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在“信号与系统”课程中，Fourier变换和Fourier级数这一教学难点，强调了学习信号正交分解这一理论基础的必要性。本文首先阐述了正交、正交函数集以及完备正交函数集的概念，并进行了深入的探讨。在最小均方误差准则下，推导了信号正交分解的表达式；并得到了一个有用的推论，即帕塞瓦尔定理。该定理表明在正交函数集下，各个分量信号的能量之和与原信号的能量相等。最后，本文以方波作为仿真实例来加以说明和验证。