【摘 要】
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图G的强边染色是指对图G进行正常边染色使得任意长度为3的路的三条边染不同的颜色.图G的强边色数,记为x\'s(G),是使得图G是强k边着色的最小正整数k.2015年,Zang [arXiv:1510.00785]证明了:最大度△(G)=5的图G,x\'s(G)≤37.本文证明了:最大度△(G)=5且最大平均度小于8/3(或者14/5)的图G,x\'s(G)≤13(或者14).另外,本文证明了:最大度△(G)≥3的不含K2,3-图子式的图G,x\'s(G)≤4△(G)-6,这个界是紧的.“,
【机 构】
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玉林师范学院国有资产管理处,玉林,广西,537000;广西师范大学数学与统计学院,桂林,广西,541004;闽南师范大学数学与统计学院,漳州,福建,363000
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图G的强边染色是指对图G进行正常边染色使得任意长度为3的路的三条边染不同的颜色.图G的强边色数,记为x\'s(G),是使得图G是强k边着色的最小正整数k.2015年,Zang [arXiv:1510.00785]证明了:最大度△(G)=5的图G,x\'s(G)≤37.本文证明了:最大度△(G)=5且最大平均度小于8/3(或者14/5)的图G,x\'s(G)≤13(或者14).另外,本文证明了:最大度△(G)≥3的不含K2,3-图子式的图G,x\'s(G)≤4△(G)-6,这个界是紧的.“,”A strong edge-coloring of a graph G is a proper edge-coloring such that every path of length 3 uses three different colors.The strong chromatic index of G,denoted by x\'s(G),is the least possible number of colors in a strong edge-coloring of G.In 2015,Zang[arXiv:1510.00785]proved that x\'s(G) ≤ 37 for any graph with maximum degree △(G) =5.In this paper,we prove that if G is a graph with △(G) =5 and maximum average degree less than 8/3 (resp.,14/5),then x\'s(G) ≤ 13 (resp.,14).In addition,we show that if G is a K2,3-minor free graph with maximum degree △(G) ≥ 3,then x\'s(G) ≤ 4△(G)-6,and the bound is sharp.
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作为现象学美学的创建者,英加登将文学作品中的时间作为一种“现象的存在”进行了深入的探讨.在《时间透视》一文中,他谈到,人类生活当中的时间,作为现象本身就有着不同的变化,如“单主体”时间和“主体间际的”时间;人们作为主体在生活中进行“时间透视”的行为也时有发生;同时,英加登也发现,“时间透视现象出现在文学作品具体化的两个不同方面中:一方面,作品描绘的事件和过程艺术出现在各种时间透视现象中;另一方面,时间透视也适用于整部作品及其具体化已经读过的各个阶段和部分”,[1]可以说,无论是文学作品的创作者还是文学作品
乡村教育之于乡村振兴,乡村振兴之于乡村教育,二者一体两面,互为因果,密不可分.当前我国大力推进乡村振兴战略,重视并深入推动乡村教育改革发展,是乡村振兴的现实需要与必由之路.中小学教育是学校教育的重要阶段,特别是小学和初中学段的教育更是重中之重,本研究提及的农村中小学主要指的是农村义务教育阶段的农村小学和农村初中两个学段.
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