周知 sum fr