一道2014年墨西哥数学奥林匹克试题的推广

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2014年墨西哥数学奥林匹克一道不等式:已知a,b,c〉0,且a+b+c=3.求证:a^2/a+3√bc+b^2/b+3√ca+c^2/c+3√ab≥3/2.
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